合理同构妙解题  

作　　者：马继才 赵婷婷 

机构地区：[1]山东省济南市长清区岳渎高级中学 [2]山东省冠县第三中学

出　　处：《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第6期8-11,共4页Maths Physics & Chemistry for Middle School Students:Senior High School Edition

摘　　要：近几年高考数学的把关题多是以导数为工具来求解函数中的相关问题,此类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点。构造函数是解导数问题的基本方法,先根据问题特征挖掘隐含信息,再对所给的表达式进行代数变形,然后根据变形后的同构式构造出新函数,最后利用此函数的性质求解问题。一、同构法同构法是数学解题中的常用方法,其基本原理是通过寻找数学对象之间的相似性和等价关系,将复杂的问题转化为一个更简单的同构问题进行求解。同构意味着两个或多个物体在某些方面具有相同的结构或特征。同构法的核心思想是将问题中的数学对象进行抽象。

关 键 词：高考数学 隐含信息 数学对象 构造函数 数学解题 等价关系 代数变形 同构 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]