非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性  

Dissipativity of Runge-Kutta method for nonlinear Volterra delay-integral-differential equations

作　　者：祁锐[1] 何汉林[1] 

机构地区：[1]海军工程大学理学院,湖北武汉430033

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期18-22,共5页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60974136)

摘　　要：考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的.The dissipativity of Runge-Kutta method nonlinear Volterra delay-integral-differential equations is discussed.The dissipativity of（k,l）-algebraically stable Runge Kutta method is discussed when the intergration term is approximated by PQ formula.It is proved that an algebraically stable and DJ-irreducible Runge-Kutta method is dissipative for finite dimensional dynamical systems,a（k,l）-algebraically stable Runge-Kutta method is dissipative for infinite dimensional systems if k〈1.

关 键 词：Volterra延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性 代数稳定性 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]