框架算子

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K-框架的交织和框架算子
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期1118-1123,共6页肖祥春 陈淑铌 周国荣 王琛晖 
国家自然科学基金(12101519);福建省自然科学基金(2020J01267,2021J011192);福建省高校数学学科联盟计划(2025SXLMMS06)。
[目的]K-框架是Gavruta L于2013年为研究Hilbert空间的原子分解而提出的一种与Hilbert空间有界线性算子K有关的一种更一般的框架.正是因为K-框架与一个有界线性算子K相结合,使得K-框架相比较于经典框架而具有很多独特的性质.经典框架的...
关键词：K-框架 K-对偶 K-交织 框架算子 
基于矩阵的有限框架的构造被引量：1
《数学的实践与认识》2020年第12期168-172,共5页郭倩平 冷劲松 李厚彪 
国家自然科学基金(11271001,61370147,11101071,61701086);四川省科技研究项目(12ZC1802);973项目(2013CB329404,2008CB317110);博士科研启动基金(8001-800593)。
利用矩阵的奇异值分解,通过构造一些框架,解决了求解框架算子逆的复杂性问题;同时,也利用酉矩阵得到了一些新的紧框架.
关键词：HILBERT空间 框架 框架算子 奇异值分解 酉矩阵 紧框架 
二元向量值调制框架的特征刻画
《数学的实践与认识》2020年第2期220-228,共9页王慧 安宗灵 邱进凌 程正兴 
国家自然科学基金(61403298);河南省自然科学基金(102300410022).
研究希尔伯特空间中向量值调制框架的特征.给出函数族{EmbSnah}m,n∈Z2构成空间L2(R2,Cs)的向量值调制框架的充分条件和{EmbSnah}m,n∈Z2成为向量值调制紧框架的等价条件.
关键词：调制框架 紧框架 框架算子 框架多生成子 BESSEL序列 
Hilbert空间上的加权测度框架
《南京大学学报（数学半年刊）》2018年第1期54-69,共16页张超华 李鹏同 
国家自然科学基金(No.11671201)
文推广了Hilbert空间上的离散框架,引入并研究了Hilbert空间上的加权测度框架.刻画了Bessel加权测度、Parseval加权测度框架的性质,给出了加权测度框架的判定条件.此外,我们引入伪对偶及近似对偶的概念,研究了加权测度框架的近似对偶问...
关键词：加权测度框架 框架算子 分析算子 正交性 对偶性 
无穷维Hilbert空间上框架的算子与范数被引量：3
《数学学报（中文版）》2017年第6期911-918,共8页林丽琼 张云南 朱玉灿 
国家自然科学基金资助项目(11401101,11201071,11171066);福建省自然科学基金资助项目(2013J05004);福州大学基金资助项目(2013-XQ-33)
在框架理论研究中,哪类可逆算子能使得某些框架性质保持不变这个问题是基本和重要的,本文在无穷维Hilbert空间上对下述两个问题进行研究.问题1:哪类可逆算子能使得框架算子保持不变;问题2:哪类可逆算子能使得框架范数只相差一列常数.本...
关键词：HILBERT空间 框架 框架算子 范数 
Hilbert空间中K-g-框架的和被引量：2
《北京工业大学学报》2017年第8期1283-1288,共6页张伟 付艳玲 
国家自然科学基金资助项目(11271037);河南省自然科学基金资助项目(162300410191)
为了研究Hilbert空间中有限个K-g-框架的和,基于Hilbert空间中通常的框架理论,利用K-g-框架诱导出的K-框架和K-g-框架的框架算子的方法,得到一些由有限个K-g-框架的和构成的K-g-框架充分条件,这样可以利用已有的K-g-框架构造出新的K-g-...
关键词：G-框架 K-g-框架 框架算子 
一种三维实空间上框架构造的算法及其实现被引量：1
《福州大学学报（自然科学版）》2017年第3期301-306,共6页罗智鹏 朱玉灿 
福建省自然科学基金资助项目(2014J01007);福建省教育厅A类资助项目(JA14041);福州大学科技发展基金资助项目(2012-XQ-29)
根据有限维框架构造理论,在给定框架算子特征值及其模长序列条件下,提出一种三维实空间上具体构造框架的算法,并以算例验证了该算法的准确性和灵活性.
关键词：框架构造算法 三维实空间 框架算子 
Hilbert空间中Bessel集的一些等式和不等式
《广西民族大学学报（自然科学版）》2017年第2期52-57,共6页牛雅琴 姚喜妍 侯美琴 
建立了Hilbert空间上Bessel集与连续框架及其对偶连续框架在结构和形式上不同于g-框架已有等式和不等式的几个新的等式和不等式,并给出不等式等号成立的充要条件.
关键词：连续框架 Bessel集 连续对偶框架 框架算子 
p-框架、Hilbert-Schauder框架与σ-框架算子
《中国科学：数学》2016年第12期1791-1800,共10页林丽琼 张云南 朱玉灿 
国家自然科学基金(批准号:11401101;11201071和11171066);福建省自然科学基金(批准号:2013J05004);福州大学基金(批准号:2013-XQ-33)资助项目
鉴于Banach空间上的框架没有合适的框架算子定义,本文考虑Banach空间上满足一定条件的一类序列,把它称为σ-框架,并相应于这类序列给出σ-框架算子的概念.σ-框架及其σ-框架算子是Hilbert空间上框架及其框架算子的自然推广.本文说明σ...
关键词：BANACH空间 σ-框架算子 p-框架 Hilbert—Schauder框架 
HilbertK-模上的广义对偶框架
《天水师范学院学报》2016年第5期5-8,共4页董芳芳 
引入了紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上广义框架的广义框架变换,广义框架算子,广义典则对偶框架和广义交替对偶框架,应用泛函分析和算子代数的相关理论知识,研究了其性质,并得到了一些重要结论.
关键词：HILBERT K-模 诱导序列 广义框架算子 广义对偶框架 
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