对称张量

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对称张量秩-1近似逆迭代算法
《淮北师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期16-20,共5页朱文凤 盛洲 
安徽省自然科学基金项目(2208085QA07)。
为得到对称张量秩-1近似分解,提出一个平移逆迭代算法。算法每步迭代子问题转化为计算一个线性方程组,选取适当平移参数保证线性方程组系数矩阵非奇异性,建立逆迭代算法全局收敛性。数值实验表明,算法在运行时间和迭代次数等方面具有较...
关键词：对称张量 秩-1近似 逆迭代 Z-特征对 
张量Z-特征值的最优参数定位区间及其应用
《延边大学学报(自然科学版)》2025年第1期62-65,共4页石求化 赵建兴 
国家自然科学基金项目(62162012).
研究了张量Z-特征值的定位及其应用问题.首先利用张量Z-特征值的一个已含有参数定位区间,并通过选取最优参数得到了其在最优参数下的定位区间;其次,利用该最优参数所得的定位区间给出了一个判定偶次齐次多元多项式正定性的条件;最后,通...
关键词：对称张量 Z-特征值 定位区间 多元多项式 正定性 
一类可正交分解四阶共轭部分对称张量的性质和低秩逼近
《中国科学:数学》2025年第2期301-322,共22页唐云飞 杨庆之 
国家自然科学基金(批准号:12071234)资助项目。
本文将酉可分解张量的概念推广到广义酉可分解,研究了四阶广义酉可分解共轭部分对称(conjugate partial symmetric,CPS)张量的性质和低秩逼近,证明了四阶广义酉可分解CPS张量的CPS秩一和CPS秩二逼近问题等价于带一范数约束的复二次优化...
关键词：共轭部分对称 正交分解 张量分解 低秩逼近 
秩三对称张量及其互补问题
《东莞理工学院学报》2024年第5期33-36,共4页阎宣名 古恒洋 
重庆师范大学研究生科研创新基金(YKC23001)。
一个m阶n维张量是Q张量,如果张量互补问题TCP(q,A)对于任意的向量q∈R n都有解。即任意的向量q,都存在向量u使得u≥0,w=A u^(m-1)+q≥0且u^(T)w=0.在文献[1]的基础上进一步研究了对称秩sym(A)=3的Q张量是否是R_(0)张量这一问题。利用原...
关键词：张量互补问题 Q张量 R 0张量 对称张量 结构张量 
张量US-特征值的一个新定位集
《合肥大学学报》2024年第5期25-30,共6页汪春叶 赵建兴 
贵州省科技厅科技计划项目(课题)“偏对称矩形张量l(k,s)-奇异值的性质和算法研究”(黔科合基础-ZK[2022]一般215)。
针对复张量A的US-特征值的定位问题,本文构造了US-特征值的一个新定位集,证明了该定位集比已有定位集更精确,作为应用,给出了A的US-谱半径的一个上界。最后,通过数值算例验证了本文理论结果的正确性。
关键词：复张量 对称张量 US-特征值 定位集 US-谱半径 
一种求解对称张量Z-特征值的非单调拟牛顿算法
《数学的实践与认识》2024年第8期206-215,共10页段复建 张义 李向利 
国家自然科学基金(11961010)。
张量特征值问题是近几年热门的研究问题,其中对称张量Z-特征值在数理统计、信号处理等方面有重要应用.根据对称张量Z-特征值问题与非线性方程组的等价转化,利用非单调线搜索,提出一种求解对称张量Z-特征值的拟牛顿算法.该算法不需要计...
关键词：对称张量 Z-特征值 非线性方程组 拟牛顿方法 
基于近端算法的DC规划解球面约束下四次型极小化问题
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第1期97-102,共6页舒杭 王洁 
对于球面约束下的四次型极小化问题,可使用DC(difference of convex)规划来求解。现基于近端算法对DC算法进行了一些改进,提出pDCA和aDCA两种算法,并证明了算法局部收敛以及收敛速度至少达到了次线性收敛。数值实验结果表明,与一般的DC...
关键词：四次型 DC算法 四阶对称张量 近端算法 
计算几类3阶对称张量特征值的直接方法
《理论数学》2023年第12期3537-3548,共12页邓坤钰 
协正张量是一种重要的结构张量,在许多领域都有着广泛的应用,成为近年来新兴的研究课题。已有研究表明,对称张量是严格协正的当且仅当其所有Pareto-H特征值是正的,而Pareto-H特征值与H++-特征值又具有一定的联系。另外,对张量特征值计...
关键词：Pareto H-特征值 协正张量 对称张量 
利用对称正交逼近求解对称张量的MSOA算法
《应用数学学报》2023年第5期751-768,共18页马昌凤 谢亚君 
国家自然科学基金(No.11901098);福建省自然科学基金(2022J01378);福建省重大教改(FBJG20200310)资助项目。
本文在Pan等工作的基础上,提出了一种修正的对称正交分解方法(MSOA)来逼近实对称张量.为讨论实对称张量的对称正交逼近,首先将其转化为具有等式约束的极小化问题来进行理论分析,在算法中使用自适应带位移的乘幂法来求解特征向量,同时给...
关键词：对称张量 对称正交分解 收敛性分析 数值实验 
高阶中心对称张量谱理论及应用
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期27-36,共10页许娜 王春燕 
国家自然科学基金(12071249);山东省自然科学基金杰出青年基金(ZR2021JQ01)。
文章研究了高阶中心对称张量谱理论及其应用.首先,对中心对称张量的结构性质展开研究,如张量积的不变性、左逆张量和右逆张量的遗传性等.其次,证明了任意阶张量都可以写成中心对称张量和斜中心对称张量的和,并讨论了中心对称张量的特征...
关键词：中心对称张量 对称向量 H特征值 柯西张量 
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