预赛题

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一道2024年高中数学联赛预赛题的解法赏析及思考
《中学数学研究》2025年第1期62-64,共3页王东海 潘根安 
安徽合肥市教育信息技术2023年度课题“智慧课堂下利用GGB培养高中生数学探究能力的实践研究”(项目编号:HDJ23017);合肥师范学院重点教学研究项目“依托国培计划对产教融合卓越教师培养模式的研究”(项目编号:2023zdjyxm02)。
1.真题呈现(2024年高联内蒙古预赛第8题)已知关于x的方程x^(3)-3x+4=0的三个复数根分别为z_(1),z_(2),z_(3),则(z_(1)-z_(2))^(2)(z_(2)-z_(3))^(2)(z_(3)-z_(1))^(2)的值为____.2.解法探究探求思路1给出一元三次方程的三根,可考虑一元...
关键词：解法探究 一元三次方程 韦达定理 解法赏析 真题 一元n次方程 预赛题 
一道2024年全国预赛题的解析与启示
《高中数学教与学》2025年第1期20-21,56,共3页吴如梅 陶仁宇 
2024年第40届全国高中数学联赛预赛已经圆满落幕.整体来看,试题强调知识的基础性、综合性和应用型,解法上注重数学本质、通性通法,突出了数学知识与核心素养的有机结合,具有较高的区分度,起到了选拔人才的作用,对高中数学教学有很好的...
关键词：知识的基础 核心素养 高中数学教学 通性通法 选拔人才 教学启示 数学本质 试题特点 
一道2022年四川省预赛题的多解与推广
《数理化解题研究》2024年第28期73-75,共3页陶能文 
文章从函数的单调性和构造对偶式等角度给出2022年全国高中数学联赛(四川预赛)试题第11题的三种证明方法,然后分析其背景,最后将不等式进行推广,得到三个与Nesbitt不等式有着密切关联的重要推论.
关键词：2022年四川省预赛 不等式 函数单调性 解法探究 
对一道全国高中数学联赛预赛题的研究
《中学数学》2024年第17期118-119,共2页仇夜生 
涉及函数的性质与应用问题,一直是高考与联赛的一个基本考点,结合一道联赛有关函数的值域求解问题,从不同思维角度切入,利用不同的技巧方法破解,在此基础上加以变式与拓展,总结规律,引领并指导解题研究.
关键词：函数 值域 三角换元 基本不等式 导数 
一道高中数学联赛预赛题的另证与推广
《中学数学研究》2024年第3期62-63,共2页胡芳举 
题目(2023年吉林预赛第14题)如图1,已知椭圆M:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)经过点P(-2,0),且其焦距为槡2√3.(1)求椭圆M的方程;(2)过点Q(-2,-1)作直线l与椭圆M的下半部分相交于两个不同点A、B。
关键词：高中数学联赛 预赛题 椭圆 不同点 
一道预赛试题的解答优化和推广
《中学数学研究》2024年第2期57-59,共3页王文雅 张国治 
波利亚认为“掌握数学的重要体现就是善于解题,解题的成功决定于选择正确的角度,决定于从容易接近的一侧来攻克要塞”.[1]单墫教授则认为“解题应以简单自然为上”.所谓“自然”,就是抓住问题的实质,该怎么解就怎么解,不故弄玄虚,朴实自...
关键词：波利亚 朴实自然 如何优化 预赛题 解题 解答 
一道2022年四川预赛题的解法赏析与背景揭示
《数理化解题研究》2024年第1期67-70,共4页张志刚 
追根溯源可以明晰命题意图,横跨纵联则有利于培养学生的发散思维.文章针对2022年全国高中数学联赛四川预赛第4题进行深入探究,从方程有解、不等式放缩、单元函数最值、几何意义等视角尝试解答,并揭示了试题命制的高等数学背景.
关键词：拉格朗日乘数法 极值问题 曲线与方程 数学运算 
对一道2022年巴尔干数学竞赛题的探究
《数学通讯》2023年第24期58-61,共4页黄德清 
对一道2022年巴尔干不等式预赛题,从两边同时放缩入手给出了两种较为简单的证法,同时对该题进行推广和变式,得到了一些新的结果。
关键词：预赛题 不等式 放缩 柯西不等式 推广 变式 
卡塔兰数漫谈——一道浙江省预赛题的组合学背景
《中学数学月刊》2023年第12期73-76,共4页戴中元 
本文探究了2023年浙江省一道预赛题的组合背景.以售票找零问题为开端讨论了不同数学问题中的卡塔兰数,在此过程中体现了一一对应关系在计数问题中的重要作用,揭示了数学所蕴含的统一性,并介绍了清代中国数学家明安图在这方面所作的重要...
关键词：卡塔兰数 组合学 明安图 
一道2023年高中数学联赛福建赛区预赛题的解法探究
《中学生数学》2023年第21期27-28,共2页张奇凤 李媛媛 
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