GRONWALL不等式

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非线性随机泛函系统隐式方法的收敛率
《系统科学与数学》2025年第1期21-40,共20页孟雪井 周少波 
国家自然科学基金(12471279,12171173,12071031)资助课题。
文章研究了高阶非线性中立型随机泛函微分系统倒向欧拉算法具有近似于0.5阶的强收敛性.首先介绍了中立型随机泛函微分系统的离散和连续隐式欧拉格式,证明了精确解和近似解的一致有界性,并建立了一系列估计,在此基础上,证明了中立型随机...
关键词：强收敛率 矩有界 随机泛函微分系统 隐式欧拉方法 GRONWALL不等式 
Gronwall不等式解决微分方程能量估计的教学应用
《宜春学院学报》2024年第12期23-27,共5页刘瑞 缪寒玲 
江西省基础教育研究课题(编号:SZUYCSX2024-1036)。
大学生“数学核心素养”即学生应具备的、适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键数学能力,是育人价值的集中体现,也是课程目标的直接反馈。Gronwall不等式是微分方程适定性研究中的一个重要工具,并且有着十分重要的应用。本文利用...
关键词：GRONWALL不等式 数学核心素养 能量估计 
中立型Caputo分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性
《山东航空学院学报》2024年第4期139-144,共6页王奇 邓茜茜 解晨曦 胡玉婷 
安徽省教育厅自然科学基金重点项目(KJ2018A0027);安徽大学大学生创新训练项目(X202310357005)。
考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得...
关键词：Caputo分数阶泛函微分方程 压缩映射原理 GRONWALL不等式 HYERS-ULAM稳定性 
具有完全非线性项的非局部梁方程正解
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期621-636,共16页郭致远 高源 孙家成 张国伟 
该文研究了两类具有完全非线性项的梁方程,其边值条件含有Stieltjes积分,应用Gronwall型不等式给出三阶导数项的先验估计,通过在适当开集中的不动点指数方法,获得了正解的存在性结论.非线性项中的三阶导数具有二次增长.
关键词：正解 不动点指数 锥 GRONWALL不等式 
随机泛函微分方程参数估计的渐近行为
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期746-760,共15页王佳曦 毛明志 
中国地质大学(武汉)基础数学研究中心基金。
该文主要研究一类分布依赖随机泛函微分方程(McKean-Vlasov SDE)的系数最小距离估计值问题.在漂移系数满足一定假设条件下,得到了估计量的极限分布,进而讨论估计量的相合性和渐近正态性,在L^(γ)惩罚函数约束条件下,该文也给出了系数估...
关键词：Wasserstein度量 最小距离估计 GRONWALL不等式 分布测度 
分数阶积分微分方程解的存在性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第1期35-38,共4页丁敏敏 
安徽中医药大学教学研究重点项目(2021zlgc041,2021xjjy-zd020);安徽省省级教学研究项目(2021jyxm0813)。
针对一类分数阶积分微分方程,利用不动点定理和分数阶Gronwall不等式,研究了这类方程解的存在性.文中证明了若所给假设(H)成立,则该类分数阶积分微分方程在J上至少有一个解.
关键词：分数阶积分微分方程 分数阶Gronwall不等式 不动点定理 解的存在性 
具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期22-25,共4页许文莉 王奇 
安徽省教育厅自然科学基金重点项目(KJ2018A0027)。
具有状态依赖时滞的泛函微分方程是微分系统的重要内容。文章研究具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题。先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式技巧得到该方程解的存在性,然后利用广义Winston单调时滞条件...
关键词：状态依赖时滞 Caputo分数阶中立型泛函微分方程 Schaefer不动点定理 GRONWALL不等式 广义Winston单调时滞条件 
带有比例时滞的分数阶双向联想记忆神经网络的有限时间稳定
《应用数学进展》2023年第9期3999-4005,共7页张杰 
本文研究了一类带有比例时滞的分数阶双向联想记忆神经网络的有限时间稳定性。基于一个新的广义Gronwall不等式,导出了阶数在0到1之间的分数阶系统的有限时间稳定的条件。最后通过数值仿真验证了所得条件的有效性。
关键词：比例时滞 GRONWALL不等式 神经网络 有限时间稳定 
Gronwall不等式的推广
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期10-13,26,共5页石婷 孙甜 张辉 
安徽省质量工程项目(2020mooc271);安庆师范大学研究生学术创新项目(2021yjsXSCX046)。
Gronwall不等式是数学理论研究和应用的重要工具之一。经典的Gronwall不等式在现代偏微分方程理论研究中具有举足轻重的地位。本文通过系列的数学分析方法对其进行了改进和推广,该研究结果不仅丰富了Gronwall不等式的理论,同时也扩大了...
关键词：GRONWALL不等式 分离变量 积分求解 积分因子 
分数阶时滞的BAM神经网络的有限时间稳定性
《应用数学进展》2023年第6期2677-2687,共11页罗雪梅 李进东 
本文主要研究分数阶时滞双向联想记忆神经网络的有限时间稳定性。基于具有时滞的分数阶Gronwall不等式,得到了一个保证分数阶时滞双向联想记忆神经网络有限时间稳定的充分条件,降低了已有准则的保守性,并通过两个数值例子验证了主要结...
关键词：分数阶双向联想记忆神经网络 有限时间稳定性 时滞 GRONWALL不等式 
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