RIEMANN流形

作品数：95被引量：64H指数：4
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流形上gH-Clarke导数及其在非光滑区间优化问题的应用
《湖北大学学报(自然科学版)》2025年第3期390-396,共7页李寰尧 叶国菊 刘尉 
江苏省自然科学基金(BK20180500);国家重点研发计划(2018YFC1508100)资助。
本文中定义了Riemann流形上的gH-Clarke导数,给出区间值函数凸性的必要条件,得到gH-Clarke导数的拟线性等性质。最后将gH-Clarke导数应用到流形上的非光滑区间。优化问题上,得到了求解极值点的充分条件与必要条件,并给出算例验证方法的...
关键词：gH-Clarke导数 区间值函数 RIEMANN流形 非光滑优化 
关于一类边界具有极大全中曲率的区域
《中国科学：数学》2024年第10期1545-1554,共10页季丹丹 史宇光 
福建省自然科学基金(批准号:2022J02050);国家重点研发计划(批准号:SQ2020YFA070059)资助项目。
几何量Λ_(+)(Σ^(n-1),γ)是与Gromov填充问题相关的一个量.本文证明,若紧致带边Riemann流形(Ω^(n),g)是使得Λ_(+)(Σ^(n-1),γ)可以达到的区域,那么内部某一类超曲面(S,γ1)在Ω^(n)中围成的区域也是使得Λ_(+)(S,γ1)可以达到的区...
关键词：RIEMANN流形 Gromov猜想 非负数量曲率填充 
Kähler-Finsler流形到Riemann流形的调和映照
《中国科学：数学》2024年第10期1585-1602,共18页李鸿军 邱春晖 
国家自然科学基金(批准号:12001165和11971401)资助项目。
本文首先给出Kähler-Finsler流形到Riemann流形光滑映照的■-能量泛函的第一变分公式,利用Jost和Yau关于Hermite调和映照的存在定理,得到Kähler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的存在定理.其次,给出Kähler-Finsler流形到Riemann流形...
关键词：调和映照 ■-能量泛函 第二变分 Kähler-Finsler流形 
Riemann流形上的一类标准共形不变度量
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第3期342-348,共7页施云 
国家自然科学基金(11801508;11971425)。
任意紧Riemann面上都存在一个仅依赖于共形类且拥有常曲率的度量.Harbermann和Jost用Yamabe算子对应的Green函数在数量曲率为正的局部共形平坦流形上构造了一个标准共形不变度量.在此之后,这类标准共形不变度量被推广到了数量曲率为正...
关键词：共形不变量 Paneitz算子 GREEN函数 Q曲率 
紧致闭Riemann流形上带梯度项的完全非线性椭圆方程的二阶导数估计
《中国科学：数学》2020年第12期1721-1732,共12页关波 侍述军 隋哲楠 
美国国家科学基金(批准号:DMS-1620086);国家自然科学基金(批准号:11971137)资助项目。
二阶导数先验估计是研究完全非线性椭圆方程的一个关键步骤,这是本文所关注的重点.本文考虑闭Riemann流形上一类完全非线性二阶椭圆方程,通过引入依赖解本身及其梯度的等位面的无穷远切锥,给出解的二阶导数先验估计.
关键词：完全非线性椭圆方程 闭Riemann流形 先验估计 
Riemann流形上ρ-(η,d)-B不变凸的向量变分不等式及向量优化问题被引量：1
《应用数学和力学》2020年第4期458-466,共9页刘爽 莫定勇 周志昂 
国家自然科学基金(11861002);重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2017jcyjBX0055,cstc2015jcyjBX0113)。
该文研究了Riemann流形上的优化问题.首先,利用广义方向导数在Riemann流形上引入ρ-(η,d)-B不变凸函数、ρ-(η,d)-B伪不变凸函数和ρ-(η,d)-B拟不变凸函数.其次,讨论了变分不等式的解与Riemann流形上向量优化问题解之间的关系.最后,...
关键词：RIEMANN流形 向量变分不等式 向量优化问题 ρ-(η d)-B不变凸函数 
从Finsler流形到Riemann流形的调和映射梯度估计
《理论数学》2020年第2期80-90,共11页范振海 任益斌 
本文主要研究了从Finsler流形到Riemann流形的调和映射的梯度估计,并由此得到从弱Landsberg流形到Cartan-Hadamard流形的调和映射Liouville型定理。此外,我们还将这一定理推广至目标流形为正则球的情形。
关键词：梯度估计 调和映射 LIOUVILLE型定理 Landsberg流形 
具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面
《吉林大学学报（理学版）》2019年第5期1023-1027,共5页许静波 程晓亮 
国家自然科学基金(批准号:11301215);吉林省自然科学基金(批准号:20150520052JH);吉林省教育厅“十三五”科学技术研究项目(批准号:2016212)
借助Levi-Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程,得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi-Mainardi方程,利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.
关键词：半Riemann流形 非退化超曲面 1/4对称度量联络 Levi-Civita联络 
Riemann流形中超曲面的逆曲率流及其几何应用
《中国科学：数学》2018年第6期757-770,共14页李海中 韦勇 周泰龙 
国家自然科学基金(批准号:11671224);Laureate Fellowship of the Australian Research Council(Grant No.FL150100126)资助项目
本文是关于Riemann流形中超曲面逆曲率流的综述文章.首先介绍Euclid空间超曲面的逆曲率流的收敛性,以及其在证明Alexandrov-Fenchel不等式中的应用.其次,介绍在双曲空间以及球面中类似的结论.接着讨论Kottler空间的逆平均曲率流.Kottle...
关键词：逆曲率流 几何不等式 空间形式 Kottler空间 
Ricci曲率以及度量球局部回卷体积有下界的Riemann流形被引量：1
《中国科学：数学》2018年第6期791-806,共16页戎小春 
首都师范大学引进人才科研支持(批准号：007175548600)资助项目
本文是一篇关于Ricci曲率与固定半径度量球的局部回卷体积有下界流形M的近期研究综述.所谓在点x∈M处的度量球B_r(x)的局部回卷体积,是指B_r(x)的(不完备的)万有覆叠上以基本点为中心、r为半径的度量球体积.
关键词：度量Riemann几何 Gromov-Hausdorff收敛 Cheeger-Colding理论 局部回卷体积 
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