一类带有偏差量及两个参数的非线性分数阶积分边值问题的正解及其性质  

Positive Solution and Properties for Nonlinear Fractional Integral Boundary Value Problem with a Deviation and Two Parameters

作　　者：石漂漂 王文霞[2] 梁建秀 SHI Piaopiao;WANG Wenxia;LIANG Jianxiu(Department of Mathematics,Jinzhong Institute,Jinzhong 030619,China;Department of Mathematics,Taiyuan Normal University,Jinzhong 030619,China)

机构地区：[1]晋中学院数学系,山西晋中030619 [2]太原师范学院数学系,山西晋中030619

出　　处：《应用数学》2023年第2期377-385,共9页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(11361047);山西省高等学校教学改革创新项目(J2021666);晋中学院技术创新团队建设计划项目(JZXYJSCXTD202111)。

摘　　要：本文研究一类分数阶非线性微分方程边值问题,其中微分方程里含有一个偏差量和一个参数,且边界条件中含有一个非线性积分项及一个扰动参数.利用锥理论及带有参数的算子不动点定理获得了该边值问题存在唯一正解的充分条件,并讨论了唯一正解对参数的连续依赖性.作为应用,给出一个具体的例子.This paper investigates a kind of nonlinear fractional boundary value problem with a deviation and a parameter in the differential equation and a nonlinear integral term and a disturbance parameter in the boundary conditions.By using the theory of cone and fixed point theorem of operator with a parameter,some sufficient conditions for the existence of unique positive solution are obtained,and the solution dependence on parameters is discussed.As an application,a concrete example is given.

关 键 词：边值问题 Riemann-Liouville分数阶导数 正解 锥 

分 类 号：O175.8[理学—数学]