渐近紧性

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无界channel-like域上带有强阻尼项的Navier-Stokes方程的全局吸引子
《青海大学学报》2024年第5期101-108,共8页岳婵 姚晓斌 
国家自然科学基金项目(12161071);青海民族大学研究生学科学术研讨会优秀学术成果立项资助项目(2023XSYTH-02)。
本文主要研究定义在无界channel-like域上带有强阻尼项的Navier-Stokes方程解的渐近行为,为克服Sobolev嵌入在无界域中的非紧性,利用一致尾部估计方法在相空间中建立解的渐近紧性,并获得所研究问题全局吸引子的存在性。
关键词：NAVIER-STOKES方程 渐近紧性 尾部估计 全局吸引子 
奇异扰动的分数阶随机反应扩散方程的吸引子
《唐山师范学院学报》2024年第3期1-7,共7页付忠月 赵文强 
国家自然科学基金(11871122);重庆市自然科学基金(cstc2019jcyj-msxmX0115)。
研究了定义在光滑有界域O■R^(n)上、带乘性噪声和奇异扰动的分数阶随机反应扩散方程在L^(2)(O)上的随机拉回吸引子的存在性。由于奇异扰动和分数阶算子对系统的作用,无法用正则估计得到系统的紧性问题,因此利用Aubin紧性定理获得了由...
关键词：渐近紧性 D-拉回吸引子 奇异扰动 分数阶算子 
带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子被引量：1
《数学的实践与认识》2023年第12期197-210,共14页徐瑰瑰 王利波 林国广 
凯里学院校级规划课题(2023XJGHYB10)。
研究了带有乘积白噪音的非自治随机波方程.首先证明解在一个有界球外的一致小性,然后对解在有界的区域内进行分解,得到解的渐近紧性,最后得到了带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子的存在性.
关键词：随机动力系统 随机吸引子 吸收集 渐近紧性 
带有强阻尼的粘弹性方程的随机吸引子被引量：1
《理论数学》2022年第10期1597-1614,共18页任玉晶 马文君 马巧珍 
关于有界域上的粘弹性问题已经被很多人研究,但目前还未见无界域上的相关研究,所以本文将考虑无界域上具有加性噪声的粘弹性方程解的渐近行为。为了克服在无界域上由Sobolev嵌入的非紧性所造成的困难,我们利用截断函数和算子分解的方法...
关键词：随机吸引子 粘弹性方程 渐近紧性 
非自治分数阶随机Hindmarsh-Rose方程的随机吸引子
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期103-113,共11页盛焕义 刘辉 辛杰 
国家自然科学基金(11371183);山东省自然科学基金(ZR2013AM004,ZR2018QA002).
该文将带有乘性白噪声项的非自治随机Hindmarsh-Rose方程中的标准拉普拉斯算子改变成分数阶拉普拉斯算子,并将这一方程组转换为向量形式,然后引用伽略金方法证明了一类由乘性噪声驱动的非自治分数阶Hindmarsh-Rose方程解的存在性和唯一...
关键词：随机吸引子 分数阶随机方程 拉回渐近紧性 
带乘性噪声的时滞随机Kuramoto-Sivashinsky方程吸引子的存在被引量：1
《理论数学》2022年第7期1223-1230,共8页徐智恒 刁玉存 
本文研究了带有乘性噪声的非自治随机时滞Kuramoto-Sivashinsky方程解的长时间行为。通过对解的一致估计,结合随机吸引子的存在性定理,证明了由该方程C([−ρ,0],L2(I))所生成的随机动力系统吸引子的存在性。
关键词：时滞随机Kuramoto-Sivashinsky方程 随机吸引子 渐近紧性 乘性噪声 
无界域上具有乘积噪声的随机反应-扩散方程一致随机吸引子的存在性被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期69-79,共11页李博文 李晓军 
国家自然科学基金项目(11571092).
本文旨在研究无界区域上带有乘性噪声的随机反应扩散方程一致吸引子的存在性.首先利用Ornstein-Uhlenbeck过程,将原方程转化为一个非自治随机动力系统.之后,通过对解的一致估计,得到对应随机动力系统一致拉回随机吸收集的存在性.最后,...
关键词：随机反应扩散方程 一致随机吸引子 渐近紧性 O-U过程 无界区域 
带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2021年第5期1080-1088,共9页马文君 孙亮亮 
甘肃省青年科技基金(批准号:20JR10RA099);兰州财经大学陇桥学院2020年青年基金(批准号:LQKJ2020-04).
用算子分解技巧,通过对方程的解进行先验估计,给出随机动力系统的一致渐近紧性,从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.
关键词：吊桥方程 随机吸引子 加性噪声 一致渐近紧性 
无界域上具有乘积噪声的强阻尼非自治随机波动方程的吸引子存在性
《江西师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期520-529,共10页李博文 李晓军 
国家自然科学基金(11571092)资助项目。
该文研究无界域上带有强阻尼和乘积噪声的非自治随机波动方程吸引子,利用变换系统的方法对解进行一致估计,并通过解的分解及估计得到所对应系统是拉回渐近紧的,最终可得出原系统存在随机吸引子.
关键词：波动方程 随机吸引子 渐近紧性 强阻尼 无界区域 
无界域上带非线性阻尼和强阻尼随机波动方程解的性态
《海南师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期245-255,共11页吴苑 乔丹 李晓军 
国家自然科学基金项目(11571092)。
本文研究无界域上带非线性阻尼、强阻尼以及可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性。首先证明该方程组的解可以定义一个随机动力系统,然后对方程的解进行一致估计得到此随机动力系统D-拉回随机吸收集的存在性,最后利用空间分...
关键词：强阻尼 波动方程 随机吸引子 渐近紧性 无界域 
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