梁方程

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无界域上带有线性记忆的随机梁方程的吸引子
《贵州大学学报(自然科学版)》2025年第2期40-47,共8页刘丹 姜金平 曹宇宇 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2018JM1042);陕西数理基础科学研究项目(23JSY050)。
考虑带有线性记忆和加法噪声的随机梁方程在无界区域上的长时间行为。首先,给出连续随机动力系统的相关概念;其次,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将加法噪声扰动下的梁方程转化为含随机参数而无噪声的确定性动力系统,并且证明方程所生成的...
关键词：梁方程 随机吸引子 渐近先验估计 算子分解 
带有状态时滞的梁方程的全局吸引子以及广义指数吸引子
《应用数学学报》2025年第2期305-318,共14页刘凯 马巧珍 
国家自然科学基金(批准号:11961059)资助项目。
本文主要研究了带有状态时滞的二维梁方程全局吸引子和广义指数吸引子的存在性,通过运用Banach不动点定理与算子半群理论证明了具有状态时滞的二维梁方程的温和解的存在唯一性和对初值的连续依赖性,并结合拟稳定性获得了具有有限分形维...
关键词：梁方程 拟稳定性 全局吸引子 
一类弯曲的弹性梁方程正解的存在性
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1476-1484,共9页霍会霞 李永祥 
国家自然科学基金(12061062,12161080)
该文讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(x)=f(x,u(x),u′′(x)),x∈[0,1],u′(0)=u′′′(0)=u(1)=u′′(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×R+×R−→R+连续,该问题是描述一类弹性梁静态形变的数学模型.在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等...
关键词：四阶边值问题 正解 锥 不动点指数 
ϕ-压缩不动点理论在Lidstone边界条件下弹性梁方程中的应用
《理论数学》2024年第8期180-186,共7页王瑞 
运用几乎ϕ-压缩不动点理论讨论了带Lidstone边界条件的弹性梁方程{ y(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1k2y(x)=f(x,y(x)), x∈[ 0,1 ],y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0非平凡解的存在唯一性,其中f:[ 0,1 ]×[ 0,+∞ )→[ 0,+∞ )为连续函数,k1和k2均...
关键词：-压缩不动点 弹性梁方程 格林函数 非平凡解 
具有完全非线性项的非局部梁方程正解
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期621-636,共16页郭致远 高源 孙家成 张国伟 
该文研究了两类具有完全非线性项的梁方程,其边值条件含有Stieltjes积分,应用Gronwall型不等式给出三阶导数项的先验估计,通过在适当开集中的不动点指数方法,获得了正解的存在性结论.非线性项中的三阶导数具有二次增长.
关键词：正解 不动点指数 锥 GRONWALL不等式 
具临界指数的非线性阻尼梁方程的全局吸引子
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第2期201-210,共10页王思博 姜金平 王雪 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2018JM1024);延安大学教改项目(YDYJG2019034)资助。
研究具有非线性阻尼梁方程的全局吸引子。当非线性项的增长为临界时,在不假设阻尼参数的最大值的情况下,证明全局吸引子的存在性、正则性和有限维数。
关键词：吸引子 梁方程 正则性 分形维数 
具有非局部结构阻尼的非自治梁方程的时间依赖拉回吸引子
《吉林大学学报（理学版）》2024年第2期211-221,共11页郭瑞 汪璇 
国家自然科学基金(批准号:12061062;11961059)。
利用时间依赖空间上的过程理论,研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性;最后,用共圈技术和收缩...
关键词：结构阻尼 收缩函数 时间依赖拉回吸引子 梁方程 
带有转动惯量和强阻尼的梁方程的时间依赖吸引子
《理论数学》2023年第12期3565-3593,共29页王伟 汪璇 
本文讨论了带有转动惯量梁方程: ε(t)(1 +(-Δ)α)∂t2u+Δ2u-γΔ∂tu+ f(u) = g(x),α∈[0,1)解的渐近性态,当在非线性项满足时,应用 Faedo-Galerkin 逼近方法和渐近正则估计技术,得到了解的适定性和正则性,进一步应用收缩函数方法,验...
关键词：梁方程 转动惯量 适定性 时间依赖吸引子 
具有记忆项的对数 Boussinesq型方程解的长时间行为研究
《理论数学》2023年第11期3295-3315,共21页王爽 闫龙 
本文考虑一类具有记忆项的对数梁方程的初边值问题。利用 Galerkin 方法结合对数 Sobolev 不等式及对数 Gronwall 不等式,我们证明了解的全局存在性。在此基础上,我们借助位势井思想进一步得到了系统在适当初值条件下的指数烹减及指数...
关键词：对数梁方程 记忆项 整体存在性 指数增长 能量衰减 
含导数项两端固定支撑的弹性梁方程的可解性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2023年第5期1014-1018,共5页瞿婧 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:12061062,11661071).
用Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶边值问题{u^((4))(x)=f(x,u(x),u′(x)),x∈[0,1],u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的可解性,其中f:[0,1]×ℝ^(2)→ℝ连续.在允许非线性项f(x,u,v)关于u,v超线性增长的条件下,获得了该问题解的存在性和唯...
关键词：弹性梁方程 存在唯一性 超线性增长 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
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