矩阵多项式

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利用广义Brauer集估计矩阵多项式特征值的界
《数学杂志》2025年第1期72-80,共9页饶秀省 齐雅茹 
国家自然科学基金资助(12261065);内蒙古自然科学基金(2021LHMS01004);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目资助(JY20220151)。
本文研究了矩阵多项式特征值界的估计问题.利用广义Brauer集,获得了矩阵多项式特征值的估计集合,并讨论了该集合的闭性、对称性和有界性等性质.最后给出了具体的算例,比较了矩阵多项式的Brauer集与广义Brauer集在特征值估计方面的精确性.
关键词：矩阵多项式 特征值估计 广义Brauer集 
利用线性空间理论研究矩阵多项式的秩
《理论数学》2024年第9期94-104,共11页陈研 方晓峰 方少明 
本文围绕矩阵多项式的秩展开讨论,从一个特殊的矩阵多项式的秩的命题出发,提炼出其代数本质,对其进行推广,利用线性空间理论,引出了两个一般的互素的多项式作用下的矩阵多项式秩的恒等关系式,以及推广至s个矩阵多项式的情形,并给出了严...
关键词：矩阵多项式 秩 互素 维数 
矩阵多项式方程解的存在性研究——构造线性代数“挑战性”综合题
《高等数学研究》2024年第4期20-22,共3页艾小川 瞿勇 李响军 
海军工程大学教学成果立项培育项目(HJGC20219102).
本文探讨矩阵多项式方程解的存在性,给出构造解的具体方法,通过一个具体的例子予以求解和说明,并利用matlab软件进行编程实现.
关键词：矩阵多项式 可逆矩阵 相似矩阵 幂零矩阵 一元四次方程 
矩阵多项式的逆矩阵求解方法
《科技风》2024年第14期25-27,共3页蔡学鹏 
新疆农业大学教研教改项目“融入人工智能元素的《线性代数》课程的教学案例设计”,项目编号:2024PTJG092。
矩阵多项式理论知识在很多线性代数或者高等代数教材中都有所涉及,其逆矩阵求解计算性较强,方法较多。本文主要概述了不同矩阵多项式的逆矩阵的各类求解方法,即:多项式除法、待定系数法、替代法、综合除法.教师在课堂教学中适当地融入...
关键词：逆矩阵 多项式除法 待定系数法 替代法 综合除法 
关于矩阵多项式Jordan标准形刻画
《高等数学研究》2024年第1期18-21,117,共5页任芳国 王甜甜 
国家自然科学基金资助项目(11471200).
本文利用矩阵运算、矩阵相似关系及矩阵的秩,深化了Jordan矩阵的性质,并在此基础上刻画了矩阵Jordan标准形中Jordan块的个数及阶数,最后讨论了矩阵多项式Jordan标准形,充实了高等代数中Jordan标准形的结果.
关键词：Jordan矩阵 矩阵相似关系 矩阵的秩 矩阵多项式 
基于增广Lyapunov泛函的时变时滞T-S模糊系统稳定性分析被引量：1
《湖南工业大学学报》2023年第4期14-19,共6页龙奕璇 肖伸平 
国家重点研发计划基金资助项目(2019YFE0122600)。
针对含有时变时滞的T-S模糊系统进行稳定性分析。首先,利用线积分李雅普诺夫函数和增广李雅普诺夫泛函方法,构造一个包含更多有效信息的李雅普诺夫泛函,使增广向量中不仅包含了双重积分,还包括含时滞乘积项的双重积分。然后,采用一种估...
关键词：T-S模糊系统 时变时滞 稳定性分析 矩阵多项式 
高等代数中几类多项式的关联性及其应用
《晋中学院学报》2023年第3期28-31,共4页梁建秀 武丽芬 张雪霞 
山西省高等学校教学改革创新项目“课程思政下的‘高等代数’教学模式的研究与实践”(J20221049);山西省高等学校教学改革创新项目“转型发展中地方本科高校产业学院建设研究”(Z20220061);晋中学院技术创新团队建设计划项目“基于反应扩散方程的传染病模型的动力学研究”(202111)。
以一元多项式为基础,对高等代数课程中几类多项式的关联性进行分析,建立这几类多项式之间一系列的关联条件以及解决一些矩阵问题的方法,将其应用在解题中可简化计算,强化对这几类多项式的认识与应用.
关键词：一元多项式 矩阵多项式 零化多项式 最小多项式 特征多项式 
矩阵多项式可逆的判断及求法被引量：2
《高等数学研究》2023年第1期7-8,20,共3页许娟 王颖 
临沂大学博士科研启动基金(LYDX2016BS080)。
本文利用多项式的性质给出了判断一类矩阵多项式可逆的充要条件以及求其逆矩阵的方法,并举例说明之.
关键词：多项式 矩阵多项式 可逆 
关于矩阵的中心化子的刻画
《大学数学》2022年第5期89-97,共9页任芳国 和嘉琪 周红军 
国家自然科学基金资助项目(11471200);陕西本科和继续教育教学改革研究项目(21BY027)。
矩阵的普通乘法不满足交换律,而两个可换的矩阵具有许多良好的性质.本文通过矩阵的特征多项式、最小多项式、初等因子和Jordan块的特性,讨论了两个可换矩阵的特性,并给出了矩阵缠绕关系的性质,以此为基础探讨了矩阵A的中心化子C(A)与A...
关键词：矩阵可换 中心化子 缠绕关系 矩阵多项式 最小多项式 
关于矩阵多项式的交换性被引量：2
《高师理科学刊》2022年第7期29-31,共3页雷震 
安徽省自然科学基金项目(2008085MA06);安徽省教育厅省级教学示范课项目(皖教秘高字[2020]165号)——高等代数(安徽师范大学);安徽师范大学数学与统计学院课程思政培育项目——线性代数。
设P是为数域,应用哈密尔顿-凯莱定理证明了:设B为n阶方阵,若存在n阶方阵A的多项式f(A),使得f(A)(B+bE)=E,则对于A的任意多项式g(A)及B的任意多项式h(B),有g(A)h(B)=h(B)g(A)成立,这里b为P中的元素,E为n阶单位矩阵.进一步地,当P为一个有...
关键词：矩阵多项式 交换性 特征多项式 伴随矩阵 
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