刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法  

Theory of Numerical Methods and Efficient Algorithms for Stiff Volterra Functional Differential Equations

作　　者：李寿佛[1] 

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院,湖南省湘潭411105

出　　处：《系统仿真学报》2005年第3期581-586,共6页Journal of System Simulation

基　　金：国家 863 高技术惯性约束聚变主题;国家自然科学基金(批准号: 10271100)资助项目

摘　　要：首先介绍刚性 Volterra 泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的 B 理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法,其中包括向后 Euler 方法、二阶 BDF 方法、并行多值混合方法及实特征值多步 Runge-Kutta 法。Stability theory of stiff Volterra functional differential equations (VFDEs) and B-theory of its numerical methods are presented, which provides unified theoretical foundation for the study of stiff initial value problems in delay differential equations, integro-differential equations and VFDEs of other type which appear in practice, and several classes of efficient numerical methods for VFDEs are recommended, such as backward Euler method, BDF method of order 2, parallel multivalue hybrid methods and multistep Runge-Kutta methods with real eigenvalues.

关 键 词：数值分析 刚性泛函微分方程 Runge.Kutta法 一般线性方法 B-理论 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]