怎样求异面直线所成的角  

作　　者：汪云霞 

机构地区：[1]江苏省如皋市第二中学

出　　处：《语数外学习(高中版)(上)》2024年第11期35-35,共1页

摘　　要：异面直线是指空间中既不平行也不相交的两条直线.在空间中,我们很难快速确定异面直线所成角的位置,求得其大小.这类问题对于同学们的空间想象、抽象思维、直观想象等能力均有较高的要求.下面结合实例,谈一谈求异面直线所成角的两种方法.一、定义法异面直线所成角的定义为:设a、b是两条异面直线,经过空间中任一点O作直线a′//a,b′//b,把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角.这就是说,我们只需根据几何图形的性质、中位线的性质等寻找平行关系,找到分别与两条异面直线平行的两条相交直线,即可确定异面直线所成的角.最后利用正余弦定理或勾股定理即可求得该角的大小.

关 键 词：异面直线 勾股定理 直观想象 平行关系 定义法 空间想象 正余弦定理 中位线 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]