牛顿公式的两种证明及应用  

Two Proofs and Applications of Newton Formula

作　　者：李旭涵 姜嘉美 

机构地区：[1]东北大学秦皇岛分校数学与统计学院,河北 秦皇岛

出　　处：《理论数学》2022年第3期441-447,共7页Pure Mathematics

摘　　要：本文首先对牛顿(Newton)公式的两种主流证明方法——多项式的比较系数法和数学归纳法进行总结。其次,对一个条件恒等式进行反思探究,利用牛顿公式对其推广,从理论上给出一类等次幂和式的证明,最终得到了新的命题。This paper first summarizes two mainstream methods of proving Newton Formula—the method of comparing coefficients of polynomials and the method of mathematical induction. Next, a conditional constant equation is explored reflectively, and its generalization using Newton Formula is used to give a theoretical proof of a class of equal powers and equations, which eventually leads to a new proposition.

关 键 词：牛顿公式 对称多项式 数学归纳法 等次幂和式 

分 类 号：O172[理学—数学]