求解Caputo分数阶常微分方程的一个高阶数值方法  

A higher order numerical method for solving Caputo fractional order ordinary differential equation

作　　者：张旭梅 曹俊英 ZHANG Xumei;CAO Junying(School of Data Science and Information Engineering,Guizhou Minzu University,Guiyang 550025,China)

机构地区：[1]贵州民族大学数据科学与信息工程学院,贵州贵阳550025

出　　处：《贵州科学》2020年第6期88-91,共4页Guizhou Science

基　　金：国家自然科学基金(11901135,11961009),贵州省科学技术基金项目(黔科合基础〔2020〕1Y015,〔2017〕1086)。

摘　　要：研究Caputo分数阶常微分方程。利用高阶有限差分法进行时间上的离散,构造了一个3-α阶数值格式,然后进行局部截断误差分析。主要是对Caputo分数阶常微分方程分数阶导数进行离散以及对局部截断误差进行了严格的分析。In this paper,the Caputo fractional order ordinary differential equation is studied.The higher order finite difference method is used to discretize the time,and a 3-αorder numerical scheme is constructed.Then the local truncation error is analyzed.The fractional derivative of the Caputo fractional order ordinary differential equation is discretized,and the local truncation error is strictly analyzed.

关 键 词：Caputo分数阶常微分方程 分数阶导数的离散 局部截断误差 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]