广义KDV方程

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一类广义KdV方方程的留数对称和CRE可解解性
《纯粹数学与应用数学》2022年第2期191-199,共9页吕梓帆 张顺利 
国家自然科学基金(11775047)。
基于Painleve′截断展开方法得到一类广义KdV方程的非局域留数对称和Backlund变换,并利用Lie定理将其局域化,进而对方程进行约化求解.然后,利用CRE可解性方法得到方程新的相互作用解,并作出解的波形图.
关键词：广义KDV方程 留数对称 相互作用解 CRE可解性 
求解广义KdV方程的非标准有限差分格式
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期30-35,共6页程宏 
福建省中青年教师教育科研项目资助(JAT190368)。
对广义KdV方程建立了非标准有限差分格式,并给出了该格式的局部截断误差.数值结果表明,在相同条件下非标准有限差分格式比标准有限差分格式局部误差小,且保持了原方程本身所具有的守恒性.
关键词：广义KDV方程 非标准差分格式 守恒性 局部截断误差 
广义变系数KdV方程的保角能量守恒方法
《华侨大学学报（自然科学版）》2020年第3期407-414,共8页郭峰 庄清渠 
福建省高校创新团队发展计划,泉州市高层次人才团队项目(2017ZT012);中央高校基本科研业务费专项资金资助(ZQN-702)。
基于保角哈密尔顿系统的辛形式,对带依时系数的广义KdV(TDKdV)方程提出一个保角能量守恒算法.通过算子分裂方法,方程被分裂成一个哈密尔顿系统和一个耗散系统,其中,耗散系统被精确求解.哈密尔顿系统在时间上采用二阶平均向量场(AVF)方...
关键词：保角能量守恒 傅里叶拟谱方法 广义KDV方程 阻尼KdV方程 快速傅里叶变换 
一类分数阶广义KdV方程精确解
《应用数学进展》2018年第6期714-722,共9页李国放 
北京市教委面上项目(编号:KM201710009011);北京市教委基础科研计划项目资助。
分数阶子方程法是探寻分数阶偏微分方程精确解的一种行之有效的方法。本文利用该方法获得了一类分数阶广义KdV方程的精确解,并描绘精确解的图像。这些解能够对该方程在数学、物理等领域的广泛应用提供潜在的理论支持。
关键词：分数阶子方程法 分数阶广义KdV方程 精确解 
求解广义KdV方程的线性化局部Crank-Nicolson方法
《数学的实践与认识》2017年第23期271-275,共5页徐婉婷 高雪凝 黄鹏展 
新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01C052);国家级大学生创新训练计划项目(201610755044)
针对广义KdV方程,构造了基于局部Crank-Nicolson方法的一种线性化差分格式,格式是一个可以显式求解的隐格式.数值试验表明,格式能够较好地求解广义KdV方程.
关键词：广义KDV方程 局部Crank-Nicolson方法 线性化方法 数值试验 
一类广义KdV方程的行波解被引量：3
《四川师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期600-605,共6页王小娇 谢莹莹 汪大召 朱世辉 
国家自然科学基金(11501395);四川省杰出青年基金(2014JQ0039)
研究一类广义KdV方程,包含了经典的KdV方程、mKdV方程和Camassa-Holm方程,并利用tanh函数方法,得到了此类广义KdV方程的新行波解.
关键词：tanh函数方法 广义KDV方程 行波解 
随机广义KdV方程的随机精确解
《数学的实践与认识》2017年第15期258-265,共8页包永梅 高娃 
内蒙古自然科学基金(2015MS0113)
通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解.
关键词：随机广义KdV方程 随机精确解 白色噪音 埃米尔特变换 
分数阶广义KDV方程的精确解
《理论数学》2017年第5期378-385,共8页王小娇 周贤林 韦方棋 
四川省杰出青年基金(2014JQ0039);国家自然科学基金(11501395)。
本文将分数阶复变换方法和椭圆函数展开法相结合,给出了求解分数阶广义KDV方程的复变换椭圆函数展开法。进而得到了分数阶广义KDV方程的周期波解和孤立波解。
关键词：复变换椭圆函数展开法 修正Riemann-Liouville函数 分数阶广义KDV方程 
广义KdV方程解算子在图灵可计算意义下的有界性分析
《淮海工学院学报（自然科学版）》2016年第3期1-4,共4页曹生让 
运用数学归纳法、Gronwall不等式及方程的守恒量等工具研究并证明了广义KdV方程初值问题解的有界性.在Schwartz空间上得到了广义KdV方程的解,该方程解的任意阶导的上确界具有可控性,可通过初值为变量的图灵可计算函数来控制.由于Schwart...
关键词：广义KDV方程 守恒量 有界性 Schwartz空间 SOBOLEV空间 
广义Korteweg-de Vries方程的数值行波解(英文)
《阴山学刊（自然科学版）》2014年第4期5-10,共6页赵国忠 
国家自然科学基金(11261035);内蒙古高等学校科学研究基金重点项目(NJZZ12198);内蒙古自然科学基金(2012MS0102)资助项目
本文构造了求解广义Korteweg-de Vries(KdV)方程的新的指数型有限差分格式.利用该格式获得了一些近似行波解.数值解与精确解的比较显示了该格式的效率.
关键词：广义KDV方程 指数型有限差分格式 行波解 
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