本原元

作品数：49被引量：77H指数：6
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若当块不大于七阶的十一阶矩阵群幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2024年第2期137-146,共10页杨新松 高云峰 
国家自然科学基金(11871181).
针对二元生成矩阵群的幂单性问题,避开了抽象的李代数,李超代数等理论的研究方法,采用矩阵对数、非交换多项式乘积的展开等简单理论,讨论并发现了新的二元生成自由群本原元组合性质。基于这些新的二元生成自由群本原元的组合性质,首次...
关键词：本原元 矩阵群 幂单性 自由群 
若当块不高于五阶矩阵群的幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2022年第6期137-142,共6页杨新松 李佳欣 
国家自然科学基金(11871181)。
针对两个若当块均不高于五阶的幂单矩阵生成的矩阵群是否为幂单群这个问题,以幂零矩阵的基本定义为依据,利用矩阵对数工具得到一些关于自由群生成元的组合性质,再利用所得到的组合性质进行理论推导,最终证明了由两个若当块均不高于三阶...
关键词：幂单群 本原元 自由群 
有限域上某些特殊元素的存在性问题
《数学学报（中文版）》2022年第6期1023-1032,共10页张杭隆 曹喜望 
国家自然科学基金资助项目(11771007,12171241,61572027)。
设q=p^(k)且F_(qn)是q元有限域F_(q)的n次扩张,其中p为奇素数且n,k都是正整数.本文主要结论是:若n|(q-1),k≥11且n≥14或n1|(q-1),k≥10且n≥8,则F_(qn)中存在本原元α,使得α+α^(-1)为正规元且1+α^(2)为平方元,同时存在正规元β,使得...
关键词：有限域 本原元 正规元 平方元 
Magma程序在有限域中的教学实践
《德州学院学报》2022年第6期1-6,共6页杨淑娣 
国家自然科学基金面上项目(12071247)。
《有限域理论》是代数编码理论和密码学的一门基础学科,许多计算问题可用计算机程序进行计算和验证。针对《有限域理论》中一些具体的计算问题,给出对应的Magma程序求解的编程示例,以适合Magma语言和有限域课程的初学者和研究者。
关键词：有限域 本原元 正规基 分圆多项式 高斯和 
线性表示维数为11的自由群的幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2022年第5期151-158,共8页杨新松 夏晓丹 
国家自然科学基金(11871181).
针对二元生成自由群的幂单问题,通过深入挖掘二元生成自由群本原元组合性质,得到新的关于迹的方程,利用计算软件,对所得的方程求解,并通过相似变换得到了新的幂单性质判定条件,丰富了相关研究。
关键词：本原元 幂单性 自由群 
线性表示维数为9的自由群的幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2021年第6期138-148,共11页杨新松 刁鑫 
国家自然科学基金(11871181).
利用组合群论的方法寻找本原元的性质,通过对不同Jordan标准形的讨论和对幂单矩阵性质的分析,并利用计算机软件进行辅助计算,找到可以使二元生成自由群在线性表示维数是9时成为幂单群的条件。对幂单性的已有结论进行了推广。
关键词：本原元 幂单性 自由群 线性表示 
一种基于Costas序列的多输入多输出声纳正交发射信号集设计方法被引量：1
《兵工学报》2019年第8期1680-1687,共8页贾基东 李淑秋 高善国 
国家自然科学基金项目(11504402)
寻找一组宽带正交发射信号集对多输入多输出(MIMO)声纳探测至关重要,信号集的正交性能好坏直接影响着MIMO声纳的探测效能。按照Costas序列编码的跳频信号具有近似理想的自模糊函数,但同一有限域构造的不同Costas跳频信号间并不总具有理...
关键词：多输入多输出声纳 COSTAS序列 跳频信号 安全素数 本原元 正交性 
本原元只含不高于六阶若当块矩阵群的幂单性被引量：4
《哈尔滨理工大学学报》2019年第1期124-131,共8页杨新松 马畅 
国家自然科学基金(11871181)
针对两个幂单矩阵生成的矩阵是否幂单的问题,先利用矩阵对数工具得到了自由群生成元的新的组合性质。从这些新的组合性质出发,证明了由一个若当块不高于二阶和若当块不高于五阶矩阵生成的群,在本原元若当块不高于六阶的情况下,当本原元...
关键词：幂单群 本原元 自由群 群表示 
一种适用于光通信系统中的QC-LDPC码的构造被引量：1
《光电子．激光》2018年第7期713-717,共5页彭大芹 朱述民 
工信部新一代宽带无线移动通信网重大专项和LTBV无线传输技术标准化及样机研发验证(2016ZX03002019-007)资助项目
为了满足快速发展的光通信系统不断扩大的需求,基于有限域的两个不同本原元提出了一种准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码的构造方法,构造的基矩阵中不含4环,译码时纠错性能良好。将两个本原元组合...
关键词：准循环低密度奇偶校验码 有限域 本原元 最小距离 
_n型仿射Weyl群a值5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2018年第2期182-185,190,共5页周新建 张艳艳 
国家自然科学基金项目(11501488);信阳师范学院2017年校级教育教学改革研究与实践项目
描述了_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔的个数.通过计算得到:当n=7时,这样的左胞腔个数为32;当n≥8时,左胞腔个数为1/12(n^4-2n^3-55n^2+224n-204).
关键词：仿射WEYL群 胞腔 特异对合 本原元 
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