单调算子

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Hilbert空间中关于变分不等式问题的新Bregman超梯度方法
《数学学报(中文版)》2025年第1期67-80,共14页张月露 蔡钢 Dung Vu Tien 
国家自然科学基金(12171062);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-JQX0004);重庆市英才青年拔尖项目(cstc024ycjh-bgzxm0121);重庆市教委重大项目(KJZD-M202300503)。
本文在Hilbert空间中提出了一种新的关于单调变分不等式问题的Bregman超梯度方法.此外,在一些合理的参数假设条件下,证明了算法的弱收敛定理.最后,我们给出了一些数值例子来说明该算法在收敛性方面的优势.
关键词：变分不等式 超梯度算法 Bregman距离 单调算子 
基于复合非线性算子不动点定理的分数阶多点边值问题研究
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第4期691-698,共8页张楠 张玲玲 刘宏伟 王慧 
山西省回国留学人员科研资助项目(2021-030);山西省青年科学研究项目(202103021223060)。
本文研究了一类分数阶多点边值问题解的存在唯一性。首先考虑了一类复合型非线性算子,根据算子不同的性质,给出相应的算子不动点定理,由此获得了该方程存在唯一解的若干充分条件。作为应用,通过具体例子做了进一步的阐述。
关键词：不动点 锥与半序 混合单调算子 分数阶微分方程边值问题 解的存在唯一性 
Hilbert空间上关于变分不等式问题的Bregman外梯度算法
《数学学报（中文版）》2024年第3期599-610,共12页张月露 蔡钢 
国家自然科学基金(12171062);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-JQX0004);重庆市教委科学技术研究项目(KJZD-M202300503);重庆市英才青年拔尖项目(cstc2024ycjh-bgzxm0121)。
本文在Hilbert空间上提出了一种关于伪单调变分不等式问题的Bregman外梯度算法.在对参数进行合理假设的情况下,得到了该算法的弱收敛定理.所得结果推广和提高了许多最新结果.
关键词：伪单调算子 弱收敛 Bregman距离 变分不等式 
一类n阶m点边值问题正解的存在唯一性
《吉首大学学报（自然科学版）》2024年第1期1-6,共6页胡华书 古传运 
四川省自然科学基金面上项目(2023NSFSC0077);四川省重点实验室资助项目(DRN2101)。
运用混合单调算子及不动点定理,研究了一类n阶m点边值问题正解的存在唯一性,并构造了一个迭代序列去逼近这个正解.
关键词：M点边值问题 混合单调算子 不动点定理 存在唯一性 
浅谈提升凸优化教学效果的策略
《数学学习与研究》2024年第1期143-145,共3页董巧丽 
凸优化是一门有很多抽象概念性质的数学理论性极强的课程,也是很多学校计算数学专业研究生的学科专业课.为使计算数学专业研究生掌握凸优化的基本理论与方法并快速参与科研,笔者结合近几年的教学认识和实践,根据凸优化的课程特点从五个...
关键词：凸优化 教学效果 极大单调算子 迭代算法 
Hadamard型奇异非线性分数阶微分方程三点边值问题正解的存在唯一性
《昭通学院学报》2023年第5期37-41,共5页李金秋 
采用混合单调算子方法,研究了带有Hadamard型导数的奇异非线性分数阶微分方程三点边值问题正解的存在唯一性。将一般问题推广到了高阶的情况,构造了较为复杂的三元非线性项,得到了边值问题的可解性结果。
关键词：奇异非线性 边值问题 混合单调算子 
Hilbert空间上变分不等式问题的外梯度算法
《数学学报（中文版）》2023年第5期845-854,共10页胡绍涛 王元恒 蔡钢 
国家自然科学基金资助项目(12171435,12171062)。
本文在Hilbert空间上提出一种关于伪单调变分不等式问题的新Tseng外梯度算法.我们证明由算法生成的序列强收敛到变分不等式解集的一个元素.所得结果推广和改进了很多最新结果.
关键词：强收敛 Tseng外梯度算法 变分不等式 HILBERT空间 伪单调算子 
关于锥和半序的一个基本结论及其应用
《昭通学院学报》2023年第5期33-36,共4页许绍元 韩艳 樊丽 
云南省地方本科高校基础研究联合专项资金项目面上项目(202101BA070001-045);云南省地方本科高校基础研究联合专项资金项目面上项目(202301BA070001-095)
该文给出了锥与半序的一个基本结论。作为应用,得到了半序Banach空间锥与半序的若干重要性质。特别的,得到了实Banach空间中正锥的内点的一个刻画。此外,还得到了新的混合单调算子不动点的存在唯一性定理以及混合单调系统全局稳定性的...
关键词：锥与半序 实BANACH空间 混合单调算子 不动点 
求解单调包含的四算子分裂算法
《数学进展》2023年第4期705-728,共24页陈金建 唐玉超 
Supported by NSFC(Nos.12061045,11661056);the Jiangxi Provincial Natural Science Foundation(No.20224ACB211004)
近年来,含有三个及以上的极大单调算子之和的单调包含问题备受关注.本文提出三种求解四个单调算子之和的零点问题的分裂算法,这四个算子分别是两个极大单调算子、一个单调Lipschitz算子和一个余强制算子.所提分裂算法主要基于向前—反射...
关键词：极大单调算子 Lipschitz算子 余强制算子 算子分裂算法 
一类非混合单调算子方程组解的存在唯一性
《数学的实践与认识》2023年第8期210-221,共12页马艳 翟成波 
山西省自然科学基金(201901D111020)。
研究了半序Banach空间上一类新的非混合单调算子方程组,主要利用锥理论、混合单调算子理论以及单调迭代方法,给出了这类算子方程组解的存在唯一性与收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,将单一非混合单调算子方程情形下的结论...
关键词：算子方程组 混合单调算子 不动点 单调迭代方法 存在唯一性 
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