函数展开法

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非定常基本流作用下的高维Rossby孤立波模型及机制研究
《水动力学研究与进展(A辑)》2024年第6期874-882,共9页张志慧 刘全生 尹晓军 杨联贵 张瑞岗 
国家自然科学基金项目(Nos.12102205,12262025及12362027);内蒙古自治区高等学校“青年科技英才支持项目”(NJYT23098);内蒙古自治区高等学校创新团队(No.NMGIRT2208);内蒙古自治区研究生科研创新项目(S20231025Z)。
基于揭示非线性Rossby波动物理机制的主要目标,该文从浅水方程组出发,通过进一步简化方程,推导得到了无量纲准地转位涡守恒方程。利用时空变换和摄动法推导了地形作用下的Rossby波振幅演变所满足的(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov(Z-K...
关键词：ROSSBY波 变系数Z-K方程 偶极子阻塞 JACOBI椭圆函数展开法 
具幂次非线性项的伪抛物型方程的精确解
《西南民族大学学报（自然科学版）》2024年第5期562-565,共4页刘倩 
四川省自然科学基金项目(2023NSFSC1293);中央高校基本科研业务费专项基金项目(ZYN2023019)。
研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数...
关键词：伪抛物型方程 函数展开法 精确解 
(2 + 1)维空时分数阶Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程的新精确解的构建
《理论数学》2024年第10期74-80,共7页黄春 
非线性Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程。(2 + 1)维空时分数阶Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程常用于描述孤立波在光纤中传播的物理过程,本文利用复行波变换和扩展的Tanh-函数展开法,获得了(2 + 1)维...
关键词：(2 + 1)维分数阶Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程 Riemann-Liouville分数阶导数 精确行波解 Tanh-函数展开法 
扩展的Jacobi椭圆函数展开法在求解Chen-Lee-Liu方程精确解中的应用
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第1期70-76,共7页赵雁楠 
山西省教育科学“十四五”规划课题(GH-21253);山西省高等学校科技创新项目(2020L0738);山西工商学院校级科研课题(202257)。
利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了Chen-Lee-Liu方程的精确解,所得解包括该方程的系列周期解和孤子解.特别地,当m→1和m→0时,得到了该方程的三角函数解和双曲函数解的精确表达式.绘制了该方程的三角函数解和双曲函数解的孤波图.其...
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 Chen-Lee-Liu方程 周期解 精确解 
完整Coriolis力作用下的Boussinesq方程及其孤立波解被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2022年第3期225-230,共6页毕远宏 刘全生 尹晓军 
国家自然科学基金(11762011,12102205);内蒙古自然科学基金重大项目(2021ZD01);内蒙古自治区高校创新团队(NMGIRT2208);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY19045);内蒙古农业大学高层次人才引进项目(NDYB2019-41);内蒙古农业大学基础学科科研启动基金(JC2018003,JC2020003)。
从含有完整Coriolis力作用下的正压准地转位涡方程出发研究热带气候剪切流中的非线性Rossby波的振幅。首先,利用坐标伸缩变换法、摄动展开法,推导出Rossby波的振幅满足带有强迫项的Boussinesq方程;然后借助于Jacobi椭圆函数展开法,获得...
关键词：BOUSSINESQ方程 JACOBI椭圆函数展开法 孤立波解 
基于椭圆函数展开法求Klein-Gordon方程的行波解
《保山学院学报》2021年第5期52-58,共7页韩冰冰 
2020年盘锦职业技术学院校级课题“数学文化教育在培养高职学生数学素养的实践探索”(项目编号:PJZYKYKT202023)。
运用Jacobi椭圆函数展开法,求出非线性Klein-Gordon方程的行波解,得到了其一般解的参数表达式,并通过取特定的参数值得到了该方程的一些特殊的精确解,这些精确解包括三角函数解、双曲函数解及它们的混合解。
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 KLEIN-GORDON方程 行波解 
扩展的Jacobi椭圆函数展开法被引量：1
《数学学习与研究》2021年第15期138-139,共2页王小艳 
求非线性偏微分方程的精确解有很多有效的方法,本文介绍了扩展的acobi椭圆函数展开法,并用这种方法求解了BBM方程的精确解,且在极限形式下,这些解退化为方程的孤波解和三角函数解.
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 精确解 BBM方程 
一类水波方程的精确解
《应用数学进展》2020年第9期1479-1485,共7页李涛 王艳红 
本文研究了一类水波方程如浅水波方程及其推广形式、修正的KdV方程等,分别利用试探方程法、双曲正切函数展开法,以及Jacobi椭圆函数展开法构造并求得了他们的精确解。
关键词：浅水波方程 修正KdV方程 试探方程法 双曲正切函数展开法 JACOBI椭圆函数展开法 
空时分数阶Burgers方程的新精确解
《四川职业技术学院学报》2020年第4期136-139,共4页黄春 
四川省教育厅科研项目(18ZB0537)。
借助修正的Riemann-Liouville分数阶导数和分数阶复变换,基于Riccati函数展开法,得到空时分数阶Burgers方程的新精确解,其中包括孤立波解、周期波解、有理函数解.
关键词：Riemann-Liouville导数 Riccati函数展开法 精确解 
一类Wick-型随机Gardner方程的精确解被引量：1
《宜宾学院学报》2019年第12期79-82,99,共5页吴大山 孙峪怀 杜玲禧 
四川省教育厅自然科学基金重点项目（2012ZA135）
运用Hermit变换将一类Wick-型随机Gardner方程转化为普通乘积的非线性偏微分方程,利用函数展开法求出精确解,最后利用Hermit逆变换得到该Wick-型随机Gardner方程的精确解.
关键词：Wick-型随机Gardner方程 Hermit变换 函数展开法 
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