FOURIER谱方法

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四阶变系数问题基于降阶格式的Legendre-Fourier谱逼近
《山东师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期52-63,共12页杨青青 安静 
国家自然科学基金资助项目(12461078);贵州省教育厅自然科学研究资助项目(黔教技[2023]011)。
针对圆域上四阶变系数问题,提出了一种基于降阶格式的Legendre-Fourier谱方法。首先,借助极坐标变换和辅助函数,将原问题转化为极坐标系下的二阶耦合系统,并根据极条件定义一类带权的Sobolev空间,建立其变分形式及其离散。然后,在适当...
关键词：四阶问题 降阶格式 Legendre-Fourier谱方法 误差估计 
基于谱延迟校正的分数阶扩散方程的数值解法
《集美大学学报（自然科学版）》2024年第5期468-474,共7页杨郑亚 陈雪娟 梁宗旗 
福建省自然科学基金项目“非光滑数据下分数阶微分方程的高精度数值算法及其应用研究”(2022J01338);福建省教育厅项目“基于统计分析与显著性检测的图像处理”(JAT210231)。
主要研究了时间分数阶扩散方程的高阶数值解法。在空间方向上利用Fourier谱方法,在时间方向上采用谱延迟校正方法,得到空间和时间方向均有谱精度的离散格式,并证明离散格式的稳定性和收敛性。最后通过数值例子验证了数值方法的可行性与...
关键词：时间分数阶扩散方程 谱延迟校正 FOURIER谱方法 稳定性 收敛性 
周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近
《数学物理学报（A辑）》2024年第1期37-49,共13页何娅 安静 
国家自然科学基金项目(12061023);贵州省科技计划项目(黔科合平台人才[2017]5726-39);贵州师范大学学术新苗基金项目(黔师新苗[2021] A04)。
文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并...
关键词：周期边界 四阶特征值问题 FOURIER谱方法 误差估计 
基于势流理论的内孤立波追赶数值模拟被引量：3
《哈尔滨工程大学学报》2022年第8期1073-1083,共11页李永刚 邹丽 胡英杰 张九鸣 裴玉国 
国家重点研发计划(2019YFC0312400,2019YFC0312402);国家自然科学基金项目(52071056);国家重点研发计划政府间合作重点专项(2017YFE0132000).
针对内孤立波相互作用中的追赶问题,本文在2层流体系统中,采用多域边界元法和KdV方程Fourier谱方法离散求解分别对其进行了数值模拟,分析了2种方法下不同初始波幅比内孤立波追赶过程波形演化特征。在多域边界元法中,通过考虑自由表面效...
关键词：多域边界元法 FOURIER谱方法 内孤立波 相互作用 追赶 波形演化 分类 自由表面波 
变系数非线性二阶问题有效的Fourier谱逼近
《应用数学进展》2022年第7期4268-4277,共10页江婷婷 
本文针对周期边界条件下变系数非线性二阶问题提出了一种有效的Fourier谱方法。首先,根据边界条件引入了适当的Sobolev空间及其逼近空间,建立了变系数非线性二阶问题的弱形式和相应的离散格式。基于这非线性的离散格式,我们建立了一种...
关键词：二阶非线性问题 周期边界条件 FOURIER谱方法 程序设计 数值实验 
求解三耦合非线性薛定谔方程组的守恒型傅里叶谱方法
《泉州师范学院学报》2021年第6期61-66,共6页叶小华 
构造了求解三耦合非线性薛定谔方程组的守恒型傅里叶谱方法,分析了格式的保质量、保能量守恒特性.数值结果验证了方程组的离散守恒特性,对方程组在不同参数下孤立波的行为进行数值模拟,进一步说明守恒格式能较好地模拟孤立波的演化行为.
关键词：三耦合非线性薛定谔方程组 FOURIER谱方法 Crank-Nicolson方法 守恒律 
分数阶Cahn⁃Hilliard方程的高效数值算法被引量：6
《应用数学和力学》2021年第8期832-840,共9页汪精英 翟术英 
国家自然科学基金(11701196);福建省自然科学基金(2020J01074)。
给出了时空分数阶Cahn⁃Hilliard方程的一个高效数值算法.首先,利用Laplace变换将时空分数阶Cahn⁃Hilliard方程转化为空间分数阶Cahn⁃Hilliard方程;然后,结合Fourier谱方法和有限差分法得到一个时间二阶、空间谱精度的高效数值格式;最后...
关键词：分数阶Cahn⁃Hilliard方程 LAPLACE变换 FOURIER谱方法 有限差分法 能量耗散 质量守恒 
一维分子束外延方程线性部分求解及数值模拟
《数值计算与计算机应用》2015年第3期225-240,共16页隆璐帆 李晓 张辉 
国家自然科学基金项目(11261160486;11471046);教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-12-0053)
分子束外延(molecular beam epitaxy,简称MBE)是一种在晶体基片上生长高质量的晶体薄膜的新技术,本文主要研究一维MBE方程线性部分的性质.首先,用分离变量法导出方程的理论解并证明了的解的存在性.其次,利用Fourier谱方法从数值上研究...
关键词：分子束外延 MBE方程 分离变量法 FOURIER谱方法 
二维无界自由衰减流的数值研究
《应用数学和力学》2015年第2期190-197,共8页尹兆华 D.C.蒙哥马利 
国家自然科学基金(11472283;11172308)~~
无界区域上的流体运动是流体力学中的热点和难点问题.采用传统的扩大计算区域算法和新发展的基于无界区域的Hermite基函数算法对二维无界区域的自由衰减流动进行研究.结果发现,对于只存在相同符号涡的初始流场而言,两种方法都可以得出...
关键词：无界区域 Hermite谱方法 FOURIER谱方法 Oseen涡 
一类非线性Klein-Gordon方程的数值解被引量：2
《数学杂志》2014年第4期766-772,共7页闵涛 任菊成 耿蓓 
国家自然科学基金重大项目(51190093);国家自然科学基金(51179151)
本文主要研究了一类非线性Klein-Gordon方程.利用Fourier谱方法对一类非线性Klein-Gordon方程的求解,给出了求解的离散过程,并通过了数值模拟与文献结果进行了对比.结果表明这种方法对于求解此类非线性Klein-Gordon方程具有很好的效果.
关键词：非线性KLEIN-GORDON方程 FOURIER谱方法 谱配置法 
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