实数根

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中考数学新定义试题赏析及解题思路探究
《中学数学》2025年第4期68-69,共2页刘福刚 
1代数与数论类:关于新运算的实数根条件与取值范围探究在2024年江苏宿迁中考真题中,定义了一个运算符【a,b】★c,其含义是:对于任意实数a,b,c,其运算结果为ac+b.举个例子,若a=2,b=3,c=1,则【2,3】★1=2×1+3=5.基于此定义,给定方程【x,...
关键词：运算结果 中考数学 实数根 实数解 江苏宿迁 取值范围 运算符 思路探究 
一元三次方程的 “根系关系”
《今日中学生》2025年第6期14-17,共4页谢祥 张莞尔(绘) 
乐追问与乐发现正在学习一元二次方程的“根系关系”(又称韦达定理):如果方程ax^(2)+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x_(1),x_(2)那么x_(1)+x_(2)=-b/a,x_(1)x_(2)c/a.
关键词：一元二次方程 实数根 一元三次方程 韦达定理 根系 
不同视角探求二次方程在区间上有解问题
《中学生数学》2024年第9期2-3,共2页李桂春 
函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,亦即函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.可以看出函数零点、方程的根、函数图象的交点的横坐标之间有着密切的联系.在解决有关方程的根的问题时,通过函数与方程的横向联系。
关键词：函数与方程 实数根 函数图象 方程的根 二次方程 横坐标 横向联系 函数零点 
《等差数列及其前n项和》专题训练
《语数外学习（高中版）（中）》2024年第1期59-64,共6页苏小青 
一、单选题1.已知S_(n)为等差数列{a_(n)}的前n项和,a_(2)=2,S_(4)=14,则S_(6)等于()A.32 B.39 C.42 D.452.在等差数列{a_(n)}中,a_(2),a_(14)是方程x^(2)+6x+2=0的两个实数根.
关键词：等差数列 实数根 前N项和 专题训练 单选题 
例说破解函数零点问题的几个“妙招”
《语数外学习（高中版）（中）》2023年第11期58-58,共1页陈新欣 
常见的函数零点问题有:(1)判断函数零点的个数或所在区间;(2)求零点的值或取值范围;(3)由零点求参数的取值范围.这类问题的难度一般不大,通常需灵活运用零点的定义,方程的性质,简单基本函数的单调性、图象,零点存在性定理等.下面就结合...
关键词：妙招 解方程 实数根 函数零点 方程的根 取值范围 结合实例 函数的零点 
数学
《初中生辅导》2023年第33期14-19,共6页
快乐出发1.只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程.2.当△> 0时,方程ax^(2)+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根;当△=0时,方程ax^(2)+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根;当△<0时,方程ax^(2)+...
关键词：整式方程 一元二次方程 实数根 未知数 
解析一道初中数学教师竞赛题被引量：1
《中小学数学（初中版）》2023年第11期23-23,共1页曹文静 
最近,在一次全区初中数学教师解题竞赛中,有一道看似普通得不能再普通的试题,然而能准确、快速解答出来的参赛教师却为数不多.现将此题分享给各位同行,期待能获得更多的解法.题目:已知关于x的方程为x^(2)+px-1/2q=0(p,q是常数).(1)若该...
关键词：初中数学教师 实数根 竞赛题 快速解答 
巧用判别式法解答最值与取值范围问题
《语数外学习（高中版）（上）》2023年第10期37-38,共2页张啸 
判别式法是指利用一元二次方程的判别式来解题.若一元二次方程ax^(2)+bx+c=0(a≠0)有2个实数根,则判别式Δ=b^(2)-4ac>0;若方程有1个实数根,则判别式Δ=b^(2)-4ac=0;若方程没有实数根,则判别式Δ=b^(2)-4ac<0.在解答二次函数、二次不等...
关键词：一元二次方程 实数根 二次不等式 二次函数 取值范围问题 判别式 结合实例 三角形 
实数根细考量 判别式定范围
《初中生学习指导》2023年第30期18-19,共2页季近仁 
我们知道,对于探究一元二次方程实数根个数的问题,可以借助b~2-4ac值的三种情况来探寻.但在历年中考中出现了大量考查逆向思维的考题,即给出方程有实数根的不同情景,来探究方程中字母系数的取值范围.本文通过5道例题加以剖析.
关键词：一元二次方程 实数根 字母系数 判别式 逆向思维 不同情景 中考 考题 
一元二次方程中根与系数的关系
《科学大众（科学中考）》2023年第9期34-35,共2页徐莉 
一元二次方程根与系数的关系,深化了两根的和与积同系数之间的关系,是我们解决一元二次方程根的情况的重要工具.一、具体内容一元二次方程x2+px+q=0(p、q为常数,p2-4q≥0)的两个实数根为x1、x2,那么x1+x2=-p,x1x2=q;对于一般形式的一元...
关键词：一元二次方程 实数根 根与系数的关系 具体内容 
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