积分边值问题

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一类三阶积分边值问题的两个迭代正解
《扬州大学学报（自然科学版）》2024年第5期68-73,共6页杨咏丽 杨赟瑞 李孝武 
国家自然科学基金资助项目(12361038);兰州交通大学百名青年优秀人才培养计划资助项目.
利用上下解结合单调迭代方法建立一类三阶积分边值问题两个迭代正解的存在性。通过建立相应线性积分边值问题的格林函数得到解的表达式,并讨论其格林函数性质。将该边值问题解的存在性问题转化为锥上算子的不动点问题,并建立该算子的全...
关键词：积分边值问题 单调迭代方法 正解 格林函数 
一类Riemann Liouville型分数阶微分方程积分边值问题的正解
《湖州师范学院学报》2024年第8期1-8,共8页马亚茹 柏仕坤 
国家自然科学基金项目(11971081);重庆市自然科学基金项目(cstc2020jcyj-msxmX0123)。
运用不动点方法研究具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Riemann-Liouville型分数阶微分方程的边值问题.将该方程转化成等价的积分方程,在合适的工作空间构造对应的算子方程,再借助Krasnosel’skii-Zabreiko不动点定理求解其不动点,进...
关键词：边值问题 正解 Krasnosel’skii-Zabreiko不动点定理 
一类三阶积分边值问题的奇数个正解被引量：1
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第3期555-563,共9页李丝雨 杨赟瑞 宋雪 
国家自然科学基金(11761046);甘肃省自然科学基金(20JR5RA411);兰州交通大学百名青年优秀人才培养计划基金。
为了发展并完善常微分方程非局部问题的基本理论,本文利用Guo-Krasnoselskill不动点定理建立了一类三阶积分边值问题奇数个正解的存在性。首先,通过研究相应线性积分边值问题的格林函数得到解的形式,并讨论格林函数的性质和解的非负性...
关键词：积分边值问题 不动点定理 正解 
一类具有Hadamard导数的分数阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性被引量：3
《山东大学学报（理学版）》2024年第4期53-61,共9页胡芳芳 胡卫敏 张永 
伊犁师范大学校级资助项目(2023YSYB010);伊犁师范大学科研创新团队资助项目(CXZK2021016);伊犁州科技计划资助项目(YZ2022Y013)。
研究一类具有积分边值条件的Hadamard分数阶微分方程边值问题,利用Schauder不动点定理和上下解方法得到正解的存在性,通过Banach压缩映射原理得到唯一性结果,并给出实例说明结果的有效性。
关键词：Hadamard分数阶导数 分数阶微分方程 不动点定理 存在唯一性 
非线性变系数Bagley-Torvik方程的积分边值问题
《洛阳理工学院学报（自然科学版）》2024年第1期82-86,96,共6页刘雪铃 黄静 崔钰晗 
安徽省教育厅自然科学研究重点项目(2022AH052415);安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2021A1150);亳州学院大学生创新项目(2022XJXM095);安徽省大学生创新创业项目(S202212926006)。
研究了一类非线性变系数Bagley-Torvik方程的积分边值问题。对非线性变系数Bagley-Torvik方程进行多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解。通过例题验证了此...
关键词：非线性变系数Bagley-Torvik方程 积分边值 Fredholm-Hammerstein积分方程 数值解 积分法 
一类n阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题的正解
《科技风》2024年第4期112-114,134,共4页楚华磊 
国家自然科学基金(11871302);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0123)。
本文研究了一类n阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性,在非线性项满足超线性和次线性的条件下,运用锥上的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性.
关键词：微分方程 积分边值问题 正解 不动点指数 
带正同态算子的脉冲分数阶微分方程积分边值问题正解的多重性
《应用数学学报》2024年第1期29-44,共16页龚平 汪坤 
国家自然科学基金(批准号:62003142);广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2023A1515011025,2020A1515110965)资助项目。
本文关注带正同态算子的脉冲分数阶微分方程积分边值问题正解的多重性问题.利用经典的Guo-Krasnosel’skii不动点定理,给出了脉冲分数阶微分方程至少存在两个正解的充分条件.最后,用实例验证了理论结果的有效性.
关键词：脉冲 积分边值问题 正同态算子 多重性 
无穷区间上分数阶微分方程积分边值问题被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2023年第4期761-771,共11页李悦 刘锡平 
国家自然科学基金(批准号:11171220).
考虑一类具有多个分数阶导数项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程在无穷区间上的积分边值问题.通过构造新的Banach空间,利用非线性分析理论,在非线性项满足L 1-Carathéodory条件的情况下,得到了边值问题正解存在及唯一的多个结论,...
关键词：分数阶微分方程 无穷区间 积分边值问题 L 1-Carathéodory条件 不动点定理 
一类带有偏差量及两个参数的非线性分数阶积分边值问题的正解及其性质被引量：1
《应用数学》2023年第2期377-385,共9页石漂漂 王文霞 梁建秀 
国家自然科学基金(11361047);山西省高等学校教学改革创新项目(J2021666);晋中学院技术创新团队建设计划项目(JZXYJSCXTD202111)。
本文研究一类分数阶非线性微分方程边值问题,其中微分方程里含有一个偏差量和一个参数,且边界条件中含有一个非线性积分项及一个扰动参数.利用锥理论及带有参数的算子不动点定理获得了该边值问题存在唯一正解的充分条件,并讨论了唯一正...
关键词：边值问题 Riemann-Liouville分数阶导数 正解 锥 
无穷区间上分数阶积分边值问题的研究被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2023年第1期73-84,共12页薛婷婷 樊小琳 
新疆维吾尔自治区科技厅青年科学基金(2021D01B35,2021D01A65);新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学项目(XJEDU2021Y048);新疆工程学院博士启动基金(2020xgy012302)。
利用Krasnoselskii不动点定理,研究一类无穷区间上分数阶微分方程积分边值问题,得到几个关于该问题正解存在的结果,并给出一个例子用于验证主要定理.
关键词：分数阶微分方程 积分边值问题 无穷区间 正解 
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