一般线性方法

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Volterra泛函微分方程一般线性方法的稳定性
《计算数学》2012年第3期225-234,共10页王炳涛 文立平 
国家自然科学基金(11171282);湖南省高等学校科学研究重点项目(09A093)资助
本文研究Volterra泛函微分方程(k,p,q)-代数稳定的一般线性方法的稳定性,获得了该类方法的一系列新的稳定性结果.
关键词：(k p q)-代数稳定 VOLTERRA泛函微分方程 稳定性 一般线性方法 
多步Runge-Kutta方法的保单调性被引量：2
《计算数学》2010年第3期247-264,共18页甘四清 史可 
国家自然科学基金(10871207);教育部留学回国人员科研启动基金资助项目
一类重要的常微分方程源自用线方法求解非线性双曲型偏微分方程，这类常微分方程的解具有单调性，因此要求数值方法能保持原系统的这种性质．本文研究多步Runge—Kutta方法求解常微分方程初值问题的保单调性．分别获得了多步Runge—Kutt...
关键词：常微分方程初值问题 多步RUNGE-KUTTA方法 单调性 一般线性方法 
非线性中立型延迟积分微分方程一般线性方法的稳定性分析被引量：1
《计算数学》2010年第2期125-134,共10页余越昕 
国家自然科学基金(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002)
本文研究求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程的一般线性方法的数值稳定性,获得了代数稳定的一般线性方法稳定及渐近稳定的条件,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
关键词：中立型延迟积分微分方程 一般线性方法 数值稳定性 渐近稳定性 
中立型延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性
《应用数学学报》2008年第2期249-256,共8页李超群 
国家自然科学基金(No:10101027)资助项目.
本文研究一类非线性中立型延迟微分方程一般线性方法的数值稳定性.证明了一般线性方法为(k,p,0)一代数稳定时,在一定的约束条件下,其数值解保持微分方程理论解的稳定性质。
关键词：中立型延迟微分方程 一般线性方法 (k p 0)-代数稳定 代数稳定 
B-收敛结果的一个拓展
《系统仿真学报》2007年第17期3906-3909,共4页张诚坚 
国家自然科学基金(10571066);教育部回国留学人员基金资助(教外司留[2005]383号)
研究了一般线性方法(GL方法)关于一类刚性延迟系统的D-收敛性,通过拓展刚性常微分方程数值方法的B-收敛结果,一些新的判定刚性延迟系统数值方法D-收敛阶的准则被导出。在文末,数值例子阐明所获理论结果。
关键词：B-收敛性 D-收敛性 一般线性方法 刚性延迟系统 
变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性
《江西师范大学学报（自然科学版）》2006年第3期256-259,共4页董点 黄乘明 
国家自然科学基金资助项目(10101027)
讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.
关键词：变延迟微分方程 一般线性方法 非线性稳定性 
刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法被引量：13
《系统仿真学报》2005年第3期581-586,共6页李寿佛 
国家 863 高技术惯性约束聚变主题;国家自然科学基金(批准号: 10271100)资助项目
首先介绍刚性 Volterra 泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的 B 理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法,其中包括向...
关键词：数值分析 刚性泛函微分方程 Runge.Kutta法 一般线性方法 B-理论 
一类非线性多延迟微分方程一般线性方法的稳定性被引量：1
《西北师范大学学报（自然科学版）》2004年第4期19-22,共4页肖飞雁 王文强 
湖南省教育厅科研资助项目(02C568)
给出了一类非线性多延迟微分方程(简记为MDDEs)一般线性方法GAR(p,q)-稳定的一个充分条件.
关键词：多延迟微分方程 一般线性方法 (k p q)-代数稳定 GAR(p q)-稳定 
非线性MDDEs一般线性方法的稳定性分析
《长春师范学院学报（自然科学版）》2004年第3期6-8,共3页肖飞雁 王文强 
湖南省教育厅资助科研项目(02C568)
本文给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程)的一般线性方法GR(p,q)-稳定的一个充分条件,并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论。
关键词：非线性MDDEs 一般线性方法 稳定性分析 GR(p q)-稳定 (k p q)-代数稳定 初值问题 
HILBERT空间中散逸动力系统一般线性方法的散逸稳定性被引量：19
《计算数学》2000年第4期429-436,共8页肖爱国 
国家自然科学基金!(No.19871070);中国科学院数学与系统科学院创新基金!(No.A757D9I0)资助项目.
The main purpose of the present paper is to extend and unify the relevant results by Humphries & Stuart (1994), Hill (1997) and Xiao (1996) to general linear methods and dissipative dynamic systems in Hilbert spaces. ...
关键词：一般线性方法 散逸稳定性 散逸动力系统 HILBERT空间 数值解 
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