导数背景下破解多元不等式问题的五大法宝  

作　　者：刘少平[1] 周凌 

机构地区：[1]湖北省仙桃八中刘少平名师工作室

出　　处：《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第6期14-20,共7页Maths Physics & Chemistry for Middle School Students:Senior High School Edition

摘　　要：在近年的高考和模拟考试中,以多元不等式模型为载体的试题频繁亮相,它因变量多、内涵丰富、解法灵活多变而具有较强的挑战性,成为考试的热点和难点。解决这类问题总的指导思想是减元,即先通过消元、换元、主元法,及放缩手段,尽量化为一元问题,再构造新函数,实现问题的解决。若消元困难,还可借助同构函数、切割线放缩、不等式放缩等特殊手段来处理。下面举例分析此类题型的命题规律,揭示这类试题的解决方法,希望对同学们有所帮助。

关 键 词：模拟考试 命题规律 切割线 多元不等式 指导思想 放缩 消元 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]