构造函数法不再失灵——一类极值点偏移问题的解题策略探究  

作　　者：潘神龙 高静 吴红梅 

机构地区：[1]广东省广州市番禺区实验中学,511400 [2]河北省石家庄市鹿泉区实验高级中学,050200

出　　处：《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第12期20-22,共3页

摘　　要：在高考试题中,极值点偏移问题是函数题型中的一个热点问题.极值点偏移问题的解法多样,有构造函数法、换元法、对数平均不等式法等.在教学中,解题方法的选择给师生带来了很大的挑战,当一种方法失灵的时候,我们往往快速切换其它的方法,直至问题得到解决;较少对解题方法失灵的原因进行深入分析,缺乏对问题的本质的探究.这种“浅尝辄止”的教学现状不利于学生的数学核心素养的培养.本文从2022年高考数学全国甲卷理科第21题谈起,把该题的构造函数法应用到另一个问题时,方法失灵;然后追根溯源,找到了方法失灵的原因,提出了修正后的构造函数法;最后,总结了一类极值点偏移问题的解题策略.

关 键 词：极值点偏移 构造函数法 解题策略 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]