杨庆之

作品数：33被引量：76H指数：5
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发文主题：熵函数法非线性特征值问题极小极大问题非光滑规划谱半径更多>>
发文领域：理学自然科学总论文化科学天文地球更多>>
发文期刊：《南开大学学报（自然科学版）》《计算数学》《中国科学：数学》《曲阜师范大学学报（自然科学版）》更多>>
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一类可正交分解四阶共轭部分对称张量的性质和低秩逼近
《中国科学:数学》2025年第2期301-322,共22页唐云飞 杨庆之 
国家自然科学基金(批准号:12071234)资助项目。
本文将酉可分解张量的概念推广到广义酉可分解,研究了四阶广义酉可分解共轭部分对称(conjugate partial symmetric,CPS)张量的性质和低秩逼近,证明了四阶广义酉可分解CPS张量的CPS秩一和CPS秩二逼近问题等价于带一范数约束的复二次优化...
关键词：共轭部分对称 正交分解 张量分解 低秩逼近 
非线性特征值问题平移幂法的不动点分析
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第1期116-122,共7页唐耀宗 杨庆之 
国家自然科学基金(12071234);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2018D012A01)。
平移对称高阶幂法在求解源自玻色-爱因斯坦凝聚态的非线性特征值问题方面,不仅具有较高的计算效率,而且具有点列收敛性.针对此算法进行不动点分析,区分了使用平移对称高阶幂法可以求得的特征对类型.
关键词：非线性特征值问题 玻色-爱因斯坦凝聚态 平移对称高阶幂法 不动点分析 
非线性特征值问题平移对称幂法的收敛率估计
《计算数学》2021年第4期529-538,共10页唐耀宗 杨庆之 
国家自然科学基金项目(12071234,11671217);新疆维吾尔自治区自然科学基金面上项目(2018D01A01)资助。
平移对称幂法(SS-HOPM)在求解源自玻色-爱因斯坦凝聚态的非线性特征值问题时,不仅具有较高的计算效率,而且具有点列收敛性,但其收敛率尚未得到有效估计.本文通过将多项式Kurdyka-Lojasiewicz(K-L)指数界的相关结果应用到所涉及优化问题...
关键词：非线性特征值问题 玻色-爱因斯坦凝聚态 平移对称幂法 收敛率估计 
常系数对流扩散方程的一种数值解法被引量：1
《南开大学学报（自然科学版）》2020年第5期33-44,共12页阿米娜·沙比尔 杨庆之 
the Natural Science Foundation of Xinjiang Uygur Autonomous Region(2017D01A14)。
讨论了一维常系数对流扩散方程的一种数值解法.对于对流占优和扩散占优的情况,分别构造了相应的隐式差分格式,分析了截断误差、收敛和稳定性.理论分析和数值实验结果表明,该隐式差分格式有效地消除了对流主导所引起的数值振荡,控制了扩...
关键词：对流占优 扩散占优 二维对流-扩散方程 隐式差分格式 
常系数扩散方程的三层九点差分格式的稳定性被引量：1
《高等学校计算数学学报》2020年第2期148-162,共15页阿米娜·沙比尔 杨庆之 
新疆维吾尔自治区自然科学基金面上项目(2017D01A14)资助。
In this paper,we study a numerical solution of diffusion equation.We propose a three level-nine-point implicit difference scheme and prove the difference scheme is compatible with diffusion equation,second order conve...
关键词：Diffusion equation difference scheme a three level-nine-point implicit difference scheme Unconditional stable 
BEC类非线性特征值问题的平移对称高阶幂法被引量：3
《高等学校计算数学学报》2020年第2期163-192,共30页唐耀宗 杨庆之 黄鹏斐 
新疆维吾尔自治区自然科学基金面上项目(2018D01A01)资助.
We consider the nonlinear eigenvalue problem(NEP) originated from Bose-Einstein Condensation(BEC)(BEC-like NEP for short).We extend the shifted symmetric higher-order power method(SS-HOPM) proposed by Kolda and Mayo f...
关键词：nonlinear eigenvalues Bose-Einstein Condensation SS-HOPM perturbation analysis 
一类张量特征值互补问题
《计算数学》2019年第4期406-418,共13页罗刚 杨庆之 
国家自然科学基金项目(11671217);新疆自然科学基金项目(2017D01A14)
矩阵特征值互补问题在力学系统领域有广泛的应用.在本文中,我们提出了一类特殊的四阶张量特征值互补问题,它是矩阵特征值互补问题的推广.我们对该特征值互补问题解的存在性,计算复杂度等性质进行了初步的研究·在一定条件下,我们建立了...
关键词：半正定锥 特征值互补问题 NP难 平移投影幂法 
解一类非线性特征值问题的数值算例被引量：5
《数值计算与计算机应用》2019年第2期130-142,共13页杨庆之 黄鹏斐 刘亚君 
新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01A14,2018D01A01)资助
刻画玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)的Gross-Pitaevskii方程通过差分方法离散,转化成一类非线性特征值问题(BEC问题).在这篇文章中,讨论了对BEC问题的求解方法,并给出数值算例.通过半定松弛的方法(SDP松弛方法)和交替方向乘子法(ADMM),计算BE...
关键词：BEC问题 半定松弛 交替方向乘子法 
求解正则化最小二乘问题的一个非精确交替方向乘子法被引量：1
《数值计算与计算机应用》2016年第3期223-232,共10页乐航睿 杨庆之 
教育部博士点基金(20120031110024);天津市自然科学基金(12JCYBJC31200)资助项目
正则化最小二乘问题广泛出现在图像处理、统计学等领域中,交替方向乘子法(ADMM)是求解这个问题的一种有效方法.ADMM在每一步迭代过程中,都需要求解两个子问题,子问题能否有效地求解对整个算法的有效性有重要影响.在有些情形,精确求解子...
关键词：正则化最小二乘 交替方向乘子法 非精确算法 
关于非负张量Z-谱半径的一些结果（英文）
《高等学校计算数学学报》2016年第2期150-171,共22页赵娜 杨庆之 
国家自然科学基金(11271206);天津市自然科学基金(12JCYBJC31200)
Z-eigenvalue plays a fundamental role in the best rank-one approximation.Chang,Pearson,and Zhang generalized the Perron-Probenius theorem for Z-eigenvalues of nonnegative tensors and gave some properties of the Z-spec...
关键词：nonnegative tensor IRREDUCIBLE weakly symmetric Z-spectral radius Z-singular value 
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