求解刚性Volterra延迟积分微分方程的隐显单支方法的稳定性与误差分析  

STABILITY AND ERROR ANALYSIS OF IMPLICIT-EXPLICIT ONE-LEG METHODS FOR STIFF VOLTERRA DELAY INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：张根根 唐蕾[2] 肖爱国 

机构地区：[1]广西师范大学数学与统计学院,桂林541004 [2]湘潭大学数学与计算科学学院,湘潭411105

出　　处：《计算数学》2018年第1期33-48,共16页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金项目(No.11671343,11271311,11701110);广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划资助

摘　　要：本文主要研究用隐显单支方法求解一类刚性Volterra延迟积分微分方程初值问题时的稳定性与误差分析。我们获得并证明了结论：若隐显单支方法满足2阶相容条件，且其中的隐式单支方法是A-稳定的，则隐显单支方法是2阶收敛且关于初值扰动是稳定的．最后，由数值算例验证了相关结论．In this paper, we are focused on stability and error analysm ol ~ne impllclr-expuci~ （IMEX） one-leg methods for stiff Volterra delay integro-differential equations. It is proven that if the IMEX one-leg methods is consistent of order 2, and the corresponding implicit one-leg method is A-stable, then the IMEX one-leg methods are stable and convergent with order 2. Numerical examples verify the validity of the obtained theoretical results.

关 键 词：隐显单支方法 刚性问题 Volterra延迟积分微分方程 误差分析 稳定性 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]