代数稳定性

作品数：28被引量：10H指数：2
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含Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性
《湘潭大学学报（自然科学版）》2023年第4期8-17,共10页文立平 杨经纬 
国家自然科学基金(12271463)。
该文针对一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题,利用线性插值技巧离散Caputo-Fabrizio算子,结合求解常微分方程的数值方法,构造了求解该问题的Runge-Kutta方法,给出了在一定条件下方法的非线性稳定性结果.
关键词：非线性刚性泛函微分方程 Caputo-Fabrizio分数阶算子 RUNGE-KUTTA方法 稳定性 代数稳定性 
非线性泛函积分微分方程的多步龙格-库塔方法的耗散性被引量：1
《上海大学学报（自然科学版）》2020年第3期456-471,共16页张艳 
研究了非线性泛函积分微分方程系统数值解的耗散性,给出了关于这类方程的多步龙格-库塔方法的耗散性的充分条件,进一步利用数值算例验证了该方法的主要结果.
关键词：泛函积分微分方程 多步龙格-库塔方法 耗散性 代数稳定性 动力系统 
非线性延迟积分微分方程连续Runge-Kutta方法的稳定性分析被引量：1
《计算数学》2017年第1期1-13,共13页肖飞雁 李旭旭 陈飞盛 
国家自然科学基金资助项目(Nos.11301099;11461008);广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划资助
本文主要研究了一般形式的延迟积分微分方程,将连续Runge-Kutt,a方法用于求解该类问题,并讨论了方法的稳定性,证明了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法当0
关键词：延迟积分微分方程 Runge—Kutta方法 (k  f)-代数稳定性 渐近稳定性 
非线性中立型泛函微分方程Runge-Kutta法的稳定性和收敛性
《中国科学：数学》2013年第7期709-726,共18页王晚生 孙瑞 
国家自然科学基金(批准号:11001033和11171282);湖南省自然科学基金杰出青年项目(批准号:13JJ1020);中国电机工程学会电力青年科技创新项目;湖南省金融工程与管理中心课题资助项目
本文涉及Runge-Kutta法变步长求解非线性中立型泛函微分方程(NFDEs)的稳定性和收敛性.为此,基于Volterra泛函微分方程Runge-Kutta方法的B-理论,引入了中立型泛函微分方程Runge-Kutta方法的EB(expanded B-theory)-稳定性和EB-收敛性概念...
关键词：非线性中立型泛函微分方程 Runge—Kutta方法 稳定性 代数稳定性 收敛性 
非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性被引量：2
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期18-22,共5页祁锐 何汉林 
国家自然科学基金资助项目(60974136)
考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-K...
关键词：Volterra延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性 代数稳定性 
一类两步Runge-Kutta方法的代数稳定性
《高等学校计算数学学报》2008年第3期268-279,共12页刘佳兰 肖爱国 
国家自然科学基金资助项目(10571147);湖南省科技计划项目(2007FJ4049)
1引言考虑刚性常微分方程初值问题{(y′(x)=f(y(x)),c∈[a,b].y(a)=y0,y0=(?),)(1.1)
关键词：RUNGE-KUTTA方法 代数学 计算方法 稳定性 
一类非线性微分方程单支θ-方法的稳定性
《安徽大学学报（自然科学版）》2006年第4期15-17,共3页邓义华 
首先在一般的H ilbert空间中研究了非线性微分方程单支θ-方法的数值稳定性,得到了该问题数值稳定性的一个充分条件.然后研究了单支θ-方法的代数稳定性,针对各种不同的情形,得到了该问题代数稳定性的一些结论,这些结论是文献[5]中相应...
关键词：微分方程 单支Θ-方法 数值稳定性 代数稳定性 
一类微分方程单支θ-方法的稳定性分析
《衡阳师范学院学报》2005年第6期12-14,共3页邓义华 
衡阳师范学院教研资助项目(2005)
改进了文献[2]中的一些结论,得到了:(1)单支θ-方法是(0,0,q)一代数稳定的充要条件;(2)如果β,p,q 中有一个等于1,则单支θ-方法不可能是(β,p,q)一代数稳定的;(3)若q=0,β≤(2θ-1)／θ2,p≤β/(θβ-1)则单支θ-方法是((β,p,q)一代...
关键词：微分方程 单支Θ-方法 数值稳定性 代数稳定性 
θ-单支方法的代数稳定性被引量：2
《江西师范大学学报（自然科学版）》2005年第2期156-158,共3页王文强 
国家863高技术惯性约束聚变主题资助科研项目;国家自然科学基金(10271100);湖南省自然科学基金资助项目(03JJY3004).
该文将θ-单支方法转化为Runge-Kutta方法来研究,得到了一些θ-单支方法的代数稳定性结果:(1)对任给的θ∈(0,1),令β=(2θ-1)/θ2,p=(1-2θ)/θ(1-θ),θ-单支方法是(β,p,0)-代数稳定的;(2)对任给的θ∈[0,1],θ-单支方法是(0,0,2θ-...
关键词：单支方法 代数稳定性 RUNGE-KUTTA方法 正数 
关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2003年第1期1-2,20,共3页梅家斌 王洪山 
国家自然科学基金资助项目(79870091).
具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非...
关键词：非线性时滞微分系统 R-K方法 代数稳定性 变步长 零稳定 
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