向量变分不等式

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向量变分不等式的高阶可微性与灵敏性
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期105-113,共9页马权禄 薛小维 
重庆市教委科学技术研究资助项目(KJQN20220134);重庆市研究生联合培养基地建设资助项目(JDLHPYJD2021016);重庆市高校创新研究群体资助项目(CXQT21021)。
研究向量变分不等式和弱向量变分不等式两类问题的高阶可微性与灵敏性。介绍了相依锥、高阶切集等的基本定义,研究了与向量变分不等式密切相关的一类集值映射的高阶微分性质,得到了其高阶导数的精确计算公式。通过讨论集值映射与其剖面...
关键词：向量变分不等式 高阶切集 相依导数 灵敏性 
一类向量变分不等式近似解的存在性证明
《东莞理工学院学报》2025年第1期15-18,共4页郎东山 古恒洋 
重庆师范大学科研创新基金(YKC23001);西昌学院博士启动基金(YBZ202411)。
基于KKM映射原理、广义线性引理和Hartman-Stampacchia定理,得到了在Banach空间中以共辐射集提出的向量变分不等式近似解有效解的存在性。另外,用修改函数的手段改进了证明方法,得到了这类向量变分不等式近似解弱有效解的存在性。这弥...
关键词：向量变分不等式的近似解 弱强制性 KKM映射定理 
非强制混合向量变分不等式解的存在性研究
《应用数学》2021年第2期506-514,共9页许可 范江华 
国家自然科学基金(71561004);广西研究生教育创新计划项目(XYCSZ2020062)。
本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量...
关键词：混合向量变分不等式 弱有效解 例外簇 仿射算子 渐近映射 
向量变分不等式和多目标优化高阶严格极小解的关系被引量：1
《工程数学学报》2021年第3期441-450,共10页张亚萌 余国林 
国家自然科学基金(11861002);北方民族大学重大专项(ZDZX201804).
本文研究向量变分不等式与非光滑多目标优化问题高阶严格极小解之间的关系.首先,引入了一类广义高阶强伪凸Lipschitz函数的概念,称之为高阶强伪凸type I函数,并且给出具体实例说明其存在性.其次,在高阶强伪凸type I函数假设下,给出了高...
关键词：多目标优化 高阶严格极小解 向量变分不等式 强凸性 
对称向量拟均衡问题有效解的存在性
《运筹学学报》2021年第1期73-80,共8页王秀玲 龚循华 
国家自然科学基金(No.11061023)。
利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用,利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。
关键词：对称向量拟均衡问题 向量变分不等式 有效解 存在性定理 标量化 自然拟锥凸性 
Riemann流形上ρ-(η,d)-B不变凸的向量变分不等式及向量优化问题被引量：1
《应用数学和力学》2020年第4期458-466,共9页刘爽 莫定勇 周志昂 
国家自然科学基金(11861002);重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2017jcyjBX0055,cstc2015jcyjBX0113)。
该文研究了Riemann流形上的优化问题.首先,利用广义方向导数在Riemann流形上引入ρ-(η,d)-B不变凸函数、ρ-(η,d)-B伪不变凸函数和ρ-(η,d)-B拟不变凸函数.其次,讨论了变分不等式的解与Riemann流形上向量优化问题解之间的关系.最后,...
关键词：RIEMANN流形 向量变分不等式 向量优化问题 ρ-(η d)-B不变凸函数 
广义拟向量变分不等式与拟近似解
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2018年第5期56-59,共4页马圆圆 
重庆市基础科学与前沿技术研究重点项目(CSTC2015JCYJBX0029)
针对含有不等式约束、等式约束的多目标优化问题,其中目标函数和约束函数都是局部Lipschitz的,提出广义Stampacchia拟向量变分不等式的定义,以此作为工具去刻画近似拟有效解或近似弱拟有效解.利用两类新定义的广义凸函数,在合适的约束...
关键词：多目标问题 向量临界点 约束品性 拟向量变分不等式 
广义弧连通凸向量变分不等式与多目标规划解之间的关系（英文）
《数学杂志》2018年第4期571-579,共9页马小军 余国林 刘三阳 
Supported by Natural Science Foundation of China(11361001)
本文研究了广义弧连通凸性条件下向量变分不等式与多目标规划解之间关系的问题.利用凸分析和非光滑分析的方法,引入了一类(ρ,b)-右可微弧连通函数的概念,并举例说明了这类广义凸函数的存在性.获得了(ρ,b)-右可微弧连通凸多目标规划的...
关键词：弧连通凸性 向量变分不等式 单调性 多目标规划 
集值向量优化问题的Henig有效解的最优条件
《济南大学学报（自然科学版）》2018年第2期161-165,共5页胡艳梅 王三华 
国家自然科学基金项目(11661055)
为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化...
关键词：相依上图导数 广义锥-凸集值映射 HENIG有效解 集值向量优化问题 向量变分不等式 
一类广义不变凸函数和向量变分不等式被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2017年第6期1029-1039,共11页李茹 余国林 刘伟 刘三阳 
国家自然科学基金(11361001);宁夏自然科学基金(NZ14101)~~
首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关...
关键词：向量变分不等式 多目标规划 不变凸函数 KKM定理 
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