常微分方程初值问题

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求解常微分方程初值问题的改进梯形公式
《大学数学》2024年第6期10-16,共7页阿不都艾尼·阿不都西库尔 穆耶赛尔·艾合麦提 开依沙尔·热合曼 
国家自然科学基金(11461069);伊犁师范大学校级自然科学基金(2020YSYB008)。
首先,利用改进欧拉公式得到的三个点构造圆,并通过几何关系算出对应的三角形、扇形,以及弓形面积.其次,根据被积函数的凹凸性对梯形面积进行加减相应几何图形面积,从而得到三阶精度的改进梯形公式.最后,给出了该格式的误差和稳定性分析...
关键词：常微分方程初值问题 梯形公式 改进欧拉公式 三阶精度 
基于非均匀网格的预测校正法求解非线性分数阶常微分方程初值问题
《应用数学进展》2023年第12期4907-4913,共7页李一丹 
非线性分数阶微分方程初值问题的典型解在初始时刻具有弱奇异性,为了更好地逼近它的典型解,本文将Nguyen和Jang在均匀网格上的三阶预测校正方法推广到非均匀网格上。与文献中现有的预测校正方法相比,这种新方法在降低计算成本的同时,显...
关键词：二次插值 分数阶微分方程 非均匀网格 预测校正法 
常微分方程初值问题的一种快速迭代被引量：1
《湖南科技学院学报》2022年第5期1-4,共4页孙波 陈慧雄 
常微分方程理论主要包括方程求解、解的存在唯一性及稳定性,主要求解方法为分离变量积分,但形式复杂的方程就只能用近似办法计算数值解,这便产生了解的存在唯一性问。经典结果是一阶方程右边连续,且关于因变量局部Lipschitz连续,初值问...
关键词：常微分方程 初值问题 解的存在唯一性 Pricard迭代 收敛速度 
偶次平均间断有限元单元内部超收敛点结构
《湖南科技学院学报》2021年第5期7-10,共4页郑玉军 华玉春 汤琼 
2018年湖南科技学院科学研究项目(18XKY063);2020年度湖南省自然科学基金面上项目(2020JJ4323);2020年度湖南省教育厅科学研究项目(20A211);2020年湖南科技学院科学研究项目(20XKY059)。
在常微分方程数值解法中,间断有限元法不仅具有高精度,而且对解的光滑性要求较低。考虑常微分方程初值问题的偶次平均间断有限元,在数值计算的基础上研究了单元内部的超收敛点结构及影响因素。
关键词：常微分方程初值问题 偶次平均间断有限元 超收敛点 结构 
谱配置法求解常微分方程初值问题的超收敛性
《上海师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期1-7,共7页钱轶昀 查媛媛 蔡康文 刘艳勤 王心怡 易利军 
上海师范大学“大学生创新创业训练计划”资助项目。
研究了常微分方程初值问题的谱配置方法.针对一阶和二阶线性常微分方程初值问题,基于Legendre-Gauss点提出了相应的谱配置方法,并给出了具体的计算格式.最后,通过一些数值算例探讨了所提Legendre-Gauss谱配置方法的超收敛性.
关键词：谱配置法 初值问题 超收敛 
常微分方程初值问题的高阶泰勒法与龙格-库塔法之应用对比被引量：2
《高师理科学刊》2019年第12期12-15,共4页江山 张岩 孙美玲 
江苏省高校青蓝工程优秀青年骨干教师资助项目;南通大学教学改革研究课题（2018B06）
常微分方程的初值问题有着广泛应用,其数值解的精确化和高效化一直是人们追求的目标.基于严谨数学理论提升局部截断误差的阶数,从而达到提升整体截断误差阶数的目的,给出高阶泰勒法与龙格-库塔法的迭代公式.通过具体算例,比较各种高阶...
关键词：常微分方程 初值问题 泰勒法 龙格-库塔法 
二阶变系数线性常微分方程初值问题的显式解
《佳木斯职业学院学报》2019年第5期287-288,共2页陈彦 
在闭区间上求解满足初值条件的二阶变系数线性常微分方程,并讨论解的性质。首先依次取两次积分把求解方程转化为第二类维他里(Volterra)线性积分方程,然后再求解该积分方程从而获得其显式解,并论证解是存在的、唯一的和连续的。
关键词：二阶变系数线性常微分方程 初值问题 第二类Volterra线性积分方程 显式解 
常微分方程初值问题的一种改进Runge-Kutta方法被引量：1
《东华理工大学学报（自然科学版）》2018年第4期434-438,共5页曾光 陈朝敏 雷莉 许曦 
国家自然科学基金(11661005);东华理工大学校级教改课题(DHJG-07-39;DHJG-16-09)
带初值问题的常微分方程数值求解是计算数学的一个重要研究领域。首先通过第二类Chebyshev正交多项式构造了未知函数的级数展开式,结合高斯-洛巴托数值积分公式建立了一种改进Runge-Kutta方法,经过理论分析证明所得方法满足相容性和收敛...
关键词：第二类切比雪夫多项式 阶条件 数值积分 
一类常微分方程初值问题解的存在与唯一被引量：2
《沈阳大学学报（自然科学版）》2018年第4期342-344,共3页施敏 
利用Banach压缩映射原理,研究了一类三阶常微分方程初值问题解的存在性和唯一性,并利用MATLAB软件对相关微分方程初值问题进行了数值仿真.
关键词：BANACH 初值问题 MATLAB 数值仿真 
基于LabVIEW的常微分方程初值问题解决方案被引量：1
《信息通信》2017年第11期31-32,共2页李萍 朱巧明 
苏州市职业技术教育学会职业教育重点课题<职业院校四层项目制教学改革的研究与实践>;项目编号:zjzd201508
工程上的常微分方程往往结构非常复杂,而且大多数方程很难获得解析解,这远不能满足工程需要,对那些不能用初等函数来表达的方程就只能求其近似的数值解。文章针对上述问题,提出了基于LabVIEW的解决方案,包括使用欧拉代定指数函数法求n...
关键词：LABVIEW VI 初值问题 数值解 
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