局部截断误差

作品数：49被引量：79H指数：4
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求解脉冲分数阶常微分方程的二阶数值格式
《贵州科学》2023年第3期76-79,共4页谭晴 曹俊英 
国家自然科学基金(11901135,11961009);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Y015)。
基于中点矩形公式和积分中值定理的思想,构造了脉冲分数阶常微分方程的二阶显式数值格式。数值算例再次验证了该数值格式的有效性。
关键词：脉冲分数阶常微分方程 脉冲volterra积分方程 局部截断误差 数值算例 
时间分数阶奇异摄动对流扩散方程参数一致的有限差分方法被引量：2
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期24-32,共9页姜雨君 陈建伟 刘利斌 
国家自然科学基金(11761015);广西自然科学基金(2020GXNSFAA159010)。
该文讨论了一类时间分数阶奇异摄动对流扩散方程的数值方法.首先在均匀网格下,利用L1近似方法对时间导数进行离散,证明了该方法的稳定性并给出了局部截断误差的估计.然后基于Vulanovic-Bakhvalov网格,利用迎风有限差分方法对空间导数进...
关键词：奇异摄动 CAPUTO分数阶导数 迎风有限差分格式 局部截断误差 
求解广义KdV方程的非标准有限差分格式
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期30-35,共6页程宏 
福建省中青年教师教育科研项目资助(JAT190368)。
对广义KdV方程建立了非标准有限差分格式,并给出了该格式的局部截断误差.数值结果表明,在相同条件下非标准有限差分格式比标准有限差分格式局部误差小,且保持了原方程本身所具有的守恒性.
关键词：广义KDV方程 非标准差分格式 守恒性 局部截断误差 
一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应网格方法的收敛性分析被引量：2
《应用数学》2021年第1期184-193,共10页包小兵 方虹淋 刘利斌 
国家自然科学基金(11761015);广西自然科学基金(2020GXNSFAA159010);广西自然科学基金重点项目(2017GXNSFDA198014,2018GXNSFDA050014);池州学院自然科学重点项目基金(CZ2018ZR06);池州学院校级教学团队(2018XJXTD03)。
基于经典的迎风有限差分方法,本文讨论一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应网格算法.首先,利用Taylor级数展开,给出离散格式的局部截断误差估计.然后,利用等分布原理和极大值原理,证明基于弧长控制函数的自适应网格算法是一阶收敛的.最...
关键词：奇异摄动 局部截断误差 迎风有限差分格式 自适应算法 
求解Caputo分数阶常微分方程的一个高阶数值方法被引量：1
《贵州科学》2020年第6期88-91,共4页张旭梅 曹俊英 
国家自然科学基金(11901135,11961009),贵州省科学技术基金项目(黔科合基础〔2020〕1Y015,〔2017〕1086)。
研究Caputo分数阶常微分方程。利用高阶有限差分法进行时间上的离散,构造了一个3-α阶数值格式,然后进行局部截断误差分析。主要是对Caputo分数阶常微分方程分数阶导数进行离散以及对局部截断误差进行了严格的分析。
关键词：Caputo分数阶常微分方程 分数阶导数的离散 局部截断误差 
非标准有限差分法求解薛定谔方程被引量：1
《沈阳大学学报（自然科学版）》2019年第2期165-167,172,共4页刘明鼎 林鑫 张艳敏 
山东省高校科技计划资助项目(J17KB053);山东省教育教学研究项目(2018JXY3076);青岛理工大学琴岛学院教育教学研究重点项目(2018003A)
结合非标准有限差分方法构造求解薛定谔方程的两种非标准有限差分格式,格式利用时间和空间的步长函数来近似逼近时间和空间的导数项,计算了两种差分格式的局部截断误差.数值实验验证了非标准有限差分格式的有效性,数值精度高于传统有限...
关键词：薛定谔方程 非标准有限差分法 非标准有限差分格式 有限差分格式 局部截断误差 
求解非线性薛定谔方程的一类数值解法
《新乡学院学报》2019年第3期8-10,21,共4页张艳敏 刘明鼎 
山东省高校科技计划项目(J17KB053);青岛理工大学琴岛学院教育教学研究重点项目(2018003A)
利用非标准有限差分方法构造了求解非线性薛定谔方程的两个非标准有限差分格式。对于离散后的差分格式,把关于时间和空间的步长函数作为分母逼近导数项。对于非线性项,通过非局部的离散方法计算了这两个非标准有限差分格式的局部截断误...
关键词：非线性薛定谔方程 局部截断误差 数值解法 
分数阶比例延迟微分方程的三次样条配置方法被引量：4
《应用数学》2014年第3期673-678,共6页杨水平 
国家自然科学基金项目(11226320);广东省自然科学基金项目(S2013010013212;S201301001460);惠州学院自然科学基金项目(2012YB15)
本文利用三次样条配置方法采用直接法求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程初值问题,并得到方法的局部截断误差.通过若干数值算例表明该方法求解分数阶比例延迟微分方程初值问题是非常有效的,本文的结果对于未来研究分数阶比例延迟微...
关键词：分数阶比例延迟微分方程 初值问题 三次样条配置方法 局部截断误差 
分数阶延迟微分方程的样条配置方法被引量：5
《数学的实践与认识》2014年第6期247-254,共8页杨水平 肖爱国 
国家自然科学基金天元项目(11226320;11326096);广东省自然科学基金(S2013010013212;S2013010013212);惠州学院自然科学基金(2012YB15)
首次利用三次样条配置方法采用直接法求解了一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了方法的局部截断误差和若干数值算例.数值结果表明方法求解分数阶延迟微分方程初值问题是非常有效的,结果对于未来研究分数阶延迟微分方程的数...
关键词：分数阶延迟微分方程初值问题 三次样条配置方法 局部截断误差 
时滞抛物型方程的高精度精细积分法被引量：1
《计算力学学报》2011年第2期183-186,共4页金承日 刘明珠 
国家自然科学基金(10671047);哈尔滨工业大学(威海)校研究基金(HIT(WH)200706)资助项目
对一类时滞抛物型方程初边值问题,提出了关于空间步长是四阶精度的高精度无条件稳定的精细积分法。数值算例表明,本文提出的精细积分法具有很高的精度,因而是一种有效的数值方法。
关键词：时滞抛物型方程 精细积分法 局部截断误差 
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