第二类FREDHOLM积分方程

作品数：51被引量：106H指数：6
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基于半正交B样条小波的第二类分数阶Fredholm积分方程数值解法
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期12-17,共6页闫洁 韩惠丽 周春梅 白龙 
宁夏自然科学基金资助项目(2021AAC03028,2022AAC03332,2022AAC03333);宁夏高等学校科学研究项目(NYG2022074);宁夏高等学校一流学科建设(教育学学科)项目(NXYLXK2021B10)。
采用半正交B样条小波方法将第二类线性分数阶Fredholm积分方程的核函数、已知函数和未知函数展开,给出收敛性定理及误差分析;结合选取的等距配置点将积分方程转化为线性代数方程组进行求解;通过数值算例验证了方法的有效性.
关键词：第二类FREDHOLM积分方程 半正交B样条小波 分数阶微积分 配置法 
Legendre谱方法求解第二类Fredholm积分方程
《应用数学进展》2023年第3期1054-1067,共14页董帅鑫 陈冲 
本文提出了非奇异的第二类Fredholm积分方程求解的Legendre谱方法。首先作积分变换,然后应用Legendre-Gauss求积公式与级数展开法分别对积分项与未知函数做近似,再对变换后的积分方程求近似解,并进行误差分析,最后通过数值算例,验证了...
关键词：第二类FREDHOLM积分方程 Legendre-Gauss求积公式 级数展开法 
基于LS-SVM的第二类Fredholm积分方程的数值解被引量：2
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期81-85,共5页曹秀梅 吴自库 
国家自然科学基金青年科学基金(No.11701310);中华农业科教基金教材建设研究项目(No.NKJ201803046)。
【目的】提出一种基于最小二乘支持向量机求解第二类Fredholm积分方程的数值算法,并利用该方法对第二类Fredholm积分方程进行数值求解。【方法】具体过程主要由4部分组成:首先将积分区间等分得到训练点,其次构造未知函数的近似解析式,...
关键词：第二类FREDHOLM积分方程 最小二乘支持向量机 数值解 数值积分 
基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法被引量：2
《应用数学和力学》2019年第12期1399-1408,共10页姜微 韩惠丽 李风军 
国家自然科学基金(61662060;11762016);宁夏自然科学基金(2019AAC03037);宁夏高等学校自然科学研究项目(NGY2017018)~~
该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredhol...
关键词：自适应小波神经网络 第二类FREDHOLM积分方程 数值解 
第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法
《天津师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期1-6,共6页郭嘉玮 廉欢 
天津市高等学校创新团队培养计划资助项目（TD13-5078）;天津师范大学博士基金资助项目（52XB1515）
考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积...
关键词：第二类FREDHOLM积分方程 代数和对数奇异核函数 Puiseux级数展开式 修正的复合Gauss-Legendre求积公式 退化核方法 
第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法被引量：2
《应用数学》2019年第3期590-599,共10页郭嘉玮 王同科 
国家自然科学基金资助项目(11471166);天津市高等学校创新团队培养计划(TD13-5078)
考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核...
关键词：第二类FREDHOLM积分方程 两端奇异核函数 分数阶Taylor展开式 分段混合线性插值 退化核方法 
第二类Fredholm积分方程的数值解法被引量：2
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2019年第2期15-18,共4页陶霞 张映辉 
国家自然科学基金委数学天元基金资助项目(11426103);湖南省教育厅优秀青年科学研究项目(16B112);湖南理工学院教学改革研究项目(2017B16);湖南省教育科学“十二五”规划青年专项资助课题(XJK015QGD007);湖南省普通高等学校教学改革研究项目(湘教通[2017]452号-324);湖南省重点学科建设项目资助和湖南省高校科技创新团队支持计划资助
首先介绍了第二类 Fredholm 积分方程,然后设计求解第二类 Fredhlom 积分方程的数值格式,即利用 Simpson公式或 Gauss 型求积公式进行数值积分,寻找近似解 u(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质.
关键词：第二类Fredholm 积分方程 SIMPSON 公式 GAUSS 型求积公式 
L^P空间中第二类Fredholm积分方程的最优控制问题
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2019年第2期35-37,共3页王丽洁 王佳 王辉 
黑龙江省自然科学基金(A201305)
讨论L^p(1
关键词：第二类FREDHOLM积分方程 范数最小 最优控制 
第二类端点奇异Fredholm积分方程的分数阶退化核方法被引量：2
《计算数学》2019年第1期66-81,共16页王同科 樊梦 
国家自然科学基金(11471166)资助项目;天津市高等学校创新团队培养计划(TD13-5078)资助项目;2017年天津师范大学杰出青年创新团队培育计划(135202TD1703)资助项目
本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法,设计了两种计算格式,一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数,二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼...
关键词：第二类FREDHOLM积分方程 端点奇异 分数阶Taylor展开式 分数阶退化核法 分段混合二次插值法 收敛阶估计 
L^1空间中第二类Fredholm积分方程的投影数值解法被引量：3
《数学的实践与认识》2018年第14期272-278,共7页李博 王丽洁 王辉 张欣 任寒景 
黑龙江省自然科学基金项目(A201305);北京市教委科研计划项目(KM201811417013)
在L^1空间中对第二类Fredholm积分方程进行均值投影，利用先验估计和后验估计来进行误差估计，数值算例进一步验证了算法的合理性和有效性，体现了均值投影算法的优越性．
关键词：FREDHOLM积分方程 离散化方法 投影算子 L^1空间 
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