矩阵群

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有限域上特殊矩阵群性质
《淮北师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期6-9,共4页何晴 赵正俊 
国家自然科学基金项目(11971382);安徽省高校学科(专业)拔尖人才项目。
为丰富有限域上矩阵群性质,通过有限域上射影一般线性群和射影特殊线性群关系,从群论角度明确给出这2类群阶数公式。同时,明确构造有限域上一般线性群Sylow p-子群,并证明有限域上二阶特殊线性群Sylow p-子群是循环群。
关键词：有限域 射影特殊线性群 射影一般线性群 SYLOW子群 
若当块不大于七阶的十一阶矩阵群幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2024年第2期137-146,共10页杨新松 高云峰 
国家自然科学基金(11871181).
针对二元生成矩阵群的幂单性问题,避开了抽象的李代数,李超代数等理论的研究方法,采用矩阵对数、非交换多项式乘积的展开等简单理论,讨论并发现了新的二元生成自由群本原元组合性质。基于这些新的二元生成自由群本原元的组合性质,首次...
关键词：本原元 矩阵群 幂单性 自由群 
无限循环群的整群环上的两个矩阵群被引量：1
《数学学报（中文版）》2023年第4期629-642,共14页刘合国 赵静 
国家自然科学基金资助项目(12171142)。
构造群例是群论研究的重要方面,本文研究了两个具体群例的剩余有限性.设p是任意素数,C=是无限循环群,R=ZC是C上的整群环,UU(n,R)是R上的单位上三角矩阵群,其中n≥2,它是幂零类为n-1的无限秩的幂零群.本文首先证明了U(n,R)是剩余有限p...
关键词：幂零群 可解群 整群环 增广理想 
一类反三角矩阵群逆存性理论的研究
《北部湾大学学报》2023年第4期26-30,共5页朱文君 余新宏 吴春蕾 
安徽省自然科学重点研究项目(KJ2021A1222)。
通过构造子块矩阵之间的相容性,结合矩阵投影和初等分解性质,结果给出一类反三角矩阵(AA(1)+B(1)B A B 0)群逆存在性定理和具体表达式。
关键词：反三角矩阵 DRAZIN逆 群逆 秩 
旋转矩阵群对应的李代数so(n)的型心与拟型心
《理论数学》2023年第8期2325-2329,共5页韩泽晟 王敏 郑克礼 
本文主要研究了刚体运动中旋转矩阵群对应的李代数so(n)的型心与拟型心。先应用解线性方程组的方法,计算出了3维李代数so(3)的型心与拟型心。接下来把so(3)的结论推广到so(n)中。最终,完全确定了so(n)型心与拟型心的矩阵表示。
关键词：李代数 型心 拟型心 矩阵表示 
若当块不高于五阶矩阵群的幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2022年第6期137-142,共6页杨新松 李佳欣 
国家自然科学基金(11871181)。
针对两个若当块均不高于五阶的幂单矩阵生成的矩阵群是否为幂单群这个问题,以幂零矩阵的基本定义为依据,利用矩阵对数工具得到一些关于自由群生成元的组合性质,再利用所得到的组合性质进行理论推导,最终证明了由两个若当块均不高于三阶...
关键词：幂单群 本原元 自由群 
拉普拉斯矩阵群逆的分块表示
《理论数学》2022年第3期427-433,共7页柴萌萌 乔猛 
令G为具有拉普拉斯矩阵L(G)和无符号拉普拉斯矩阵Q(G)的加权图。根据L(G)的广义舒尔补的群可逆条件,以及拉普拉斯矩阵的其它性质,利用分块矩阵求群逆的计算方法,计算L(G)群逆的分块表达式。并通过例子说明计算结果。
关键词：群逆 拉普拉斯矩阵 无符号拉普拉斯矩阵 
矩阵群逆的秩判断法及其计算
《集成电路应用》2021年第12期134-135,共2页胡春梅 
云南省教育厅科学研究基金项目(2021J1149);丽江师范高等专科学校金课建设项目。
阐述矩阵的群逆,通过矩阵的秩给出了矩阵群逆存在的充分条件,并给出了计算矩阵群逆的两种方法,包括定义法和奇异值分解法。
关键词：计算方法 矩阵 群逆 奇异值分解 
基于改进Min-Max权重优化模型的语意评价矩阵群决策研究被引量：3
《系统科学与数学》2021年第11期3181-3192,共12页王韧 陈明 
国家社科基金项目(19BJY161);湖南省自然科学基金项目(2021JJ30197)资助课题。
文章提出两个改进的Min-Max优化模型,用于解决多粒度语意评价矩阵的群决策问题.第一个模型用于确定多粒度语意评价矩阵的准则权重,其目标是使各专家对备选方案的实际评估值和综合每个专家的评估意见后所得的评估值之间的最大偏离取得最...
关键词：多准则群决策 权重优化 语意评价矩阵 Min-Max模型 
基于风险地形图的城轨设备风险-维修决策矩阵群构建
《现代城市轨道交通》2020年第8期99-104,共6页徐保强 靳守杰 李葆文 何霖 俞军燕 欧阳开 
国家重点研发计划(2017YFB1201203)。
城市轨道交通的快速发展对系统运维可靠性和设备维修策略应用提出新的挑战。文章在梳理城市轨道交通所面临的复杂环境因素基础上,结合行业特点分析风险矩阵与故障概率及故障后果的关联关系。通过将大数据与可视化技术相结合,提出风险地...
关键词：城市轨道交通 复杂环境 风险地形图 维修策略 风险-维修决策矩阵群 
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