退化抛物型方程

作品数：64被引量：70H指数：4
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退化抛物型方程的一个源项反演问题
《新乡学院学报》2024年第12期17-23,共7页马鑫 
国家自然科学基金资助项目(61663018,11961042);甘肃省自然科学基金资助项目(22JR5RA341)。
在利用终端观测温度重构退化热传导方程中,研究了空间依赖热源的反问题。以最优控制框架为基础,将反问题转化为优化问题,证明了目标泛函极小值的存在的必要条件。提出了一种构造二阶精度差分格式的方法,利用共轭梯度法求出了反问题的数...
关键词：退化抛物型方程 反热源问题 最优控制 共轭梯度法 数值结果 
二维单向强退化抛物型方程的参数识别反问题
《浙江理工大学学报（自然科学版）》2023年第3期388-395,共8页洪宇翔 王泽文 徐定华 
国家自然科学基金项目(11961002,11861007);江西省自然科学基金重点项目(20212ACB201001);东华理工大学研究生创新项目(DHYC-201929)。
针对矩形区域内两种形式的强退化扩散系数,研究了二维单向强退化抛物型方程中扩散项的参数识别反问题。首先,利用Hölder不等式等证明了扩散项参数识别的唯一性和条件稳定性;然后,给出了数值计算强退化抛物型方程正问题的一种交替方向有...
关键词：强退化 抛物型方程 参数识别 有限差分 遗传算法 
退化抛物型方程扩散系数识别的反问题被引量：2
《内江师范学院学报》2022年第12期34-38,共5页许瑶瑶 
国家自然科学基金项目(61663018,11961042);甘肃省自然科学基金资助项目(18JR3RA122);兰州交通大学“百年青年优秀人才培养计划”项目(61663018)。
研究通过附加条件来识别一维退化抛物型方程的扩散系数的反问题.主要讨论线性情况和幂指数型情况下的未知扩散系数的识别,运用了能量方法证明在一定时间内已知某个内部数据的情况下,识别常数系数和幂指数的唯一性和Lipschitz稳定性.
关键词：退化抛物型方程 扩散系数 能量方法 LIPSCHITZ稳定性 
一类非散度型退化抛物方程源项反演问题
《应用数学进展》2022年第5期3175-3184,共10页依力哈木江·依木马 
利用终端观测值,研究了非散度型退化抛物方程中重构源项的反问题。基于最优控制理论,将反问题转换为了最优控制问题。建立了控制泛函极小元的存在性和必要条件,并由必要条件得到了最优问题的局部唯一性和稳定性。
关键词：反问题 非散度型退化抛物型方程 最优控制 存在性 唯一性 稳定性 
退化抛物型方程源项系数识别反问题被引量：1
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2021年第3期1-7,共7页任如霞 
国家自然科学基金资助项目(11461039、61663018);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”;甘肃省自然科学基金资助项目(18JR3RA122)。
利用最终测量温度,重构抛物型热方程中一个与空间相关的热源.在最优控制框架的基础上,将反问题转化为优化问题,并建立了代价泛函最小值的存在性和必要条件,最终由必要条件得到了最小值的全局唯一性和稳定性.
关键词：反问题 源项 最优控制 存在性 唯一性 稳定性 
退化抛物型方程零阶项系数和初值的反演问题
《滨州学院学报》2020年第6期44-52,共9页任如霞 
国家自然科学基金项目(11461039,61663018);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”;甘肃省自然科学基金资助项目(18JR3RA122)。
研究了最优控制问题极小元的局部适定性。该优化问题涉及同时重构退化抛物型方程初始值和零阶项系数的反问题。与一般的优化问题不同,这里构造的代价函数是一个二元函数,包含两个自变量和两个独立的正则化参数,并推导出极小元必须满足...
关键词：反问题 退化抛物型方程 最优控制 二元函数 稳定性 唯一性 
基于积分观测条件反演退化抛物型方程的辐射系数
《重庆理工大学学报（自然科学）》2020年第10期238-246,共9页温鑫亮 
国家自然科学基金项目(11461039,61663018);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”;甘肃省自然科学基金项目(18JR3RA122)。
研究了一类基于积分型观测条件重构二阶退化抛物型方程辐射系数的反问题,这类辐射系数仅依赖于空间变量,与其他类不同之处在于模型中的二阶项系数在边界处可退化为零。首先在弱弱退化条件下证明了原问题解的唯一性;由于原问题是不适定的...
关键词：反问题 辐射系数 退化抛物型方程 唯一性 最优控制 
退化抛物型方程的一个初值反演问题被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2020年第4期891-903,共13页杨柳 邓醉茶 
国家自然科学基金(11461039,61663018,11961042);兰州交通大学百名青年优秀人才培养计划;甘肃省自然科学基金(18JR3RA122)。
研究了一类重构退化抛物型方程初值的反问题.这类问题在应用科学的若干领域有着重要的应用.数值求解该问题的关键是构造相应正问题的高阶差分格式.然而,由于退化边界上的主项系数为零,目前广泛用于求解经典热传导方程的虚拟点法不能应...
关键词：退化抛物型方程 反初值问题 共轭梯度法 收敛性 数值结果 
拟线性退化抛物型方程解的存在性与唯一性
《河西学院学报》2019年第5期24-35,共12页解金鑫 任建龙 温鑫亮 
国家自然科学基金资助项目（项目编号：11461039,61663018）;兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”;甘肃省自然科学基金资助项目（项目编号：18JR3RA122）
文章研究拟线性强退化抛物型方程的初边值问题,其带有不连续的扩散系数.由于流通项的非线性及扩散项的退化性,其解是不连续的.因此,必须考虑其熵解的存在性和唯一性,且这一研究在自然科学和工程领域中起着重要作用.
关键词：退化抛物型方程 初边值问题 熵解 存在性 唯一性 
一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题
《西北师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期6-10,共5页张敬 芦雪娟 周莉 
黑龙江省省属高校基本科研业务费资助项目(135209256)
研究一类由退化抛物方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.
关键词：退化抛物方程 分布参数系统 最优控制 正则化方法 变分思想 
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