文立平

作品数：40被引量：66H指数：4
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供职机构：湘潭大学数学与计算科学学院更多>>
发文主题：渐近稳定性稳定性散逸性VOLTERRA泛函微分方程单支方法更多>>
发文领域：理学文化科学社会学更多>>
发文期刊：《计算机教育》《工程数学学报》《高等学校计算数学学报》《应用数学和力学》更多>>
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Halanay不等式的一个推广及应用
《湘潭大学学报（自然科学版）》2024年第6期47-53,共7页文海洋 文立平 
湖南省教育厅项目(22C0442)。
该文首先推广了Halanay不等式,然后利用推广的Halanay不等式,给出了一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题的稳定性结果.
关键词：Halanay不等式 非线性刚性泛函微分方程 Caputo-Fabrizio分数阶算子 稳定性 
含Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性
《湘潭大学学报（自然科学版）》2023年第4期8-17,共10页文立平 杨经纬 
国家自然科学基金(12271463)。
该文针对一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题,利用线性插值技巧离散Caputo-Fabrizio算子,结合求解常微分方程的数值方法,构造了求解该问题的Runge-Kutta方法,给出了在一定条件下方法的非线性稳定性结果.
关键词：非线性刚性泛函微分方程 Caputo-Fabrizio分数阶算子 RUNGE-KUTTA方法 稳定性 代数稳定性 
复合刚性Volterra泛函微分方程分裂单支θ-方法
《湘潭大学学报（自然科学版）》2021年第1期13-21,共9页文海洋 舒适 文立平 
国家自然科学基金(No.11971414)。
构造了求解一类刚性泛函微分方程问题的分裂单支θ-方法,获得了当1/2≤θ≤1时稳定性和收敛性结果,数值试验表明本文构造的分裂单支θ-方法在求解某些问题时,比已有文献中类似的方法更加有效.
关键词：VOLTERRA泛函微分方程 分裂单支方法 稳定性 收敛性 刚性问题 
时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法被引量：1
《计算数学》2019年第1期82-90,共9页王志强 文立平 朱珍民 
本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法,方程中对时间的一阶导函数用α阶(0<α<1) Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散,且文章利用分段区间证明该方法是稳定的,且利用数值实...
关键词：时间延迟扩散-波动分数阶微分方程 有限差分 稳定性分析 收敛性分析 
非线性泛函积分微分方程多步Runge-Kutta方法的稳定性和渐近稳定性被引量：1
《湘潭大学自然科学学报》2018年第1期1-5,共5页文立平 杨春花 文海洋 
国家自然科学基金项目(11371302;11571291)
针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件.
关键词：多步RUNGE-KUTTA方法 稳定性 渐近稳定性 非线性泛函积分微分方程 
Banach空间非线性脉冲微分方程的稳定性分析被引量：2
《湘潭大学自然科学学报》2017年第1期1-4,共4页余越昕 肖荣 文立平 
国家自然科学基金项目(11571291;11371302);湖南省教育厅重点项目(15A184)
针对Banach空间中一类非线性脉冲微分方程,获得了该类问题稳定及渐近稳定的条件.将隐式Euler法用于求解上述问题,得到了方法的稳定性条件.
关键词：脉冲微分方程 隐式EULER法 稳定性 渐近稳定性 
Volterra泛函微分方程一般线性方法的稳定性
《计算数学》2012年第3期225-234,共10页王炳涛 文立平 
国家自然科学基金(11171282);湖南省高等学校科学研究重点项目(09A093)资助
本文研究Volterra泛函微分方程(k,p,q)-代数稳定的一般线性方法的稳定性,获得了该类方法的一系列新的稳定性结果.
关键词：(k p q)-代数稳定 VOLTERRA泛函微分方程 稳定性 一般线性方法 
加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题的高阶数值方法
《应用数学和力学》2012年第1期61-75,共15页叶超 骆先南 文立平 
国家自然科学基金资助项目(10971175);湖南省教育厅重点科研资助项目(09A093)
针对一类带Dirichlet边值条件和初值条件的加热下分数阶广义二阶流体的Stokes第一问题,提出了一种新的高阶隐式数值格式.应用Fourier分析方法和矩阵方法研究了该格式的稳定性、可解性及收敛性.也进一步给出一个时间误差阶更高的改进的...
关键词：分数阶Stokes问题 隐式差分格式 可解性 稳定性 收敛性 
引入项目实施法的计算机实践教学被引量：1
《计算机教育》2011年第17期26-29,共4页袁健美 毛宇亮 文立平 舒适 
湖南省高校教学改革研究项目(湘教通[2010]243);(湘教通[2011]315);湖南省教育厅青年项目(09B103);国家自然科学青年基金(11004166);国家"大学生创新性实验计划"项目(081053001);(091053011);国家第一类特色专业建设点:信息与计算科学(高教函[2007]31号)支持
以高校的计算机教学与应用能力培养为切入点,基于导学制形式提出了一种全新的以学生为主体、以教师为主导、以梯队式开发应用项目作为实践平台的"教—学—应用"教学模式。此模式侧重学生的自主学习和全程参与,强调教师的启发式教学和实...
关键词：导学制 教学模式 实践教学 计算机应用 
分数阶扩散方程的一种新的高阶数值方法(英文)被引量：1
《湘潭大学自然科学学报》2011年第4期16-20,共5页叶超 骆先南 文立平 
湖南省教育厅基金项目(09A093);国家自然科学基金项目(10971175)
研究了分数阶扩散方程具有初边值问题的数值解法.基于Riemann-Liouville分数阶导数的定义,直接对该方程采取积分离散,利用四阶紧致有限差分算子对空间二阶导数近似,得到此方程的高阶隐式格式.证明了该格式是唯一可解的,并采用Fourier方...
关键词：分数阶扩散方程 隐式有限并分格式 Fourier方法 稳定性 
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