向量优化问题

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向量优化问题的最优性条件与全对偶之研究
《系统科学与数学》2024年第6期1709-1722,共14页郑晴慧 王仙云 方东辉 
国家自然科学基金(12261037,11861033);湖南省自然科学基金(2024JJ7396);湖南省教育厅科研基金(CX20221112)资助课题。
利用向量函数的次微分性质,引入新的弱性约束规范条件,等价刻画了向量优化问题的KKT类最优性条件.然后,利用共轭映射的性质,定义了该问题的Largrange、FenchelLargrange和Toland-Fenchel-Lagrange对偶问题,建立了向量优化问题与三类对...
关键词：向量优化问题 约束规范条件 最优性条件 全对偶 
向量优化问题的E-真有效元及其标量化
《中国科学：数学》2023年第10期1397-1408,共12页刘彩平 杨新民 
国家自然科学基金(批准号:11991020和11991024);重庆市自然科学基金(批准号:cstc2019jcyj-zdxm X0016);中央高校基本科研业务费(批准号:JBK2202044)资助项目。
本文研究实赋范空间中向量优化问题的真有效元.利用改进集,推广Benson-真有效元到EBenson-真有效元,推广Henig-真有效元到E-Henig-真有效元,并给出这两类E-真有效元之间的关系.在没有任何凸性假设下,利用一类非线性标量化函数,分别建立E...
关键词：向量优化 真有效元 改进集 标量化 
一类带映射差的非凸向量优化问题解的稳定性被引量：1
《运筹学学报》2023年第3期121-128,共8页曾静 丁若文 
国家自然科学基金青年基金(No.12001445);重庆市自然科学基金(基础研究与前沿探索专项)面上项目(No.cstc2019jcyj-msxmX0605);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJQN201800837);重庆市研究生导师团队建设项目(No.yds223010);重庆工商大学创新团队项目(No.ZDPTTD201908);重庆工商大学研究生创新型科研项目(No.yjscxx2022-112-74)。
在实际生活中,问题数据常常受到干扰,求原问题解时,常常利用近似问题解去逼近原问题解。使用这种方法进行求解时,原问题解集的稳定性是一个重要的前提条件。本文考虑一类带映射差的非凸向量优化问题,研究了近似问题数据收敛于原问题数据...
关键词：非凸优化 Painlevé-Kuratowski收敛 稳定性 真拟C-凹 C-凸 
解决向量优化问题的一种非单调投影梯度算法
《应用数学进展》2023年第5期2327-2339,共13页刘雪 周犁文 
本文引入一种新的算法:极大型投影梯度算法,它是将解决带约束向量优化问题的投影梯度算法和极大型非单调线搜索技术相结合的一种算法。下降方向通过由解决单目标规划的投影梯度算法推广到向量优化的投影梯度算法来得到,而在步长选择上...
关键词：向量优化 投影梯度算法 非单调线搜索技术 全局收敛 线性收敛 
向量优化问题E-有效解的非线性标量化刻画被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2022年第4期343-350,共8页白霞 李飞 
国家自然科学基金(11601248)。
利用基于改进集E的Gerstewitz泛函φ及面向距离函数Δ等两类非线性标量化函数对向量优化问题的E-有效解、E-弱有效解及E-严有效解等有效解进行刻画,并给出相应例子对部分结论进行说明。
关键词：向量优化 改进集 有效解 非线性标量化 
向量优化问题Benson真有效解的稳定性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2022年第1期35-44,共10页曾静 胡瑞婷 
国家自然科学基金青年基金项目(12001445);重庆市自然科学基金(基础研究与前沿探索专项)面上项目(cstc2019jcyj-msxmX0605);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN201800837)。
首先利用非线性标量化技术,建立了向量优化问题Benson真有效解与一类标量优化问题解之间的等价关系.然后借助建立的等价性结果,在向量优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,得到了向量优化问题Benson真有效点集和解集的抗干扰稳定...
关键词：BENSON真有效解 Painlevé-Kuratowski收敛 标量化 稳定性 
自由支配集下近似平衡约束向量优化问题的稳定性研究
《应用数学和力学》2021年第9期958-967,共10页曾悦 彭再云 梁仁莉 邵重阳 
国家自然科学基金(11301571);重庆市基础与前沿研究项目(cstc2018jcyjAX0337);重庆市巴渝学者计划;重庆市研究生导师团队建设项目(JDDSTD201802);重庆市研究生教育创新基金(CYS20290);重庆市高校创新研究群体项目(CXQT21021);最优化与控制教育部重点实验室开放基金重点课题(CSSXKFKTZ201801)。
在自由支配集下,对一类近似平衡约束向量优化问题(AOPVF)的稳定性进行研究.首先,在较弱的凸性假设下获得了约束集映射的Berge-半连续性和约束集的闭性、凸性和紧性结果.然后,在目标函数列Gamma-收敛的假设下,分别得到了AOPVF弱有效解映...
关键词：自由支配集 Gamma-收敛 Berge-半连续 下Painlevé-Kuratowski收敛 
co-radiant集的等价表示及其在向量优化问题中的应用
《运筹学学报》2021年第2期135-143,共9页汪文意 高英 刘芙萍 
国家自然科学基金(Nos.11771064,11991024);重庆市科学技术研究重点项目(No.KJZDK202001104);重庆市高校创新研究群体项目(No.CXQT20014)。
作为特殊的抽象凸(凹)集,radiant集和co-radiant集在抽象凸分析和多目标优化问题理论中发挥着重要作用。首先建立radiant集co-radiant集的等价刻画,从而推导出它们的重要性质。然后,将重要性质应用到向量优化问题近似解的刻画中,得到关...
关键词：co-radiant集 radiant集 等价刻画 多目标优化问题 近似解 
凸向量优化问题弱有效解集的连通性被引量：2
《广西师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期62-68,共7页钟丽明 范江华 
国家自然科学基金(71561004);广西研究生教育创新计划(XYCSZ2020062)。
研究向量优化问题解集的连通性。利用标量化方法,讨论了无界闭凸集上凸向量优化问题弱有效解集的连通性。在向量值函数为锥下半连续、锥凸时,运用极锥的紧凸基的连通性,证明了解集映射是上半连续映射,从而得到解集的连通性;在向量值函...
关键词：向量优化问题 弱有效解 非空紧致集 连通性 道路连通性 
含参向量优化问题的Lipschitz连续性被引量：2
《大连理工大学学报》2021年第2期212-220,共9页孟旭东 
国家自然科学基金资助项目(11201216);江西省教育厅科学技术重点研究项目(GJJ181565,GJJ191614);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ161597).
在赋范空间中研究了含参向量优化问题的Lipschitz连续性.在目标函数和可行集分别受参数扰动的情况下,给出了含参向量优化问题的弱解映射、解映射、弱最优值映射及最优值映射的上Lipschitz连续性和下Lipschitz连续性的充分条件.研究结果...
关键词：向量优化问题 解映射 最优值映射 LIPSCHITZ连续性 
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