基于谱延迟校正的分数阶扩散方程的数值解法  

Numerical Solution of Time Fractional Diffusion Equation Based on Spectral Deferred Correction

作　　者：杨郑亚 陈雪娟[1] 梁宗旗[1] YANG Zhengya;CHEN Xuejuan;LIANG Zongqi(School of Science,Jimei University,Xiamen 361021,China)

机构地区：[1]集美大学理学院,福建厦门361021

出　　处：《集美大学学报（自然科学版）》2024年第5期468-474,共7页Journal of Jimei University：Natural Science

基　　金：福建省自然科学基金项目“非光滑数据下分数阶微分方程的高精度数值算法及其应用研究”(2022J01338);福建省教育厅项目“基于统计分析与显著性检测的图像处理”(JAT210231)。

摘　　要：主要研究了时间分数阶扩散方程的高阶数值解法。在空间方向上利用Fourier谱方法,在时间方向上采用谱延迟校正方法,得到空间和时间方向均有谱精度的离散格式,并证明离散格式的稳定性和收敛性。最后通过数值例子验证了数值方法的可行性与有效性。This paper mainly studies the high-order numerical solution of time fractional diffusion equation.Using Fourier spectral method in space direction and spectral deferred correction method in time direction,a discrete scheme with spectral accuracy in space and time direction is obtained,and the stability and convergence of the scheme are proved.Finally,a numerical example is given to verify the feasibility and effectiveness of the numerical method.

关 键 词：时间分数阶扩散方程 谱延迟校正 FOURIER谱方法 稳定性 收敛性 

分 类 号：O242.1[理学—计算数学]