正余弦定理

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一道解三角形问题的多角度探究
《中学数学研究》2025年第5期51-52,共2页赵攀峰 
本文对一道三角形问题的求解进行了多角度探究,并进行变式拓展.
关键词：解三角形 正余弦定理 三解恒等式 
数学建模视域下一类解三角形问题的探究
《广东教育(高中版)》2025年第3期25-29,共5页徐守军 
2022年广东省教育科学规划课题“基于差异的区域内高中生数学建模素养协同培养研究”(编号2022YQJK174);2020年广东省教育研究重点课题“重点高中数学建模校本课程的开发与实践”(编号GDJY-2020-A-s110)阶段性研究成果。
近几年的数学高考命题中,出现了考查正余弦定理在多个三角形问题中的应用问题,这类问题要求考生学会寻找方程(方程组),学会挖掘命题人的命题思路,从而学会解题.本文从近四年的高考考点出发,以典型题型为抓手,对此类问题的命题进行分析,...
关键词：解三角形 数学建模 高考考点 正余弦定理 命题思路 问题的探究 三角形问题 数学高考命题 
一道高三模拟题的解法探究与启示
《中学数学研究》2025年第1期46-48,共3页刘滨滨 
江苏省南通市教育科学规划课题《基于“教学做合一”的数学章节起始课的教学研究》(编号XZ2023020)。
2024年4月山东省潍坊二模数学第14题是一道以三角形为背景,考查三角恒等变换,正余弦定理等知识的填空压轴试题,题目来源于课本,短小精悍,综合考查学生运用数学知识解决问题的素养能力.本文从试题溯源、解法探究及感悟启示几个方面进行探究.
关键词：综合考查 解法探究 山东省潍坊 三角恒等变换 模拟题 正余弦定理 三角形 数学知识 
由一道高考题谈线面角的求法
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第12期55-56,共2页骆玲 
线面角问题的难度一般不大.这类问题往往侧重于考查线面角的定义、正余弦定理、勾股定理的应用.求线面角主要有三种方法:定义法、等体积法、空间向量法.下面以2024年上海高考数学试题的第17题的第二个小问题为例,探讨一下线面角的三种求法.
关键词：线面角 高考数学试题 勾股定理 定义法 等体积法 正余弦定理 高考题 三种方法 
选用恰当的方法,提升解答三角形最值问题的效率
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第11期50-50,共1页许昊 
有关三角形的最值问题常与解三角形、三角函数、平面解析几何、向量等知识相结合.我们可以从不同角度切入来寻找解题的思路.下面将结合例题,谈一谈解答三角形最值问题的三种方法.一、利用基本不等式基本不等式:若a、b>0,则√ab≤(a+b)/2...
关键词：最值问题 基本不等式 平面解析几何 解三角形 勾股定理 三角函数 当且仅当 正余弦定理 
谈谈异面直线之间的距离的几种求法
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第11期55-55,共1页石建春 
求异面直线之间的距离问题侧重于考查异面直线之间距离的定义,以及点、线、面之间的位置关系.解答这类问题,同学们需具备较强的空间想象能力.本文主要介绍求异面直线之间距离的几种常用方法,仅供参考.一、定义法异面直线之间的距离是指...
关键词：异面直线 立体图形 平行四边形 勾股定理 公垂线 定义法 正余弦定理 三角形 
怎样求异面直线所成的角
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第11期35-35,共1页汪云霞 
异面直线是指空间中既不平行也不相交的两条直线.在空间中,我们很难快速确定异面直线所成角的位置,求得其大小.这类问题对于同学们的空间想象、抽象思维、直观想象等能力均有较高的要求.下面结合实例,谈一谈求异面直线所成角的两种方法...
关键词：异面直线 勾股定理 直观想象 平行关系 定义法 空间想象 正余弦定理 中位线 
由一道题谈解答三角形内角问题的三种方法
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第11期39-39,共1页吴维军 
解答三角形内角问题往往需灵活运用正余弦定理、勾股定理、三角函数的定义等.下面通过探究一道三角形内角问题的解法来谈谈解答此类问题的三种方法.例题:在ΔABC中,D为BC边上的一点,BD=1/2DC,∠ADB=120°, AD=2,若S_(ΔADC)=3-31/2,则∠...
关键词：勾股定理 三角函数 三角形 内角 正余弦定理 三种方法 解答 
解答三角形的取值范围问题的三种思路
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第8期45-45,共1页王晓峰 
三角形取值范围问题常与解三角形、三角函数、数列、二次函数、不等式、方程等知识相结合.解答此类问题的常用思路有:利用三角函数的有界性、利用基本不等式、利用二次函数的性质.下面结合例题,探讨一下如何运用这三种思路解答三角形取...
关键词：解三角形 三角函数 基本不等式 二次函数 有界性 定义域 正余弦定理 内角 
解三角形中的最值与范围问题的“多种思维方法”
《中学生数理化（高一数学）》2024年第7期15-16,共2页罗勇 
三角形中的最值与范围问题,常常“化角为边,利用均值不等式求最值”或“化边为角,利用三角函数的有界性求最值”,其关键是利用题设条件和正余弦定理进行边角化统一。下面探究解三角形中的最值与范围问题的“多种思维方法”,希望对同学...
关键词：解三角形 求最值 均值不等式 三角函数 思维方法 题设条件 有界性 正余弦定理 
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