自然数幂和的一种递推方法  

作　　者：杨胜硕 

机构地区：[1]济南大学土木建筑学院

出　　处：《数学学习与研究》2016年第2期130-130,共1页

摘　　要：研究自然数幂和的目的不仅仅是要找到公式,更应该深入了解数字间的巧妙联系,能够找到公式的实质,利用排列组合的知识固然简便,但是理解起来相对抽象.笔者探讨这个问题的时候,利用s_n^1~s_n^（p-1）的表达式,通过建立行列式发现了一个求s_n^p的递推关系式.即把若干次幂的自然数按照数列的形式排列,每一行出现的数字呈等差排列,成倒三角的形式,仔细观察可以发现自然数p次幂和与自然数p-1次幂的关系.通过对假设的证明,得到一个相对简洁的递推公式,并用该公式推导出了p≤9次幂的自然数幂和.

关 键 词：伯努利数 自然数幂和递推公式 

分 类 号：O156-4[理学—数学] G642[理学—基础数学]