非凸优化

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一种非凸随机优化框架下的度量学习算法研究
《现代信息科技》2025年第5期99-104,共6页徐忠城 胡恩良 
云南省现代分析数学及其应用重点实验室(202302AN360007);国家自然科学项目(62266055)。
文章针对度量学习原凸问题的非凸重新表述,提出了一种带方差缩减策略的非凸随机优化算法(ML_NSVR),用于更高效地求解非凸度量学习问题。在适当的初始选择下,该算法在有限制的强凸条件下能够收敛,其收敛性得到了理论证明。数值实验验证...
关键词：随机优化 度量学习 方差缩减 非凸优化 
基于随机镜像下降对称交替方向乘子法的非凸优化问题研究
《应用数学进展》2025年第3期176-191,共16页王爽 
本文考虑求解一类可分的带有等式约束的非凸非光滑优化问题,其目标函数是由有限个光滑函数的加权平均与适当下半连续函数的和函数组成。交替方向乘子法能够充分利用模型的特点,是目前求解该类问题有效方法之一,但由于数据规模大,传统的...
关键词：约束优化 非凸非光滑优化 随机方差缩减算子 全局收敛 
基于随机采样的方差缩减优化算法
《计算机科学与探索》2025年第3期667-681,共15页郭振华 闫瑞栋 邱志勇 赵雅倩 李仁刚 
新一代人工智能国家科技重大专项(2021ZD0113001)。
随机梯度下降(SGD)算法因其性能优异而引起了机器学习和深度学习等领域研究人员的广泛关注。然而,SGD使用单样本随机梯度近似样本全梯度导致算法在迭代过程中引入了额外的方差,使得算法的收敛曲线震荡甚至发散,导致其收敛速率缓慢。因此...
关键词：随机梯度下降 方差缩减 凸优化 非凸优化 收敛速率 
基于L_(*)-L_(F)非凸优化的低秩张量补全算法
《计算数学》2025年第1期149-171,共23页王川龙 李文韦 温瑞萍 赵佩佩 
国家自然科学基金项目(12371381);山西省科技创新人才团队重点项目(202204051002018);山西省教育厅科技创新项目(2023L243)资助。
本文针对低Tucker秩张量补全问题,基于L_(*)-L_(F),提出一种新的非凸优化.采用Lagrange乘子法,设计了三种求解新优化的高精度低秩张量补全算法.在理论方面,分析了算法的全局收敛性.在数值实验方面,针对新的非凸优化和传统的核范数凸优化...
关键词：张量补全 Tucker秩 L_(*)-L_(F) LAGRANGE乘子法 
非凸时序差分低秩约束的人体运动捕获数据恢复算法
《浙江大学学报(理学版)》2025年第1期146-158,共13页胡文玉 彭绍婷 郭震宇 黄慧英 
国家自然科学基金资助项目(62266002);江西省自然科学基金项目(20224BAB202004);赣南师范大学学位与研究生教育教改研究项目(YJG-2021-13)。
人体运动捕获数据恢复问题旨在恢复缺少的运动标记点位置信息,同时消除噪声。现有基于低秩矩阵填充的恢复方法大多利用人体运动捕获数据矩阵的低秩性。然而,随着运动数据帧数的不断增加,低秩性可能不再满足。为更好地刻画运动数据的低秩...
关键词：人体运动捕获 矩阵补全 时序差分 Schatten-p范数 非凸优化 
连续DR次模最大化问题的理论与算法综述
《中国科学:数学》2025年第2期501-516,共16页剧嘉琛 杨瑞琪 张真宁 堵丁柱 
国家自然科学基金(批准号:12131003和12101587)资助项目。
收益递减(diminishing returns,DR)次模最大化问题是研究具有边际收益递减性质的函数的优化问题.在连续优化领域中,DR次模函数不仅在理论上具有深远的研究价值,而且在应用上也展现了广泛的实用意义,特别是在资源分配、广告预算优化、传...
关键词：DR次模最大化 非凸优化 近似算法 
约束优化的内点增广Lagrange函数方法
《中国科学:数学》2025年第2期535-550,共16页刘新为 戴彧虹 
中国科学院战略性先导科技专项(A类)(批准号:XDA27010101);国家自然科学基金(批准号:12471286,12071108,12021001和11991021)资助项目。
内点方法是求解不等式约束优化的一类重要和有效的方法,而经典增广Lagrange函数方法是求解等式约束优化和凸优化的有效方法.最近的研究表明,结合内点技术的增广Lagrange函数具有很好的高阶光滑性质,并能够保持优化问题的凸性.因此该函...
关键词：约束优化 非凸优化 凸优化 线性规划 增广LAGRANGE函数 内点方法 交替极小化方法 
非凸增量前馈神经网络的收敛性分析
《人工智能科学与工程》2024年第4期1-10,共10页张力潇 陈磊 
2022-2023年佛山市社会领域科技攻关专项(2220001018608)。
针对给定格式的非凸增量迭代前馈神经网络提出了一种收敛性证明,并进一步推导了相关的全局逼近性推论。同时,本文还进一步阐述了在特定非凸增量迭代下的目标函数和激活函数的关系。在此基础上,给出了随机神经元的最优选择下的收敛性证明...
关键词：前馈神经网络 收敛速度 万能逼近 非凸优化 随机分布 
基于深度学习的仅相位变化的波束形成算法
《通信对抗》2024年第4期12-16,共5页丛阳 
仅相位变化的波束形成可以减少功率损失,减少运算时间,在工程应用中尤其关键。但由于加权因子恒等于一,问题是非凸的,难以解决。深度学习具有强大且鲁棒的高维函数模型拟合能力,提出将深度学习用于仅相位变化的波束形成设计。首先,仅将...
关键词：仅相位变化 波束形成 离线学习 非凸优化 
面向在线多标签分类的多核算法
《计算机应用研究》2024年第12期3651-3657,共7页唐朝阳 翟婷婷 郑逸先 
国家自然科学基金资助项目(61906165);江苏省高等学校自然科学研究资助项目(19KJB520064)。
近年来,多核方法已被证实在很多领域上有着比单核更好的性能。然而,现有的在线多标签分类算法大多采用单核方法,并且依赖于离线的核函数选择过程。为了克服这些问题并提升分类性能,提出了一种在线多核多标签分类算法(online multi kerne...
关键词：多标签分类 多核学习 非凸优化 在线学习 
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