单支方法

作品数：40被引量：68H指数：4
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复合刚性Volterra泛函微分方程分裂单支θ-方法
《湘潭大学学报（自然科学版）》2021年第1期13-21,共9页文海洋 舒适 文立平 
国家自然科学基金(No.11971414)。
构造了求解一类刚性泛函微分方程问题的分裂单支θ-方法,获得了当1/2≤θ≤1时稳定性和收敛性结果,数值试验表明本文构造的分裂单支θ-方法在求解某些问题时,比已有文献中类似的方法更加有效.
关键词：VOLTERRA泛函微分方程 分裂单支方法 稳定性 收敛性 刚性问题 
求解刚性Volterra延迟积分微分方程的隐显单支方法的稳定性与误差分析被引量：2
《计算数学》2018年第1期33-48,共16页张根根 唐蕾 肖爱国 
国家自然科学基金项目(No.11671343,11271311,11701110);广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划资助
本文主要研究用隐显单支方法求解一类刚性Volterra延迟积分微分方程初值问题时的稳定性与误差分析。我们获得并证明了结论：若隐显单支方法满足2阶相容条件，且其中的隐式单支方法是A-稳定的，则隐显单支方法是2阶收敛且关于初值扰动是...
关键词：隐显单支方法 刚性问题 Volterra延迟积分微分方程 误差分析 稳定性 
一类刚性中立型延迟微分方程单支方法的稳定性分析被引量：2
《湘潭大学自然科学学报》2011年第4期1-3,共3页余越昕 房松林 李寿佛 
国家自然科学基金项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093)
将单支方法用于求解一类刚性中立型延迟微分方程,结果表明:在问题真解稳定(或渐近稳定)的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.
关键词：刚性 中立型延迟微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性 
非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性被引量：1
《数值计算与计算机应用》2011年第2期97-104,共8页祁锐 何汉林 
国家自然科学基金(No.60974136);海军工程大学青年基金(No.HGDQNJJ10003)
本文研究了非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性.把G(c,p,0)-代数稳定的单支方法应用到以上方程中,得到了在有限维空间和无限维空间的散逸性结果.文章最后,数值试验验证了本文的结论.
关键词：非线性延迟积分微分方程 散逸性 单支方法 G(c3P30)一代数稳定 
延迟积分微分方程单支方法的渐近稳定性
《赤峰学院学报（科学教育版）》2011年第6期96-98,共3页陈志钢 
将单支方法用于求解一类非线性延迟积分微分方程,结果表明:在问题真解稳定(或渐近稳定)的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。
关键词：延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 渐近稳定性 
非线性积分微分方程单支方法的稳定性分析
《湘南学院学报》2009年第5期13-16,35,共5页陈全发 
湖南省教育厅科研资助项目(08C825)
本文在单支θ-方法的数值稳定性基础上,进一步研究了利用数值方法中更为广泛的一类单支方法,救解D(α,β,γ)类非线性刚性积分微分方程的数值稳定性,得到的结果表明:在问题真解稳定的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的.
关键词：积分微分方程 单支方法 稳定性 
非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析被引量：1
《应用数学》2009年第2期291-296,共6页余越昕 文立平 
国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅优秀青年项目(07B072);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
关键词：中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性 
非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性被引量：1
《东北师大学报（自然科学版）》2009年第2期53-57,共5页邓义华 
湖南省自然科学基金资助项目(06JJ5001);湖南省教育厅优秀青年项目(08B010)
对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.
关键词：中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性 
积分微分方程单支方法的散逸性被引量：2
《西南大学学报（自然科学版）》2009年第5期38-42,共5页蔡白光 甘四清 郭纪云 
国家自然科学基金资助项目(10871207)
讨论了一类积分微分方程在Hilbert空间中单支方法的散逸性,当积分项用复合求积公式逼近时,证明了G(c,P,0)-代数稳定方法在c≤1时是有限维散逸的,在c<1时则是无限维散逸的.数值试验验证了理论分析的正确性.
关键词：积分微分方程 散逸性 单支方法 代数稳定 复合求积公式 
非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性被引量：3
《中国科学（A辑）》2009年第3期344-356,共13页王晚生 李寿佛 
国家自然科学基金(批准号:10871164);湖南省自然科学基金(批准号:08JJ6002);长沙理工大学科学研究基金资助项目
获得了求解非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性结果.证明了当且仅当相应的常微分方程方法是A-稳定的且经典相容阶为p(p=1,2)时,单支方法是p阶E(或EB)-收敛的.数值实验结果验证了所获理论的正确性.
关键词：非线性中立型延迟积分微分方程 收敛性 单支方法 
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