共形不变量

作品数：26被引量：15H指数：2
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球空间中一类新的Willmore型超曲面的Simons型定理
《数学的实践与认识》2024年第10期178-185,共8页钟景洋 楼文晓 
福建省中青年教师教育科研资助项目(JAT1900018)。
主旨是在一般维数球面中的闭超曲面上构造一类泛函T_(n)作为Willmore泛函的推广,我们将证明T_(n)和原始Willmore泛函具有类似的性质,即T_(n)是共形不变的,并且当n为偶数时,T_(n)对应的变分极小闭超曲面同样满足Simons型不等式,这说明T_(...
关键词：共形几何 共形不变量 Willmore泛函 Simons不等式 
四维洛伦兹空间中形状算子不可对角化且有两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类
《数学进展》2024年第3期512-528,共17页林燕斌 吕楹 
福建省自然科学基金资助项目(Nos.2022J05167,2023J01027);福建省中青年教师教育科研项目(No.JAT200319);2020年闽南师范大学校长基金(No.KJ2020002);闽南师范大学校内高级别培育项目(No.MSGJB2023013)。
如果对任意两点p,q∈M_(1)^(3),都存在洛伦兹空间R_(1)^(4)中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M_(1)^(3)))=x(M_(1)^(3)),则称x(M_(1)^(3))为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究形状算子不可对角化且具有2个不同主曲率...
关键词：不可对角化 共形不变量 共形群 类时共形齐性超曲面 
Riemann流形上的一类标准共形不变度量
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第3期342-348,共7页施云 
国家自然科学基金(11801508;11971425)。
任意紧Riemann面上都存在一个仅依赖于共形类且拥有常曲率的度量.Harbermann和Jost用Yamabe算子对应的Green函数在数量曲率为正的局部共形平坦流形上构造了一个标准共形不变度量.在此之后,这类标准共形不变度量被推广到了数量曲率为正...
关键词：共形不变量 Paneitz算子 GREEN函数 Q曲率 
Paneitz算子的第二不变量与相关椭圆方程的变号解
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第2期10-13,共4页张先锋 姚纯青 
国家自然科学基金项目(11471188)
研究了在维数n≥5的紧致的爱因斯坦流形(M,g)中Paneitz算子的第二不变量μ2(M,g).将光滑度量推广为广义度量后,得到了Paneitz算子的第二不变量μ2(M,g)的可达性条件和相关椭圆方程变号解的存在性的一种新证明方法.
关键词：Paneitz算子 第二不变量 共形不变量 强收敛 变号解 
共形空间中的Blaschke全脐子流形
《湖北大学学报（自然科学版）》2017年第4期417-422,436,共7页章左 聂昌雄 
国家自然科学基金(11571037)资助
在共形群下的完全不变量体系下讨论4种共形不变量之间的关系,并在共形等价意义下分类一些特殊子流形.
关键词：共形空间 共形不变量 常数量曲率 Blaschke全脐子流形 Blaschke拟全脐子流形 
一类具有三个不同共形主曲率的类空超曲面
《湖北大学学报（自然科学版）》2017年第1期93-99,共7页聂昌雄 范植兴 
若类空等参超曲面有平行的共形的第二基本形式,则有2个或3个共形主曲率[11].笔者论证3个不同主曲率在重数一致的情形下,具有平行的共形的第二基本形式,并在共形等价下对这类超曲面作分类.
关键词：Lorentz空间形式 共形等参超曲面 共形主曲率 共形不变量 
R^5中的4阶Willmore旋转超曲面被引量：2
《首都师范大学学报（自然科学版）》2016年第6期5-9,共5页李建祥 
云南省教育厅科学研究基金资助项目(2015Y476);保山学院教学质量与教学改革工程项目(15B002JY)
文章考虑了欧氏空间中的高阶Willmore超曲面,给出欧氏空间R5中4阶Willmore旋转超曲面的微分方程,然后给出R5中一类4阶Willmore旋转超曲面的实例.
关键词：共形不变量 n阶Willmore泛函 4阶Willmore超曲面 
共形空间Q_1^(n+1)中类空超曲面的拼挤问题
《数学年刊（A辑）》2015年第1期31-36,共6页聂昌雄 
国家留学基金(No.留金法[2011]5025)的资助
通过对第二共形基本形式的模长平方作拼挤,给出Clifford超柱面的一个共形特征.
关键词：正则超曲面 共形不变量 Blaschke全脐超曲面 极大超曲面 Clifford超柱面 
共形空间Q_s^n中的正则Blaschke拟全脐子流形被引量：1
《数学年刊（A辑）》2015年第1期59-68,共10页聂昌雄 
国家留学基金(No.[2011]5025)的资助
[Nie C X,Wu C X,Regular submanifolds in the conformal space Q_p^n,ChinAnn Math,2012,33B(5):695-714]中研究了共形空间Q_s^n中的正则子流形,并引入了共形空间Q_s^n中的子流形理论.本文作者将分类共形空间Q_s^n中的Blaschke拟全脐...
关键词：正则子流形 共形不变量 Blaschke拟全脐子流形 
双共形不变量和Wodzicki留数
《数学物理学报（A辑）》2012年第6期1063-1078,共16页王剑 王勇 
国家自然科学基金(10801027);霍英东教育基金(121003)资助
对紧致实流形,在Connes的框架下用Wodzicki留数和d算子构造了新的双共形不变量.在平坦的情形,计算了这个双共形不变量.类似的,对复流形,用Wodzicki留数和(?)算子构造了新的双共形不变量并计算出其平坦的情形.
关键词：Wodzicki留数 双共形不变量 
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