Hilbert空间中关于变分不等式问题的新Bregman超梯度方法  

A New Extragradient Method with Bregman Distance for Solving Variational Inequality Problems in Hilbert Spaces

作　　者：张月露 蔡钢 Dung Vu Tien Yuelu Zhang;Gang Cai;Vu Tien Dung(School of Mathematical Sciences,Chongqing Normal University,Chongqing 401331,P.R.China;Department of Mathematics,Vietnam National University,Nguyen Trai 334,Hanoi,Vietnam)

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331 [2]越南国立大学数学系,越南河内市

出　　处：《数学学报(中文版)》2025年第1期67-80,共14页Acta Mathematica Sinica:Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(12171062);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-JQX0004);重庆市英才青年拔尖项目(cstc024ycjh-bgzxm0121);重庆市教委重大项目(KJZD-M202300503)。

摘　　要：本文在Hilbert空间中提出了一种新的关于单调变分不等式问题的Bregman超梯度方法.此外,在一些合理的参数假设条件下,证明了算法的弱收敛定理.最后,我们给出了一些数值例子来说明该算法在收敛性方面的优势.In this paper,we introduce a new Bregman extragradient projection method for solving monotone variational inequalities in real Hilbert spaces.Moreover,we prove a weak convergence theorem for our suggested algorithm under some reasonable assumptions imposed on the parameters.Finally,we give some numerical examples to demonstrate how our algorithm outperforms earlier findings in the literature in terms of convergence performance.

关 键 词：变分不等式 超梯度算法 Bregman距离 单调算子 

分 类 号：O177.91[理学—数学]