受迫摆方程周期解的存在性  

Existence of Periodic Solutionsfor the Fourth-Order ForcedPendulum Equation

作　　者：于文源 

机构地区：[1]西北师范大学,数学与统计学院,甘肃 兰州

出　　处：《理论数学》2024年第1期261-271,共11页Pure Mathematics

摘　　要：本文运用 Mawhin 延拓定理确保以下具有周期边界条件的四阶受迫摆方程x(4)+kx"+a(t)sin x=e(t)至少具有一个非平凡正解, 其中 k 是负常数,a(t) 是一个连续的 T −周期函数且在 [0, T ] 上不变号, e(t) 是一个连续的 T −周期函数且 e(t) 不恒为 0。 作为应用,我们给出一些例子来说明这些定理的适用性。In this paper, we apply the Mawhin's continuation theorem to ensure that a fourth-order forced pendulum equation of the form x(4)+kx"+a(t)sin x=e(t) with periodic boundary conditions possesses at least one nontrivial positive solution,where k is a constant, a(t) is a continuous T−periodic function and does not changethe sign on [0;T], e(t) is a continuous T−periodic function and e(t) is not equal to 0. Asapplications, we will give some examples to illustrate the application of these theorems.

关 键 词：周期解 受迫摆方程 四阶微分方程 Mawhin 延拓定理 

分 类 号：O17[理学—数学]