与中心二项式系数相关的q-同余式  

SOME Q-CONGRUENCES INVOLVING CENTRAL Q-BINOMIAL COEFFICIENTS

作　　者：尼贺霞 夏伟 Ni Hexia;Xia Wei(School of Statistics and Mathematics,Nanjing Audit University,Nanjing 211815;Department of Mathematics,Nanjing University,Nanjing 210093)

机构地区：[1]南京审计大学统计与数学学院,南京211815 [2]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2022年第2期181-194,共14页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

基　　金：国家自然科学基金(12001279);江苏省教育厅自然科学基金(20KJB110023)。

摘　　要：假设p是一个奇素数,m是一个不被p整除的正整数.2010年,孙智伟和Tauraso[Adv.in Appl.Math.45(2010),125-148]研究了n-1∑k=0(2k k+d)/(mk)以及n-1∑k=0(2k k+d)/(kmk)模p相关的同余式,这里d=0,1,...,n,n=pa,a为一个正整数.本文主要给出与之相关的q-同余式以及q-恒等式.Suppose that p is an odd prime and m is an integer not divisible by p.Sun and Taurao[Adv n pp.ath,45(201),12-148]ave∑n-1 k=0(2k k+d)(mk)and∑n-1 k=0(2k k+d)(kmk)modulo p for all d=O,1,...n and n=pa,where a is a positive integer.In this paper,we present some q-analogues of these congruences in the cases m=2,4 for any positive integer n.

关 键 词：同余式 q-二项式系数 分圆多项式 q-恒等式 

分 类 号：O156[理学—数学] O157[理学—基础数学]