FREDHOLM积分方程

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一维六方压电准晶单裂纹垂直于条带边界的弹塑性分析
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期101-110,共10页张瑜 周彦斌 
内蒙古自治区人才开发基金资助项目“基于分数阶热弹性理论在准晶断裂力学中的应用研究”(5909002123);内蒙古师范大学基本科研业务费专项资金资助项目“分数阶热弹性理论在准晶断裂力学中的应用研究”(2022JBQN076);内蒙古师范大学数学一流拔尖培育学科建设资助项目“考虑表面效应和挠曲电效应下微尺度梁和板的断裂力学问题研究”(YLXKZX⁃NSD⁃013)。
对具有单个裂纹的一维六方压电准晶带进行塑性分析。结合特定的边界条件,利用Fourier变换的方法,将问题转化为三个对偶积分方程,并将其转化为第二类Fredholm积分方程,推导出不同场下的塑性区域长度、应力强度因子和能量释放率的表达式...
关键词：一维六方压电准晶 FOURIER变换 FREDHOLM积分方程 塑性区域 
奇异摄动Fredholm方程积分初值问题的二阶移动网格方法
《湘潭大学学报（自然科学版）》2024年第3期45-56,共12页罗丹 毛志 
贵州省第六届高层人才创新项目(2022-(2020)-040)。
为了克服奇异摄动Fredholm积分微分方程的精确解在很薄的初始层内的剧烈变化,提出了关于摄动参数在无穷范数意义下具有二阶一致收敛性的数值方法.针对积分初值定解问题,使用基函数方法构建指数拟合有限差分格式进行离散,其中积分部分采...
关键词：奇异摄动微分方程 FREDHOLM积分方程 移动网格 一致收敛 
线性Volterra-Fredholm积分方程的Touchard多项式配置解法
《陕西理工大学学报（自然科学版）》2023年第5期72-77,82,共7页杨谨僮 陈冲 
国家自然科学基金项目(11801456)。
提出了基于Touchard多项式的配置法求解线性Volterra-Fredholm积分方程。通过Touchard多项式逼近线性Volterra-Fredholm积分方程中的未知函数,应用配置法,将线性积分方程转化为线性代数方程组,求出积分方程的近似解。然后对文中方法进...
关键词：线性Volterra-Fredholm积分方程 Touchard多项式配置法 收敛性分析 
求解第二型Fredholm积分方程的迭代快速小波Petrov-Galerkin方法
《中国科学院大学学报（中英文）》2023年第3期289-296,共8页于丹丹 燕敦验 
Supported by National Natural Foundation of China(11871452,12071052)。
给出求解带光滑核的第二型Fredholm积分方程的迭代快速小波Petrov-Galerkin方法,并分析该方法的收敛性以及计算复杂度,证明该方法可达到超收敛阶。
关键词：Petrov-Galerkin方法 积分方程 超收敛 迭代法 
基于半正交B样条小波的第二类分数阶Fredholm积分方程数值解法
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期12-17,共6页闫洁 韩惠丽 周春梅 白龙 
宁夏自然科学基金资助项目(2021AAC03028,2022AAC03332,2022AAC03333);宁夏高等学校科学研究项目(NYG2022074);宁夏高等学校一流学科建设(教育学学科)项目(NXYLXK2021B10)。
采用半正交B样条小波方法将第二类线性分数阶Fredholm积分方程的核函数、已知函数和未知函数展开,给出收敛性定理及误差分析;结合选取的等距配置点将积分方程转化为线性代数方程组进行求解;通过数值算例验证了方法的有效性.
关键词：第二类FREDHOLM积分方程 半正交B样条小波 分数阶微积分 配置法 
一类二维有界域上稳态热传导方程侧边值问题的计算方法被引量：2
《东华理工大学学报（自然科学版）》2023年第1期93-100,共8页刘唐伟 钟小雨 欧阳旺林 唐阿敏 
国家自然科学基金项目(41962019,42264007)。
为了由二维区域部分边界地温观测数据推算区域内部地温场,建立一类具有非齐次边界条件稳态热传导方程侧边值问题的数学模型并进行数值求解。该数学模型是一类典型的不适定问题。利用齐次化原理,将问题中的非齐次边界条件齐次化。通过分...
关键词：地温场 热传导方程 侧边值问题 FREDHOLM积分方程 正则化方法 
二维Volterra-Fredholm积分方程数值算法研究及收敛性分析被引量：1
《工程数学学报》2022年第6期1012-1020,共9页解加全 刘霄琪 张佳乐 
国家自然科学基金(52005360);山西省高等学校科技创新项目(2021L403).
针对一类二维非线性Volterra-Fredholm积分方程,提出利用二维Block-Pulse函数为基函数进行数值求解。首先,引入Block-Pulse函数的定义及基函数的向量表示形式;其次,根据二维Block-Pulse函数的不相交性和正交性推导了基向量的积分算子矩...
关键词：Volterra-Fredholm积分方程 二维Block-Pulse函数 算子矩阵 数值解 收敛性 
基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法
《浙江理工大学学报（自然科学版）》2022年第6期950-958,共9页管钰 丁玖 靳聪明 
国家自然科学基金项目(11571314)。
大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实验表明:基...
关键词：最大熵原理 Rényi熵 分片线性基函数 FREDHOLM积分方程 数值解法 
水下光场的迭代求解被引量：3
《中国光学》2022年第2期297-305,共9页何大华 李阳阳 周少杰 
船舶重工装备预研联合基金(No.6141B042006)。
水体对光线的散射是水下图像质量劣化的重要因素,为了定量分析在特定光源照射下水体散射的影响,建立了光线水下传输的散射模型,以此为基础推导出求解水下光场分布的Fredholm积分方程。在水中光线能量随距离的增大呈指数规律衰减,基于此...
关键词：水下光电成像 水下光场 球面照度 体散射函数 FREDHOLM积分方程 数值计算 
基于Bernstein多项式求解Fredholm积分方程的离散化方法
《西华师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期254-259,共6页潘超 陈豫眉 
国家自然科学基金面上项目(11971094);四川省科技厅项目(2017JY0186);西华师范大学英才基金项目(17YC371)。
本文运用一种离散化方法求解二维第二类Fredholm积分方程。该方法首先利用Bernstein多项式基函数代替二维第二类Fredholm积分方程中的未知函数,其次将积分方程转化为线性方程组,最后求出数值解。实验表明,该方法具有很好的收敛性,该数...
关键词：离散化 FREDHOLM积分方程 收敛性分析 BERNSTEIN多项式 误差分析 
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