BESSEL序列

作品数：37被引量：89H指数：4
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K-框架及其K-对偶Bessel序列
《浙江大学学报（理学版）》2024年第6期718-723,共6页郭倩平 冷劲松 李厚彪 
河南省高等学校重点科研项目(25A110009);河南省优秀青年科学基金项目(222300420022);河南财经政法大学校级一般项目(803271).
研究了K-框架及其K-对偶Bessel序列。首先,给出了Bessel序列为K-框架的充要条件,在闭子空间R(K)上借助逼近K-对偶,研究了构造K-框架及其对偶的方法。其次,给出了两个K-框架是逼近K-对偶的充要条件,得到了构造逼近K-对偶的简单方法。最后...
关键词：HILBERT空间 K-框架 BESSEL序列 K-对偶Bessel序列 逼近K-对偶 正交投影算子 
广义Riesz基的双正交特征刻画
《数学学报（中文版）》2022年第4期599-606,共8页张伟 李登峰 
国家自然科学基金资助项目(61471410);河南省高等学校重点科研项目(20A110013,21A110004)。
本文利用广义双正交序列研究广义Riesz基的等价刻画,得到了算子序列是广义Riesz基当且仅当该算子列是广义完备的广义Bessel序列,且它存在广义双正交序列及这个双正交序列也是广义完备的广义Bessel序列.进一步证明了等价刻画中两个广义Be...
关键词：广义Bessel序列 广义Riesz基 广义双正交序列 广义完备 
K-框架和紧K-框架的算子扰动的稳定性被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2021年第1期29-38,共10页杜丹丹 朱玉灿 
福建省自然科学基金(2016J01014,2020J01496)。
该文在Hilbert空间中讨论K-框架和紧K-框架在算子扰动中的稳定性.首先给出K-框架经过有界线性算子T扰动后为K-框架的充要条件,其次讨论了用两个Bessel序列或者两个K-框架构造新的K-框架的方法,最后给出用两个Bessel序列构造紧K-框架的...
关键词：K-框架 紧K-框架 BESSEL序列 稳定性 
K-框架的算子迭代表示被引量：1
《福州大学学报（自然科学版）》2020年第2期140-145,共6页林焕程 朱玉灿 
福建省自然科学基金资助项目(2016J01014)。
利用线性无关的Bessel序列定义一个迭代算子,并用该算子迭代表示一个K-框架.得出一个算子迭代表示的K-框架所应该具备的条件,讨论K-Riesz基有关算子迭代表示的问题,并在具有有界算子迭代表示的前提下,给出K-框架成为K-Riesz基的等价条件.
关键词：框架 K-框架 算子迭代 BESSEL序列 HILBERT空间 
K-框架的自然K-对偶Bessel序列被引量：4
《中国科学：数学》2020年第2期287-300,共14页傅元康 朱玉灿 
福建省自然科学基金(批准号:2016J01014)资助项目.
众所周知,自然K-对偶Bessel序列指的是所有K-对偶Bessel序列中分析算子的范数最小的那个K-对偶Bessel序列,但是通过该定义无法直接知道自然K-对偶Bessel序列的具体形式.本文先给出两种特殊情况下,K-框架的自然K-对偶Bessel序列的具体形...
关键词：K-框架 K-对偶Bessel序列 自然K-对偶Bessel序列 最佳K-框架界 
二元向量值调制框架的特征刻画
《数学的实践与认识》2020年第2期220-228,共9页王慧 安宗灵 邱进凌 程正兴 
国家自然科学基金(61403298);河南省自然科学基金(102300410022).
研究希尔伯特空间中向量值调制框架的特征.给出函数族{EmbSnah}m,n∈Z2构成空间L2(R2,Cs)的向量值调制框架的充分条件和{EmbSnah}m,n∈Z2成为向量值调制紧框架的等价条件.
关键词：调制框架 紧框架 框架算子 框架多生成子 BESSEL序列 
广义完全Bessel序列和广义下半框架条件
《数学的实践与认识》2019年第21期226-232,共7页蔡云 高文君 李登峰 
国家自然科学基金(11701292,11626133,61471410);江苏省高校自然科学基金面上项目(16KJB110017)
研究广义完全Bessel序列和广义下半框架,包括离散和连续两种情形.首先讨论广义完全Bessel序列的分析算子性质;其次建立广义下半框架的充要条件;最后证明广义完全Bessel序列的对偶是广义下半框架.
关键词：广义框架 广义完全Bessel序列 广义下半框架 
Hilbert空间中K-框架的构造被引量：2
《福州大学学报（自然科学版）》2019年第5期573-576,共4页杜丹丹 朱玉灿 
福建省自然科学基金资助项目(2016J01014)
Hilbert空间中的K-框架是框架理论的一种推广.在Hilbert空间中,用两个Bessel序列构造K-框架、T1-框架(T2-框架),用两个K-框架构造一个P-框架或Q-框架,所得结果推广并改进了已有结论.
关键词：BESSEL序列 框架 K-框架 HILBERT空间 
Hilbert C~*-模中K-框架的对偶性
《应用数学》2019年第3期628-634,共7页相中启 石黄萍 
国家自然科学基金(11761057,11561057);上饶师范学院校级科研项目(201606)
本文研究Hilbert C^*-模中K-框架的对偶问题.利用算子理论方法,获得Hilbert C^*-模中K-对偶Bessel序列的一些刻画,推广了Hilbert空间中K-框架的对偶理论.
关键词：HILBERT C^*模 K-框架 K-对偶Bessel序列 MOORE-PENROSE逆 
多重对偶小波框架与波包框架的存在条件
《兰州理工大学学报》2017年第3期151-156,共6页牛咏梅 程正兴 
国家自然科学基金(61403298);陕西省自然科学基金(2015JM1024)
针对对偶小波框架具有双正交基的某些性质,采用傅立叶分析方法与时频分析方法,研究了多重Gabor框架与多重对偶小波框架之间的联系.给出由一对多重对偶Gabor框架转换为多重对偶小波框架的新方法.运用双线性泛函和局部可积函数,得出了多...
关键词：多重对偶小波框架 BESSEL序列 多重Gabor框架 多重波包紧框架 
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