分数阶扩散方程

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Riesz空间分数阶扩散方程的快速预处理方法
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第6期702-709,共8页黄小青 张建华 
国家自然科学基金(12061009);江西省自然科学基金面上项目(20202BAB201002)。
空间分数阶微分方程的数值求解是科学与工程计算研究领域的热点问题.针对Crank-Nicolson格式和四阶有限中心差分离散Riesz空间分数阶扩散方程导出的非对称all-at-once线性方程组,构造了τ矩阵块α循环预处理子.理论分析证明预处理后的...
关键词：Riesz空间分数阶扩散方程 all-at-once线性方程组 CRANK-NICOLSON格式 四阶有限中心差分法 τ预处理 广义最小残差法 
时变系数分数阶扩散方程初边值问题解的存在性
《广西大学学报（自然科学版）》2024年第5期1126-1137,共12页余子成 何家维 
国家自然科学基金项目(12101142);广西科技基地和人才专项基金项目(AD23026249,AD22080047)
为了研究系数依赖于时间变化参数的分数阶扩散方程的可解性,本文在分数阶扩散方程系数满足一致椭圆性条件与H lder正则性假设下,利用双线性形式技巧将该分数阶扩散方程抽象为非自治分数阶发展方程,基于分数阶积分理论、Mittag Leffler...
关键词：分数阶扩散方程 非自治分数阶发展方程 存在性 
基于时间分数阶扩散方程的药物控释初始浓度优化
《工程数学学报》2024年第5期867-881,共15页张新明 黎潇 黄何 
广东省自然科学基金(2017A030313280);深圳市稳定支持计划(GXWD20220811170436002).
药物控释系统是指通过调控内部某些设计参数,以达到特定药物释放目标的一种可控释体系。针对基于时间分数阶扩散方程的药物控释体系初始浓度优化问题,采用B样条小波方法求解正问题,采用结合了小生境策略和布谷鸟搜索算法的小生境布谷鸟...
关键词：时间分数阶扩散方程 药物控释体系初始浓度优化 B样条小波方法 小生境布谷鸟算法 
一类带有时变系数的分数阶扩散方程解的爆破性
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1230-1241,共12页高晓茹 李建军 徒君 
国家自然科学基金(51704140)。
该文主要研究了一类带有时间系数的分数阶扩散方程初边值问题解的爆破性.采用位势阱理论,Nehari流形,凹凸性等方法,结合各种微分不等式技巧,分别证明了次临界初始能级,负初始能级和任意正初始能级的情况下解的爆破性,并且给出了爆破时...
关键词：分数阶 时变系数 位势阱 爆破 
基于谱延迟校正的分数阶扩散方程的数值解法
《集美大学学报（自然科学版）》2024年第5期468-474,共7页杨郑亚 陈雪娟 梁宗旗 
福建省自然科学基金项目“非光滑数据下分数阶微分方程的高精度数值算法及其应用研究”(2022J01338);福建省教育厅项目“基于统计分析与显著性检测的图像处理”(JAT210231)。
主要研究了时间分数阶扩散方程的高阶数值解法。在空间方向上利用Fourier谱方法,在时间方向上采用谱延迟校正方法,得到空间和时间方向均有谱精度的离散格式,并证明离散格式的稳定性和收敛性。最后通过数值例子验证了数值方法的可行性与...
关键词：时间分数阶扩散方程 谱延迟校正 FOURIER谱方法 稳定性 收敛性 
二维空间分数阶扩散方程的高阶快速算法
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2024年第6期156-159,共4页黄秋月 
广西自然科学基金项目(2021GXNSFAA075001);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2024KY1800)。
分数阶扩散方程广泛的应用于力学、生物学、金融学、图像处理等领域。由于分数阶微分算子具有很大的稠密性,针对二维的空间分数阶扩散方程,采用了高阶数值方法进行离散,并且使用2个参数的Kronecker积分裂迭代预处理使其更快收敛。通过...
关键词：FDEs 边值方法 预处理 KPS迭代 
多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调元的误差分析
《许昌学院学报》2024年第2期7-11,共5页马国锋 
基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限元方法.利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.
关键词：多项时间分数阶扩散方程 类Carey元 全离散格式 最优误差估计 
时空分数阶扩散方程的高效数值算法研究
《贵州科学》2024年第1期62-65,共4页向丽 曹俊英 王自强 
贵州省科学技术基金项目(黔科合基础〔2020〕1Y015);国家自然科学基金(11901135,11961009)。
在时间上使用Caputo型分数阶导数,在空间上使用Riemann-Liouville型分数阶导数,研究时空分数阶扩散方程的高效数值算法。首先,在时间上使用了一个一致收敛的高阶数值离散格式和在空间上利用移位的Grünwald-Letnikov公式进行离散;其次,...
关键词：Grünwald-Letnikov公式 Riemann-Liouville分数阶导数 Toeplitz类矩阵 
时空分数阶扩散方程的高阶快速数值方法分析
《贵州科学》2023年第6期65-68,共4页田洪材 曹俊英 王自强 
国家自然科学基金(11901135,11961009);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础〔2020〕1Y015)。
研究时空分数阶扩散方程的高阶快速数值算法。在时间上,取α(α∈(0,1))阶Caputo分数阶导数,在空间上,取β(β∈(1,2))阶Riesz分数阶导数。首先,在时间离散上使用了一个(3-α)阶一致收敛的格式,在空间上利用加权移位的Grünwald-Letniko...
关键词：TOEPLITZ矩阵 Grünwald-Letnikov公式 Riesz分数阶导数 快速FOURIER变换 
缓增分数阶扩散方程的高阶时间离散LDG方法
《工程数学学报》2023年第5期793-806,共14页李敏敏 李灿 赵丽静 
国家自然科学基金(11801148);陕西省自然科学基金(2023-JC-YB-045)。
研究了缓增分数阶扩散方程的高阶时间离散局部间断Galerkin(Local Discontinuous Galerkin,LDG)方法,不是直接求解缓增分数阶扩散方程,而是首先通过变换将其转化成Caputo型时间分数阶扩散方程。接着,采用L1-2差分逼近离散Caputo型分数...
关键词：局部间断有限元方法 缓增分数阶扩散方程 稳定性 收敛性 
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