伪抛物型方程

作品数：33被引量：32H指数：2
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具非局部源的伪抛物型方程的Cauchy问题
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期648-663,共16页杨春晓 樊婕妤 吉飞宇 
国家自然科学基金(11501438);陕西省自然科学基金(2018JQ1052).
本文研究了具有非局部源的伪抛物型方程u_(t)=∆u+k∆ut+∥w(x)u∥_(Lq)^(p-1)(Rn)ur+1(x,t)的Cauchy问题,其中权函数w(x)∼|x|-s(当|x|足够大).在w(x)∈Lq和w(x)/∈L^(q)两种情况下考虑这一问题的第二临界指标,即鉴别整体解与非整体解的...
关键词：伪抛物型方程 非局部源 临界衰减阶 第二临界指标 生命跨度 
具幂次非线性项的伪抛物型方程的精确解
《西南民族大学学报（自然科学版）》2024年第5期562-565,共4页刘倩 
四川省自然科学基金项目(2023NSFSC1293);中央高校基本科研业务费专项基金项目(ZYN2023019)。
研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数...
关键词：伪抛物型方程 函数展开法 精确解 
具非局部源的伪抛物型方程的整体解与非整体解被引量：2
《数学进展》2024年第4期849-860,共12页杨春晓 高苗 樊婕妤 
Supported by NSFC (No.11501438);Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China (No.2018JQ1052)。
本文研究了半线性伪抛物方程ut=k△ut+||w(x)u||_(L^(q)(R^(n)))^((p-1))u^(r+1)(x,t)柯西问题的整体解与非整体解,其中权函数满足对足够大的|x|,w(x)~|x|-s.我们分别在w(x)∈Lq(R^(n))和w(x)∈L^(q)(R^(n))两种情形下考虑了问题的临界F...
关键词：伪抛物方程 非局部源 整体解 爆破 
加权源伪抛物型方程解的爆破时间的上下界被引量：1
《福建师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期54-58,共5页伍日广 钟延生 
国家自然科学基金资助项目(11671085);福建省自然科学基金资助项目(2020J01160)。
研究了一类带加权源的伪抛物型方程的爆破现象,得到了这类问题解的爆破时间的上下界估计.
关键词：加权源 伪抛物型方程 爆破时间 
一类非线性伪抛物型方程解的性质
《应用数学进展》2020年第4期551-559,共9页程嘉卓 金玲玉 房少梅 
本文受国家自然科学基金项目(No.11271141)和重庆市科学技术委员会(cstc2018jcyjAX0787)资助。
本文研究了一类分数阶非线性伪抛物方程的弱解问题。首先通过能量方法讨论得到方程解的先验估计,然后利用Galerkin方法构造近似解序列来证明方程弱解的存在唯一性。
关键词：先验估计 GALERKIN方法 弱解 
一类具有共轭条件的伪抛物型方程的最优控制
《南华大学学报（自然科学版）》2019年第1期47-51,72,共6页许友军 刘若男 王聪 
研究了一类具有共轭条件的伪抛物型方程的最优控制问题。将目标函数转化成找到一个u∈U,使得J(ū)=infJ(u)_(u∈U),任一满足条件的u(·)∈U都称为最优控制,通过对控制函数的形式化微分,建立了最优控制的必要条件。
关键词：最优控制 目标函数 伪抛物方程 共轭条件 广义解 
一类伪抛物型方程非局部问题解的爆破性被引量：2
《福州大学学报（自然科学版）》2016年第3期359-363,共5页吴秀兰 曾有栋 
福建省自然科学基金资助项目(Z0511015)
研究带非线性非局部源项的伪抛物方程的一类初边值问题,考虑非局源项是在时间上的积分.首先利用严格压缩映射和不动点理论证明解的局部存在性;然后通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下的爆破性质;最...
关键词：伪抛物型方程 非线性非局部源 局部存在 爆破 特征函数法 
一类具有变指数伪抛物型方程解的存在唯一性被引量：2
《吉林大学学报（理学版）》2014年第4期641-646,共6页王长佳 代群 
国家自然科学基金(批准号:10971080)
考虑一类具有变指数伪抛物型方程的第一初边值问题.对于一般光滑区域Ω,先通过Galerkin方法构造问题的逼近解,然后在参数满足一定条件下利用能量估计方法得到逼近解的一致性先验估计,进而证明该类问题弱解的存在唯一性.
关键词：伪抛物型方程 变指数 存在唯一性 
伪抛物型方程非局部问题解的爆破性被引量：1
《理论数学》2011年第2期80-84,共5页江成顺 汪先超 
本文研究带非线性非局部源项的伪抛物型方程的一类初边值问题。首先证明了模型局部解的存在唯一性,然后证明其解在一定条件下的爆破性质,最后给出两个特殊源项问题解的爆破速率估计。
关键词：BLOW-UP 伪抛物型方程 非线性非局部源 爆破速率 
热流密码体制中伪抛物型方程的再生核解法被引量：1
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2011年第1期12-15,共4页杨丽宏 李晋 
讨论热流密码体制的一类非线性伪抛物型模型,运用线性变换使伪抛物型方程(3)的初边值条件齐次化,在再生核空间W珚(3,2)(D)中,利用再生核的方法,构造W珚(3,2)(D)空间上的近似再生核un(M),证明了此算法的收敛性并给出了误差估计式.
关键词：再生核 热流密码 伪抛物型方程 齐次化 
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