非光滑牛顿算法的收敛性  

The Convergence of Nonsmooth Newton’s Method

作　　者：许文丁 钟婷[1] Wending Xu;Ting Zhong(College of Big Data and Statistics,Sichuan Tourism University,Chengdu 610100)

机构地区：[1]四川旅游学院大数据与统计学院,成都610100

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2022年第5期1537-1550,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11901414);四川旅游学院旅游统计与应用数学科研创新团队(20SCTUTY01)。

摘　　要：该文研究了求解包含问题的非光滑牛顿算法的收敛性.运用度量正则性条件,证明了非光滑牛顿算法的一个局部收敛性结果,该结果通过利用非紧性测度,削弱了已有相关结果的假设条件.此外,得到了非光滑牛顿算法的一个全局情形的收敛性结果,即所需条件均假设于算法的初始点而非包含问题的解点.This paper studies the convergence of nonsmooth Newton’s method for generalized inclusions.By applying metric regularity,a local convergence result of nonsmooth Newton’s method is proved.The compactness in a known result is weakened through the measure of non-compactness.A convergence result in global version is established in which the conditions are assumed at the initial point while not the solution of the generalized inclusions.

关 键 词：非光滑牛顿算法 度量正则性 收敛性 非紧性测度 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]